Finite Group Databasebeta

← #28563858

Subgroups — #28563858

Order 15104.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic
10#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838120—21no—
19#16838111—21no—
20#16838089—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837994—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#16837796—21no—
36#16837784—21no—
37#16837762—21no—
38#16837759—21no—
39#16837625—21no—
40#16837625—21no—
41#16837624—21no—
42#16837617—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837557C2211yescharacteristic
46#16837555C2211yescharacteristic
47#16837555C2211yescharacteristic
48#16837552C2211yescharacteristic
49#16837540C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837324—21no—
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837320C2211yescharacteristic
55#16837319—21no—
56#16837315C2211yescharacteristic
57#16837312C2211yescharacteristic
58#16837304—21no—
59#16837293—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273727D411yescharacteristic, complemented
87#14273727D411yescharacteristic, complemented
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273721—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273719—21no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273715—21no—
113#14273715—21no—
114#14273715—21no—
115#14273715—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706C2311yescharacteristic
131#14273706C2311yescharacteristic
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273703—21no—
142#14273699—21no—
143#14273695—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
147C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
148#14273692—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic, complemented
189#124×C59D411yescharacteristic, complemented
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—81no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—81no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745672—81no—
268#11745671—81no—
269#11745670—81no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—81no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—81no—
326Dic236—81no—
327#11745660—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—84no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—81no—
399Dic118—81no—
400Dic118—81no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#18435—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C22×C59#57811yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445#3564—591no—
446#3215—591no—
447#3211—591no—
448#2662—591no—
449#1606—591no—
450#1605—591no—
451#1603—591no—
452#1602—591no—
453#1600—591no—
454#1599—591no—
455#1597—591no—
456#1596—591no—
457#1509D5911yescharacteristic, complemented
458#1503—591no—
459#1473—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#301311yescharacteristic
464C2×C59#301811yescharacteristic
465C2×C59#302711yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—161no—
468#563—1181no—
469#563—1181no—
470#556—1181no—
471#554—1181no—
472#552—1181no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#544—591no—
477#543—591no—
478#542—1181no—
479#541—1181no—
480#541—1181no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#538—591no—
484#533—591no—
485#529C2×D5911yescharacteristic
486C2×#126—591no—
487C2×#124—591no—
488#497—1181no—
489#495—1181no—
490#489—1181no—
491#488—1181no—
492#464—1181no—
493#464—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#451—591no—
497#451—591no—
498#451—591no—
499#450—591no—
500#450—591no—
501#450—591no—
502#448—591no—
503#447—591no—
504#432C2×D5911yescharacteristic
505#431—591no—
506#396—1181no—
507#395—591no—
508#394—591no—
509#394—1181no—
510#393—591no—
511#392—591no—
512#390—1181no—
513#388—1181no—
514C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
515#328—591no—
516#328—591no—
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328C2×D5911yescharacteristic
520#328C2×D5911yescharacteristic
521#327C2×D5911yescharacteristic
522#327C2×D5911yescharacteristic
523#324—591no—
524#324—591no—
525#323—591no—
526#323—591no—
527C59#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C2×Q16—1181no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×D8—1181no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—21no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#125D23611yescharacteristic, complemented
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124D23611yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
600#121—1181no—
601#121C22×D5911yescharacteristic
602#120—1181no—
603C4×Q8—591no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1181no—
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95C22×D5911yescharacteristic
658#95C22×D5911yescharacteristic
659C24—591no—
660C24—1181no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—4721no—
669C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694Q16—4721no—
695Q16—4721no—
696Q16—4721no—
697SD16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701D8—4721no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2361no—
767C22⋊C4—2361no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—81no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42C2×D23611yescharacteristic
779C42C2×D23611yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C42D4×D5911yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—4721no—
798Q8—4721no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—4724no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427369711yescharacteristic
849C2×C4#1427369711yescharacteristic
850C2×C4#1427369711yescharacteristic
851C2×C4#1427369711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22C2×#1427369711yescharacteristic
876C22#1683821211yescharacteristic
877C22#1683821811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—4721no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—9441no—
901C2—4721no—
902C2#2143341311yescharacteristic
903C2#2143344711yescharacteristic
904C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423043C2
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438714C2semidirect
2. #21435101C2semidirect
3. #21435057C2semidirect
4. #21430233C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423071C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423054C2semidirect
10. #21423037C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423020C2semidirect
13. #21422594C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
86. #14273727D4semidirect
87. #14273727D4semidirect
146. C4×Dic118D4semidirect
147. C4×Dic118D4semidirect
188. #125×C59D4semidirect
189. #124×C59D4semidirect
193. C4×Q8×C59D4semidirect
195. C4×D4×C59D4semidirect
457. #1509D59semidirect
527. C59#18435semidirect
566. #125D236semidirect
574. #124D236semidirect
608. C4×Q8D236semidirect
614. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387142
#214351012
#214350572
#214302332
#214230772
#214230712
#214230602
#214230542
#214230432
#214230372
#214230262
#214230202
#214225942
#214224662
C59×#15092
#1843559