Finite Group Databasebeta

← #28563918

Subgroups — #28563918

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438704C211yesmaximal, characteristic
2#21435315C211yesmaximal, characteristic
3#21435238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423094C211yesmaximal, characteristic
10#21423093C211yesmaximal, characteristic
11#21423090C211yesmaximal, characteristic
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C59⋊#564—21no—
17#16838155—21no—
18#16838129—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838089—21no—
23#16838089—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838031—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837799—21no—
37#16837760—21no—
38#16837751—21no—
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837730C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837696—21no—
46#16837690—21no—
47#16837686—21no—
48#16837685—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837334C2211yescharacteristic
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837323—21no—
55#16837322—21no—
56#16837271—21no—
57#16837266—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic118—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273714D411yescharacteristic
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140#14273692D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144#14273686—21no—
145#14273686—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—81no—
229C2×Dic118—81no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—81no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—81no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—81no—
300Dic59⋊C4—81no—
301C4×Dic59—24no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364Dic118—42no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—82no—
368Dic118—82no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#18442—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59#45612yes—
405#3563—591no—
406#3238—591no—
407#3229—591no—
408#2660—591no—
409#1611—591no—
410#1611—591no—
411#1611—591no—
412#1611—591no—
413#1609—591no—
414#1609—591no—
415#1609—591no—
416#1609D5911yescharacteristic
417#1506—591no—
418#1500—591no—
419#1470—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#301011yescharacteristic
424C2×C59C2×#45611yescharacteristic
425C2×C59#302811yescharacteristic
426#564—1181no—
427#563—1181no—
428#557—1181no—
429#554—1181no—
430#552—1181no—
431#552—1181no—
432#552—1181no—
433#552—1181no—
434#544—591no—
435#544—591no—
436#544—1181no—
437#541—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1181no—
440#539—591no—
441#539C2×D5911yescharacteristic
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—591no—
445C2×#125—591no—
446#501—1181no—
447#498—1181no—
448#489—1181no—
449#487—1181no—
450#483—591no—
451#483—591no—
452#483—591no—
453#483—591no—
454#483—591no—
455#483C2×D5911yescharacteristic
456#480—591no—
457#480C2×D5911yescharacteristic
458#477—1181no—
459#476—1181no—
460#475—1181no—
461#475—1181no—
462#432—591no—
463#431—591no—
464#398—591no—
465#398—591no—
466#398—591no—
467#398C2×D5911yescharacteristic
468#395—1181no—
469#395—1181no—
470#384—1181no—
471#382—1181no—
472#376—591no—
473#328—591no—
474#328—591no—
475#328—591no—
476#328—591no—
477#328—591no—
478#328C2×D5911yescharacteristic
479#327—591no—
480#327C2×D5911yescharacteristic
481#324—591no—
482#324—591no—
483#324—591no—
484#324C2×D5911yescharacteristic
485C59#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—1181no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498#126—21no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#125—21no—
508#125—591no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#124—591no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
550#121C22×D5911yescharacteristic
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#107—21no—
587#107—1181no—
588#106—21no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594C4⋊C8—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596#103—21no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—1181no—
604C22⋊C8—591no—
605C22⋊C8—591no—
606C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
608#97—1181no—
609C4×C8—1181no—
610#95—21no—
611#95—591no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616#95C22×D5911yescharacteristic
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—4721no—
623C2×Q8—4721no—
624C2×Q8—2361no—
625C2×Q8—2361no—
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—4721no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4—2361no—
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—21no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1184no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—4721no—
731Q8—4721no—
732Q8—4722no—
733Q8—4722no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2362no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683820911yescharacteristic
793C22#1683821211yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—592no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2143337911yescharacteristic
819C2#456×D5911yescharacteristic
820C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×C59C23
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18442
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435238C2semidirect
4. #21430219C2semidirect
5. #21423106C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
7. #21423103C2semidirect
8. #21423102C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
485. C59#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387042
#214353152
#214352382
#214302192
#214231062
#214231052
#214231032
#214231022
#214230942
#214230932
#214230902
#214226062
#214225792
#214224502
C59×#16092
#1844259