Finite Group Databasebeta

← #28563845

Subgroups — #28563845

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838103—21no—
19#16838100—21no—
20#16838077—21no—
21#16838053—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838018—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837983C2211yescharacteristic
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
35#16837791—21no—
36#16837786—21no—
37#16837762—21no—
38#16837757—21no—
39#16837625—21no—
40#16837618—21no—
41#16837618—21no—
42#16837618—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837543C2211yescharacteristic, complemented
48#16837538C2211yescharacteristic
49#16837538C2211yescharacteristic
50#16837538C2211yescharacteristic, complemented
51#16837324—21no—
52#16837322C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837318—21no—
55#16837314C2211yescharacteristic
56#16837311C2211yescharacteristic
57#16837302—21no—
58#16837292—21no—
59C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837140C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837137C2211yescharacteristic, complemented
67#16837137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89#14273727D411yescharacteristic, complemented
90#14273726—21no—
91#14273724D411yescharacteristic, complemented
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719D411yescharacteristic, complemented
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715D411yescharacteristic, complemented
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273701C2311yescharacteristic
138#14273701C2311yescharacteristic
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273696—21no—
149C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
150C4×D236—21no—
151C4×D236D411yescharacteristic, complemented
152C4×D236D411yescharacteristic, complemented
153C4×D236D411yescharacteristic, complemented
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273685—21no—
162#14273684—21no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231#11745685—81no—
232#11745685—81no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327Dic236—81no—
328D472—81no—
329D472—81no—
330D472—81no—
331#11745660—81no—
332#11745660—81no—
333#11745660—81no—
334#11745660—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—81no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#57611yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#301811yescharacteristic
492C2×C59#302711yescharacteristic
493D59—81no—
494D59—81no—
495D59—81no—
496D59—161no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126C2×D5911yescharacteristic
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447—591no—
533#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#323C2×D5911yescharacteristic
555#323C2×D5911yescharacteristic
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—591no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—591no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24C2×D23611yescharacteristic
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—2362no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4C2×D23611yescharacteristic
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—4721no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—4721no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2361no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—4721no—
813C42D4×D5911yescharacteristic
814C42D4×D5911yescharacteristic
815C42D4×D5911yescharacteristic
816C42D4×D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—4721no—
826C23—4721no—
827C23—4721no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C22×D23611yescharacteristic
836Q8—4721no—
837Q8—4721no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4724no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4#1427369711yescharacteristic
901C2×C4#1427369711yescharacteristic
902C2×C4#1427369711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—9442no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683820711yescharacteristic
935C22#1683821411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—4721no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—9441no—
957C2—4721no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143340311yescharacteristic
961C2#2143344911yescharacteristic
962C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1473D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438648C2semidirect
2. #21435085C2semidirect
3. #21435063C2semidirect
4. #21430236C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423067C2semidirect
7. #21423061C2semidirect
8. #21423050C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423033C2semidirect
11. #21423027C2semidirect
12. #21423016C2semidirect
13. #21422622C2semidirect
14. #21422592C2semidirect
15. C59×#1473C2semidirect
34. C2×#14273715C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
47. #16837543C22semidirect
50. #16837538C22semidirect
52. #16837322C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837140C22semidirect
66. #16837137C22semidirect
67. #16837137C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#431C22semidirect
71. C59×#324C22semidirect
72. C59×#324C22semidirect
89. #14273727D4semidirect
91. #14273724D4semidirect
97. #14273719D4semidirect
105. #14273715D4semidirect
149. C4×Dic118D4semidirect
151. C4×D236D4semidirect
152. C4×D236D4semidirect
153. C4×D236D4semidirect
486. #1473D59semidirect
533. #432C2×D59semidirect
534. #431C2×D59semidirect
552. #324C2×D59semidirect
553. #324C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214350852
#214350632
#214302362
#214230782
#214230672
#214230612
#214230502
#214230442
#214230332
#214230272
#214230162
#214226222
#214225922
C59×#14732
#1843459