Finite Group Databasebeta

← #28563939

Subgroups — #28563939

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic
2#21435286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838103—21no—
19#16838100—21no—
20#16838077—21no—
21#16838053—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838018—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837983C2211yescharacteristic
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837812—21no—
35#16837801—21no—
36#16837768—21no—
37#16837759—21no—
38#16837737C2211yescharacteristic, complemented
39#16837732C2211yescharacteristic, complemented
40#16837720C2211yescharacteristic
41#16837720C2211yescharacteristic
42#16837720C2211yescharacteristic, complemented
43#16837715C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837715C2211yescharacteristic, complemented
46#16837706—21no—
47#16837699—21no—
48#16837699—21no—
49#16837699—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837455C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic
57#16837135C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#126×C59C2211yescharacteristic
65C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#399C2211yescharacteristic
68C59×#398—21no—
69C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#397C2211yescharacteristic
71C59×#396—21no—
72C59×#389—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78#14273727D411yescharacteristic
79#14273726—21no—
80#14273724D411yescharacteristic
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273719D411yescharacteristic
87#14273718—21no—
88#14273717—21no—
89#14273715—21no—
90#14273715D411yescharacteristic
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135C4×D236—21no—
136C4×D236D411yescharacteristic
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×D236D411yescharacteristic
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273684—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C22⋊C4×D59—21no—
150C22⋊C4×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273660—21no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14273638—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175#126×C59—21no—
176#126×C59—21no—
177#126×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#125×C59—21no—
180#125×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#95×C59—21no—
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745685—81no—
229#11745685—81no—
230#11745685—81no—
231#11745685—81no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—41no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C4⋊C4×C59—41no—
265C4⋊C4×C59—41no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—81no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—81no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383D236—81no—
384D236—81no—
385D236—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—41no—
394Dic118—81no—
395Dic118—81no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18444—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#57611yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439#3560—591no—
440#3234—591no—
441#3232—591no—
442#2664D5911yescharacteristic, complemented
443#1618—591no—
444#1616—591no—
445#1615—591no—
446#1613—591no—
447#1612—591no—
448#1610—591no—
449#1609—591no—
450#1607—591no—
451#1509—591no—
452#1502—591no—
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301211yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459C2×C59#302811yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—81no—
462D59—81no—
463#563—1181no—
464#560—1181no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#551—1181no—
468#547—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#539—591no—
473#539—1181no—
474#538—591no—
475#538—1181no—
476#538—1181no—
477#537—591no—
478#534—591no—
479#532—591no—
480#529—591no—
481C2×#126C2×D5911yescharacteristic
482C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#501—1181no—
484#499—1181no—
485#490—1181no—
486#488—1181no—
487#484—591no—
488#483—591no—
489#481—591no—
490#481—591no—
491#481—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#479—1181no—
496#478—1181no—
497#478—1181no—
498#478—1181no—
499#432—591no—
500#431—591no—
501#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#399C2×D5911yescharacteristic
503#398—21no—
504#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#397C2×D5911yescharacteristic
506#396—21no—
507#389—21no—
508#388—21no—
509C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#328—591no—
511#328—591no—
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#324—591no—
519#324—591no—
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—1181no—
528#127—591no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—591no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#124—591no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570#121—591no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590C4×Q8—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8—591no—
645C22⋊C8—591no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D5911yescharacteristic
653#95C22×D5911yescharacteristic
654C24—1181no—
655C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656#41—4721no—
657#41—4721no—
658#41—4721no—
659#41—4721no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—4721no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—81no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C42D4×D5911yescharacteristic
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781Q8—4721no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4721no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4#1427369511yescharacteristic
841C2×C4#1427369511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—9442no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22C2×#1427369511yescharacteristic
866C22#1683820511yescharacteristic
867C22#1683821011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—4721no—
892C2#2143339711yescharacteristic
893C2#2143344411yescharacteristic
894C2#2143350111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438648C2
hypercenter#2664D59
hypocenterC59#18444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435286C2semidirect
3. #21435264C2semidirect
4. #21423142C2semidirect
5. #21423132C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423115C2semidirect
8. #21423108C2semidirect
9. #21423098C2semidirect
10. #21423091C2semidirect
11. #21423081C2semidirect
12. #21422619C2semidirect
13. #21422590C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#2664C2semidirect
38. #16837737C22semidirect
39. #16837732C22semidirect
42. #16837720C22semidirect
45. #16837715C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837455C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
65. C2×#125×C59C22semidirect
66. C59×#400C22semidirect
69. C59×#398C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
442. #2664D59semidirect
482. C2×#125C2×D59semidirect
501. #400C2×D59semidirect
504. #398C2×D59semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
522. C59#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214352862
#214352642
#214231422
#214231322
#214231252
#214231152
#214231082
#214230982
#214230912
#214230812
#214226192
#214225902
#214224652
C59×#26642
#1844459