Finite Group Databasebeta

← #28563846

Subgroups — #28563846

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838101—21no—
20#16838077—21no—
21#16838056—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838021—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837988—21no—
28#16837986—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
35#16837788—21no—
36#16837787—21no—
37#16837763—21no—
38#16837758—21no—
39#16837626—21no—
40#16837620—21no—
41#16837620—21no—
42#16837619—21no—
43#16837552C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837541C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837326—21no—
52#16837321C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320C2211yescharacteristic, complemented
54#16837317—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837294—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273727—21no—
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273723D411yescharacteristic, complemented
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716D411yescharacteristic, complemented
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149#14273689D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745687—81no—
244#11745687—81no—
245#11745687—81no—
246#11745687—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259Q16×C59—81no—
260SD16×C59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745671—81no—
283#11745671—81no—
284#11745671—81no—
285#11745669—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—81no—
334D472—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—81no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606D5911yescharacteristic, complemented
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#302711yescharacteristic
494D59—81no—
495D59—81no—
496D59—161no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—1181no—
509#538—1181no—
510#538C2×D5911yescharacteristic
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126—591no—
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447—591no—
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393C2×D5911yescharacteristic
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323C2×D5911yescharacteristic
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—21no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—21no—
587#124—591no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—21no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—21no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95C22×D5911yescharacteristic
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24D4×D5911yescharacteristic
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—4721no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2362no—
809C42—21no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—4721no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—4721no—
826C23—4721no—
827C23—4721no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4721no—
842Q8—4721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4724no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—9442no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683821111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—2362no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—9441no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143340411yescharacteristic
961C2#2143344611yescharacteristic
962C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438650C2semidirect
2. #21435082C2semidirect
3. #21435066C2semidirect
4. #21430242C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423047C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423016C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
34. C2×#14273716C22semidirect
43. #16837552C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
52. #16837321C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
87. #14273726D4semidirect
88. #14273723D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
104. #14273716D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
149. #14273689D4semidirect
476. #1606D59semidirect
525. #451C2×D59semidirect
529. #448C2×D59semidirect
545. #328C2×D59semidirect
551. #327C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386502
#214350822
#214350662
#214302422
#214230632
#214230582
#214230472
#214230422
#214230322
#214230282
#214230162
#214226202
#214225892
#214224622
C59×#16062
#1843459