Finite Group Databasebeta

← #28563873

Subgroups — #28563873

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic
2#21435324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726—21no—
33C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
34#16837933C2211yescharacteristic
35C2×#14273713—21no—
36C2×#14273713C2211yescharacteristic
37#16837809—21no—
38#16837799—21no—
39#16837760—21no—
40#16837747—21no—
41#16837738C2211yescharacteristic, complemented
42#16837737C2211yescharacteristic, complemented
43#16837721C2211yescharacteristic, complemented
44#16837720C2211yescharacteristic, complemented
45#16837718C2211yescharacteristic
46#16837718C2211yescharacteristic, complemented
47#16837691—21no—
48#16837690—21no—
49#16837686—21no—
50#16837680—21no—
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837452C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338—21no—
55#16837338C2211yescharacteristic, complemented
56#16837337—21no—
57#16837337C2211yescharacteristic, complemented
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—44no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—44no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692D411yescharacteristic
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273652—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#106×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745687—82no—
248#11745687—81no—
249#11745687—81no—
250D4×D59—81no—
251D4×D59—81no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—42no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—42no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—42no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360D4×C59—81no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408D236—41no—
409D236—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417Dic118—82no—
418Dic118—82no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#18437—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—162no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466Dic59#45312yes—
467#3558—591no—
468#3239—591no—
469#3227—591no—
470#2658—591no—
471#1618—591no—
472#1618—591no—
473#1618—591no—
474#1618—591no—
475#1613—591no—
476#1613—591no—
477#1613—591no—
478#1613D5911yescharacteristic, complemented
479#1505—591no—
480#1500—591no—
481#1469—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#300911yescharacteristic
488C2×C59C2×#45311yescharacteristic
489C2×C59#302811yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492#562—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494#559—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499D42—1181no—
500#542—1181no—
501#538—591no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#535—1181no—
506#534—591no—
507#534C2×D5911yescharacteristic
508#532—591no—
509C2×C4⋊Q8—591no—
510C2×C4⋊Q8—1181no—
511#529—591no—
512C2×#124—591no—
513C2×#124—1181no—
514#501—1181no—
515#498—1181no—
516#489—1181no—
517#486—1181no—
518#484—591no—
519#484—591no—
520#481—591no—
521#481—591no—
522#481—591no—
523#481—591no—
524#481C2×D5911yescharacteristic
525#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#476—1181no—
527#476—1181no—
528#475—1181no—
529#474—1181no—
530#432—591no—
531#431—591no—
532#399—591no—
533#399—591no—
534#399—591no—
535#399—1181no—
536#399—1181no—
537#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#376—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327C2×D5911yescharacteristic
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#323—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—2364no—
566#127—591no—
567#127—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#125—591no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—2364no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601#121—21no—
602#121—591no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626C4×Q8—591no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1181no—
663#106—1181no—
664#106—1181no—
665#106—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667C4⋊C8—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676C22⋊C8—591no—
677C22⋊C8—591no—
678C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
680#97—1181no—
681C4×C8—1181no—
682#95—591no—
683#95—1181no—
684#95C22×D5911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691#41—4722no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—2361no—
697C2×Q8—2361no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—2362no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4—2361no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—591no—
805C42—1181no—
806C42—1184no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—4721no—
824C23—4721no—
825C23—4721no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—4722no—
832Q8—4722no—
833Q8—2361no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—2361no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—9442no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683820811yescharacteristic
925C22#1683821211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—592no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2#2143336811yescharacteristic
951C2#453×D5911yescharacteristic
952C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438608C2
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18437
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435324C2semidirect
3. #21435222C2semidirect
4. #21430205C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423142C2semidirect
8. #21423141C2semidirect
9. #21423117C2semidirect
10. #21423116C2semidirect
11. #21423114C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
33. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837738C22semidirect
42. #16837737C22semidirect
43. #16837721C22semidirect
44. #16837720C22semidirect
46. #16837718C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
52. #16837452C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
57. #16837337C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
478. #1613D59semidirect
525. #481C2×D59semidirect
537. #399C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
550. #323C2×D59semidirect
551. C59#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214353242
#214352222
#214302052
#214231462
#214231452
#214231422
#214231412
#214231172
#214231162
#214231142
#214226022
#214225792
#214224462
C59×#16132
#1843759