Finite Group Databasebeta

← #28563841

Subgroups — #28563841

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
17#16837789—21no—
18#16837784—21no—
19#16837764—21no—
20#16837759—21no—
21#16837624—21no—
22#16837617—21no—
23#16837617—21no—
24#16837617—21no—
25#16837557C2211yescharacteristic, complemented
26#16837552C2211yescharacteristic, complemented
27#16837540C2211yescharacteristic
28#16837540C2211yescharacteristic
29#16837540C2211yescharacteristic, complemented
30#16837535C2211yescharacteristic
31#16837535C2211yescharacteristic
32#16837535C2211yescharacteristic, complemented
33#16837459C2211yescharacteristic, complemented
34#16837455C2211yescharacteristic, complemented
35#16837324—21no—
36#16837322C2211yescharacteristic, complemented
37#16837319C2211yescharacteristic, complemented
38#16837318—21no—
39#16837314C2211yescharacteristic
40#16837311C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837292—21no—
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic
49#16837136C2211yescharacteristic
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic
55#16837126C2211yescharacteristic
56C59×#563—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#553—21no—
60C59×#551—21no—
61C59×#547—21no—
62C59×#546—21no—
63C59×#546—21no—
64C59×#542—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538—21no—
69C59×#538C2211yescharacteristic
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#532C2211yescharacteristic
73C59×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C59C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273715—21no—
87#14273715—21no—
88#14273715—21no—
89#14273715—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C4⋊(C59⋊C8)—21no—
100C4⋊(C59⋊C8)—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273650—21no—
104#14273650—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—21no—
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
113#14273638—21no—
114C4×C59⋊C8—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C4⋊Q8×C59—21no—
123C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
124#127×C59D411yescharacteristic, complemented
125#126×C59—21no—
126#126×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#126×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59D411yescharacteristic, complemented
137#124×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59D411yescharacteristic, complemented
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59C2311yescharacteristic
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212#41×C59—81no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—81no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—81no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59C2×D411yescharacteristic
309C42×C59C2×D411yescharacteristic
310C42×C59C2×D411yescharacteristic
311C42×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic59—81no—
313#11745672—81no—
314#11745671—81no—
315#11745670—81no—
316#11745670—81no—
317#11745670—81no—
318#11745669—81no—
319#11745669—81no—
320#11745669—81no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—41no—
323(C2×D59)⋊C4—41no—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325(C2×D59)⋊C4—41no—
326(C2×D59)⋊C4—81no—
327(C2×D59)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic59—42no—
329Dic59⋊C4—81no—
330C4×Dic59—81no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—81no—
356Q8×C59—81no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59—81no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—84no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—162no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472#3560D5911yescharacteristic, complemented
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59#301211yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495C2×C59#302711yescharacteristic
496D59—161no—
497#563—21no—
498#560—21no—
499#553—21no—
500#553—21no—
501#551—21no—
502#547—21no—
503#546—21no—
504#546—21no—
505#542—21no—
506#539—21no—
507#539C2×D5911yescharacteristic
508#538—21no—
509#538—21no—
510#538C2×D5911yescharacteristic
511#537C2×D5911yescharacteristic
512#534C2×D5911yescharacteristic
513#532C2×D5911yescharacteristic
514#529C2×D5911yescharacteristic
515C2×#126C2×D5911yescharacteristic
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447—591no—
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—591no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D5911yescharacteristic
628#121C22×D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—591no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688C24—21no—
689C24—1181no—
690C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—4721no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—4721no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—4721no—
771C4⋊C4—2362no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2361no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—4721no—
813C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4724no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4#1427369611yescharacteristic
900C2×C4#1427369611yescharacteristic
901C2×C4#1427369611yescharacteristic
902C2×C4#1427369611yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
905C8—2361no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22C2×#1427369611yescharacteristic
934C22#1683820511yescharacteristic
935C22#1683821311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—9441no—
960C2#2143340011yescharacteristic
961C2#2143344511yescharacteristic
962C2#2143349811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3560C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3560D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435079C2semidirect
2. #21435057C2semidirect
3. #21430236C2semidirect
4. #21423076C2semidirect
5. #21423065C2semidirect
6. #21423059C2semidirect
7. #21423048C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422621C2semidirect
13. #21422591C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#3560C2semidirect
16. C2×#14273715C22semidirect
25. #16837557C22semidirect
26. #16837552C22semidirect
29. #16837540C22semidirect
32. #16837535C22semidirect
33. #16837459C22semidirect
34. #16837455C22semidirect
36. #16837322C22semidirect
37. #16837319C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
123. C4⋊Q8×C59D4semidirect
124. #127×C59D4semidirect
136. #125×C59D4semidirect
141. #124×C59D4semidirect
182. C4×Q8×C59D4semidirect
191. C4×D4×C59D4semidirect
192. C4×D4×C59D4semidirect
193. C4×D4×C59D4semidirect
472. #3560D59semidirect
556. C59#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
573. #127C22⋊D59semidirect
585. #125C22⋊D59semidirect
594. #124C22⋊D59semidirect
635. C4×Q8C22⋊D59semidirect
644. C4×D4C22⋊D59semidirect
645. C4×D4C22⋊D59semidirect
646. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214350792
#214350572
#214302362
#214230762
#214230652
#214230592
#214230482
#214230422
#214230312
#214230252
#214230142
#214226212
#214225912
#214224652
C59×#35602
#1843459