Finite Group Databasebeta

← #28563882

Subgroups — #28563882

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438663C211yesmaximal, characteristic
2#21435320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838123—21no—
19#16838079—21no—
20#16838078—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838022—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837751—21no—
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837732C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837730C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837695—21no—
46#16837691—21no—
47#16837686—21no—
48#16837685—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837329C2211yescharacteristic
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837315—21no—
55#16837314—21no—
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138Q8×Dic59D411yescharacteristic
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—82no—
229#11745685—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—41no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118—81no—
246C2×Dic118—81no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—81no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—42no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376D236—41no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388Dic118—82no—
389Dic118—82no—
390Dic118—81no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#18438—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432Dic59#45512yes—
433#3561—591no—
434#3238—591no—
435#3229—591no—
436#2640—591no—
437#1612—591no—
438#1612—591no—
439#1612—591no—
440#1612—591no—
441#1608—591no—
442#1608—591no—
443#1608—591no—
444#1608D5911yescharacteristic, complemented
445#1506—591no—
446#1500—591no—
447#1469—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#301011yescharacteristic
452C2×C59C2×#45511yescharacteristic
453C2×C59#302811yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—81no—
456#563—1181no—
457#562—1181no—
458#556—1181no—
459#551—1181no—
460#551—1181no—
461D4×Q8—1181no—
462#548—1181no—
463#546—1181no—
464#543—591no—
465#543C2×D5911yescharacteristic
466#542—1181no—
467#542—1181no—
468#542—1181no—
469#538—591no—
470#538—591no—
471#536—1181no—
472#533—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474#529—591no—
475C2×#124—591no—
476#501—1181no—
477#498—1181no—
478#489—1181no—
479#487—1181no—
480#483—591no—
481#483—591no—
482#483—591no—
483#483—591no—
484#483C2×D5911yescharacteristic
485#483C2×D5911yescharacteristic
486#480—591no—
487#480—591no—
488#477—1181no—
489#476—1181no—
490#475—1181no—
491#475—1181no—
492#432—591no—
493#431—591no—
494#397—591no—
495#397—591no—
496#397—591no—
497#397C2×D5911yescharacteristic
498#393—1181no—
499#393—1181no—
500#391—1181no—
501#390—1181no—
502#376—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328C2×D5911yescharacteristic
508#328C2×D5911yescharacteristic
509#327—591no—
510#327—591no—
511#323—591no—
512#323—591no—
513#323—591no—
514#323C2×D5911yescharacteristic
515C59#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1181no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×Q8—1181no—
520C22×D4—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#125—591no—
538#125—1181no—
539#124—591no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623#106—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8—591no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638#97—1181no—
639C4×C8—1181no—
640#95—21no—
641#95—591no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646#95C22×D5911yescharacteristic
647C24—591no—
648C24D4×D5911yescharacteristic
649#41—4722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—4721no—
657C2×Q8—4721no—
658C2×Q8—4722no—
659C2×Q8—2361no—
660C2×Q8—2361no—
661C2×Q8—2362no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2362no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23C2×D4×D5911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—4721no—
777Q8—4721no—
778Q8—4722no—
779Q8—4722no—
780Q8—2361no—
781Q8—2362no—
782Q8—2362no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4721no—
788D4—2361no—
789D4—2362no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#120×D5911yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—592no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—1181no—
867C4—4721no—
868C4—4721no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4721no—
877C2—4721no—
878C2#2143337711yescharacteristic
879C2#455×D5911yescharacteristic
880C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1608C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438663C2
hypercenter#1608D59
hypocenterC59#18438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435320C2semidirect
3. #21435238C2semidirect
4. #21430031C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423109C2semidirect
8. #21423108C2semidirect
9. #21423088C2semidirect
10. #21423087C2semidirect
11. #21423085C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1608C2semidirect
444. #1608D59semidirect
515. C59#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386632
#214353202
#214352382
#214300312
#214231132
#214231122
#214231092
#214231082
#214230882
#214230872
#214230852
#214226062
#214225812
#214224462
C59×#16082
#1843859