Finite Group Databasebeta

← #28563866

Subgroups — #28563866

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic
2#21435320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837806—21no—
37#16837763—21no—
38#16837747—21no—
39#16837730C2211yescharacteristic, complemented
40#16837716C2211yescharacteristic
41#16837716C2211yescharacteristic, complemented
42#16837715C2211yescharacteristic
43#16837715C2211yescharacteristic, complemented
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837695—21no—
46#16837691—21no—
47#16837681—21no—
48#16837680—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837329C2211yescharacteristic, complemented
52#16837328C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837315—21no—
55#16837314—21no—
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716—21no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242D4×D59—82no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—81no—
263C2×Dic118—81no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408Dic118—42no—
409Dic118—81no—
410Dic118—81no—
411Dic118—82no—
412Dic118—82no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18436—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—162no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460Dic59#45512yes—
461#3558—591no—
462#3238—591no—
463#3226—591no—
464#2640—591no—
465#1612—591no—
466#1612—591no—
467#1612—591no—
468#1612D5911yescharacteristic, complemented
469#1607—591no—
470#1607—591no—
471#1607—591no—
472#1607—591no—
473#1505—591no—
474#1500—591no—
475#1469—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#300811yescharacteristic
481C2×C59C2×#45511yescharacteristic
482C2×C59#302811yescharacteristic
483D59—81no—
484D59—81no—
485D59—81no—
486#562—1181no—
487H(3,𝔽4)—1181no—
488#559—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1181no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493D42—1181no—
494#542—1181no—
495#538—591no—
496#538—1181no—
497#538—1181no—
498#538C2×D5911yescharacteristic
499#535—1181no—
500#534—591no—
501#534—591no—
502#532—591no—
503C2×C4⋊Q8—591no—
504#529—591no—
505C2×#124—591no—
506#501—1181no—
507#500—1181no—
508#489—1181no—
509#486—1181no—
510#483—591no—
511#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#480—591no—
513#480—591no—
514#480—591no—
515#480—591no—
516#480—591no—
517#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#477—1181no—
519#476—1181no—
520#474—1181no—
521#474—1181no—
522#432—591no—
523#431—591no—
524#397—591no—
525#397—591no—
526#397—591no—
527#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#393—1181no—
529#393—1181no—
530#391—1181no—
531#390—1181no—
532#376—591no—
533#328—591no—
534#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#327—591no—
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327—591no—
539#327—591no—
540#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#323—591no—
542#323—591no—
543#323—591no—
544#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559#127—591no—
560#127—1181no—
561#126—21no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#125—591no—
565#124—21no—
566#124—591no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#123—21no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121C22×D5911yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1181no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618C4×Q8—591no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—1181no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C42—591no—
645C2×C42—1181no—
646#107—21no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—21no—
653#106—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#103—21no—
657#103—1181no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670#95—21no—
671#95—591no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95—1181no—
675#95—1181no—
676#95C22×D5911yescharacteristic
677C24—591no—
678C24—1181no—
679C24—1181no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—4722no—
682#41—4721no—
683#41—4721no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—4721no—
688C2×Q8—4721no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8—2361no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4722no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—4721no—
789C42—21no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—2362no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—4721no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4721no—
819Q8—4721no—
820Q8—4722no—
821Q8—4722no—
822Q8—2362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—9442no—
899C22—9442no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683820411yescharacteristic
913C22#1683820611yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—592no—
923C4—1181no—
924C4—1181no—
925C4—1181no—
926C4—4721no—
927C4—4721no—
928C4—2361no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2—4721no—
937C2—4721no—
938C2#2143336111yescharacteristic
939C2#455×D5911yescharacteristic
940C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438617C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435320C2semidirect
3. #21435215C2semidirect
4. #21430031C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423109C2semidirect
8. #21423084C2semidirect
9. #21423083C2semidirect
10. #21423081C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
32. C2×#14273726C22semidirect
39. #16837730C22semidirect
41. #16837716C22semidirect
43. #16837715C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837329C22semidirect
52. #16837328C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
468. #1612D59semidirect
511. #483C2×D59semidirect
517. #480C2×D59semidirect
527. #397C2×D59semidirect
534. #328C2×D59semidirect
540. #327C2×D59semidirect
544. #323C2×D59semidirect
545. C59#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214353202
#214352152
#214300312
#214231132
#214231102
#214231092
#214230842
#214230832
#214230812
#214230802
#214226022
#214225812
#214224462
C59×#16122
#1843659