Finite Group Databasebeta

← #28563853

Subgroups — #28563853

Order 15104.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#16838155—21no—
17#16838152—21no—
18#16838121—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837997—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837785—21no—
37#16837760—21no—
38#16837755—21no—
39#16837623—21no—
40#16837623—21no—
41#16837622—21no—
42#16837615—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837557C2211yescharacteristic
46#16837553C2211yescharacteristic
47#16837553C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837325—21no—
52#16837323C2211yescharacteristic
53#16837316—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837314C2211yescharacteristic
56#16837305—21no—
57#16837295—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic, complemented
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic, complemented
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273719—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718D411yescharacteristic, complemented
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273714—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714—21no—
113#14273714—21no—
114#14273714—21no—
115#14273714D411yescharacteristic, complemented
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692D411yescharacteristic, complemented
144#14273692D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
150#14273686—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—81no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241SD16×C59—81no—
242D8×C59—81no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—81no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745672—81no—
280#11745670—81no—
281#11745670—81no—
282#11745670—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—81no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—81no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—81no—
328Dic236—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—81no—
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—81no—
399Dic118—81no—
400Dic118—81no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#18435—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57811yescharacteristic
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445#3564—591no—
446#3215—591no—
447#3211—591no—
448#2662—591no—
449#1606—591no—
450#1605—591no—
451#1603—591no—
452#1602—591no—
453#1600D5911yescharacteristic
454#1599—591no—
455#1597—591no—
456#1596—591no—
457#1509—591no—
458#1503—591no—
459#1473—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#301811yescharacteristic
467C2×C59#302711yescharacteristic
468#563—1181no—
469#563—1181no—
470#556—1181no—
471#554—1181no—
472#552—1181no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#544—591no—
477#543—591no—
478#542—1181no—
479#541—1181no—
480#541—1181no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#538C2×D5911yescharacteristic
484#533—591no—
485#529—591no—
486C2×#126—591no—
487C2×#124—591no—
488#497—1181no—
489#495—1181no—
490#489—1181no—
491#488—1181no—
492#464—1181no—
493#464—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#451—591no—
497#451—591no—
498#451—591no—
499#450—591no—
500#450—591no—
501#450C2×D5911yescharacteristic
502#448—591no—
503#447C2×D5911yescharacteristic
504#432—591no—
505#431—591no—
506#396—1181no—
507#395—591no—
508#394—591no—
509#394—1181no—
510#393—591no—
511#392C2×D5911yescharacteristic
512#390—1181no—
513#388—1181no—
514C4×C4⋊C4—591no—
515#328—591no—
516#328—591no—
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#328C2×D5911yescharacteristic
521#327—591no—
522#327C2×D5911yescharacteristic
523#324—591no—
524#324—591no—
525#323—591no—
526#323C2×D5911yescharacteristic
527C59#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C2×Q16—1181no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×D8—21no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—21no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—591no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#124—21no—
568#124—591no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D5911yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—591no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×Q8—1181no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42—591no—
638C2×C42—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—1181no—
654C4×C8—1181no—
655#95—591no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95C22×D5911yescharacteristic
659C24—21no—
660C24D4×D5911yescharacteristic
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—4721no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694Q16—4721no—
695Q16—4721no—
696Q16—4721no—
697SD16—81no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2361no—
767C22⋊C4—2361no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—4721no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—4721no—
798Q8—4721no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683821211yescharacteristic
877C22#1683821611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2#2143340911yescharacteristic
903C2#2143344111yescharacteristic
904C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438722C2semidirect
2. #21435096C2semidirect
3. #21435058C2semidirect
4. #21430238C2semidirect
5. #21423076C2semidirect
6. #21423071C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423055C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423018C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
84. #14273726D4semidirect
86. #14273725D4semidirect
102. #14273718D4semidirect
115. #14273714D4semidirect
139. Q8×Dic59D4semidirect
143. #14273692D4semidirect
144. #14273692D4semidirect
149. D4×Dic59D4semidirect
527. C59#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387222
#214350962
#214350582
#214302382
#214230762
#214230712
#214230602
#214230552
#214230342
#214230222
#214230182
#214226182
#214225932
#214224622
C59×#16002
#1843559