Finite Group Databasebeta

← #28563875

Subgroups — #28563875

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic
2#21435329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273726—21no—
33C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
34#16837938C2211yescharacteristic
35C2×#14273713—21no—
36C2×#14273713C2211yescharacteristic
37#16837810—21no—
38#16837799—21no—
39#16837763—21no—
40#16837747—21no—
41#16837735C2211yescharacteristic, complemented
42#16837721C2211yescharacteristic
43#16837721C2211yescharacteristic, complemented
44#16837720C2211yescharacteristic
45#16837720C2211yescharacteristic, complemented
46#16837718C2211yescharacteristic, complemented
47#16837691—21no—
48#16837690—21no—
49#16837685—21no—
50#16837681—21no—
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837452C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338—21no—
55#16837338C2211yescharacteristic, complemented
56#16837337—21no—
57#16837337C2211yescharacteristic, complemented
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—44no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716—21no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273715—21no—
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—44no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×Dic118—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148#14273689D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244D4×D59—82no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—81no—
247#11745685—82no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—42no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—42no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—42no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—41no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410C4×D59—42no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414Dic118—42no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417Dic118—82no—
418Dic118—82no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#18437—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—81no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—42no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466Dic59#45312yes—
467#3558—591no—
468#3239—591no—
469#3227—591no—
470#2658—591no—
471#1618—591no—
472#1618—591no—
473#1618—591no—
474#1618D5911yescharacteristic, complemented
475#1613—591no—
476#1613—591no—
477#1613—591no—
478#1613—591no—
479#1505—591no—
480#1500—591no—
481#1469—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#300911yescharacteristic
487C2×C59C2×#45311yescharacteristic
488C2×C59#302811yescharacteristic
489D59—81no—
490D59—81no—
491D59—81no—
492#562—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494#559—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499D42—1181no—
500#542—1181no—
501#538—591no—
502#538—1181no—
503#538—1181no—
504#538C2×D5911yescharacteristic
505#535—1181no—
506#534—591no—
507#534—591no—
508#532—591no—
509C2×C4⋊Q8—591no—
510C2×C4⋊Q8—1181no—
511#529—591no—
512C2×#124—591no—
513C2×#124—1181no—
514#501—1181no—
515#498—1181no—
516#489—1181no—
517#486—1181no—
518#484—591no—
519#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#481—591no—
521#481—591no—
522#481—591no—
523#481—591no—
524#481—591no—
525#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#476—1181no—
527#476—1181no—
528#475—1181no—
529#474—1181no—
530#432—591no—
531#431—591no—
532#399—591no—
533#399—591no—
534#399—591no—
535#399—1181no—
536#399—1181no—
537#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#376—591no—
539#328—591no—
540#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#323—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—2364no—
566#127—591no—
567#127—1181no—
568#126—21no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#125—591no—
572#124—21no—
573#124—591no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—2364no—
586#123—21no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—591no—
603#121—591no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626C4×Q8—591no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658#107—21no—
659#107—1181no—
660#106—21no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#106—1181no—
664#106—1181no—
665#106—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667C4⋊C8—1181no—
668#103—21no—
669#103—1181no—
670#102—21no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676C22⋊C8—591no—
677C22⋊C8—591no—
678C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
680#97—1181no—
681C4×C8—1181no—
682#95—591no—
683#95—1181no—
684#95C22×D5911yescharacteristic
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—4722no—
690#41—4721no—
691#41—4721no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2361no—
696C2×Q8—2361no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4722no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—2362no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4—2361no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—21no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—591no—
805C42—591no—
806C42—1181no—
807C42—1184no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—4721no—
825C23—4721no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—4722no—
833Q8—4722no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—9442no—
911C22—9442no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683820911yescharacteristic
925C22#1683821111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—592no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—1181no—
938C4—4721no—
939C4—2362no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4721no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2#2143337011yescharacteristic
951C2#453×D5911yescharacteristic
952C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438617C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18437
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435329C2semidirect
3. #21435222C2semidirect
4. #21430205C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423143C2semidirect
8. #21423118C2semidirect
9. #21423117C2semidirect
10. #21423115C2semidirect
11. #21423114C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
33. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837735C22semidirect
43. #16837721C22semidirect
45. #16837720C22semidirect
46. #16837718C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
52. #16837452C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
57. #16837337C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
474. #1618D59semidirect
519. #484C2×D59semidirect
525. #481C2×D59semidirect
537. #399C2×D59semidirect
540. #328C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
550. #323C2×D59semidirect
551. C59#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214353292
#214352222
#214302052
#214231472
#214231442
#214231432
#214231182
#214231172
#214231152
#214231142
#214226022
#214225812
#214224462
C59×#16182
#1843759