Finite Group Databasebeta

← #28563864

Subgroups — #28563864

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic
2#21435315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837806—21no—
37#16837760—21no—
38#16837747—21no—
39#16837733C2211yescharacteristic, complemented
40#16837732C2211yescharacteristic, complemented
41#16837716C2211yescharacteristic, complemented
42#16837715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837713C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837696—21no—
46#16837690—21no—
47#16837681—21no—
48#16837680—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837329C2211yescharacteristic, complemented
52#16837328C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837315—21no—
55#16837314—21no—
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273714—21no—
94#14273714—21no—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—82no—
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248D4×D59—81no—
249D4×D59—81no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—81no—
262C2×Dic118—81no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402D236—41no—
403D236—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407Dic118—42no—
408Dic118—41no—
409Dic118—81no—
410Dic118—81no—
411Dic118—82no—
412Dic118—82no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18436—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—162no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59—81no—
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460Dic59#45512yes—
461#3558—591no—
462#3238—591no—
463#3226—591no—
464#2640—591no—
465#1612—591no—
466#1612—591no—
467#1612—591no—
468#1612—591no—
469#1607—591no—
470#1607—591no—
471#1607—591no—
472#1607D5911yescharacteristic, complemented
473#1505—591no—
474#1500—591no—
475#1469—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#300811yescharacteristic
482C2×C59C2×#45511yescharacteristic
483C2×C59#302811yescharacteristic
484D59—81no—
485D59—81no—
486#562—1181no—
487H(3,𝔽4)—1181no—
488#559—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1181no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493D42—1181no—
494#542—1181no—
495#538—591no—
496#538—591no—
497#538—1181no—
498#538—1181no—
499#535—1181no—
500#534—591no—
501#534C2×D5911yescharacteristic
502#532—591no—
503C2×C4⋊Q8—591no—
504#529—591no—
505C2×#124—591no—
506#501—1181no—
507#500—1181no—
508#489—1181no—
509#486—1181no—
510#483—591no—
511#483—591no—
512#480—591no—
513#480—591no—
514#480—591no—
515#480—591no—
516#480C2×D5911yescharacteristic
517#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#477—1181no—
519#476—1181no—
520#474—1181no—
521#474—1181no—
522#432—591no—
523#431—591no—
524#397—591no—
525#397—591no—
526#397—591no—
527#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#393—1181no—
529#393—1181no—
530#391—1181no—
531#390—1181no—
532#376—591no—
533#328—591no—
534#328—591no—
535#327—591no—
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327—591no—
539#327C2×D5911yescharacteristic
540#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#323—591no—
542#323—591no—
543#323—591no—
544#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559#127—591no—
560#127—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#125—591no—
565#124—591no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—21no—
594#121—591no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121C22×D5911yescharacteristic
607#121C22×D5911yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618C4×Q8—591no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—1181no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C42—591no—
645C2×C42—1181no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670#95—21no—
671#95—591no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95—1181no—
675#95—1181no—
676#95C22×D5911yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—591no—
679C24—1181no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—4721no—
682#41—4721no—
683#41—4722no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—4721no—
689C2×Q8—4721no—
690C2×Q8—2361no—
691C2×Q8—2361no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—4721no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—2362no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—4721no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—4721no—
818Q8—4721no—
819Q8—4722no—
820Q8—4722no—
821Q8—2361no—
822Q8—2362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—2361no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—9442no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683820311yescharacteristic
913C22#1683820611yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—592no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—1181no—
925C4—4721no—
926C4—4721no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—4721no—
937C2—4721no—
938C2#2143335911yescharacteristic
939C2#455×D5911yescharacteristic
940C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1607C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438608C2
hypercenter#1607D59
hypocenterC59#18436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435315C2semidirect
3. #21435215C2semidirect
4. #21430031C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423108C2semidirect
8. #21423107C2semidirect
9. #21423083C2semidirect
10. #21423082C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1607C2semidirect
32. C2×#14273726C22semidirect
39. #16837733C22semidirect
40. #16837732C22semidirect
41. #16837716C22semidirect
42. #16837715C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837329C22semidirect
52. #16837328C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
472. #1607D59semidirect
517. #480C2×D59semidirect
527. #397C2×D59semidirect
540. #327C2×D59semidirect
544. #323C2×D59semidirect
545. C59#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214353152
#214352152
#214300312
#214231122
#214231112
#214231082
#214231072
#214230832
#214230822
#214230802
#214226022
#214225792
#214224462
C59×#16072
#1843659