Finite Group Databasebeta

← #28563942

Subgroups — #28563942

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438653C211yesmaximal, characteristic
2#21435283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838142—21no—
18#16838105—21no—
19#16838098—21no—
20#16838075—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838025—21no—
25#16837993—21no—
26#16837992—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837991—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
35#16837810—21no—
36#16837802—21no—
37#16837765—21no—
38#16837758—21no—
39#16837735C2211yescharacteristic, complemented
40#16837721C2211yescharacteristic
41#16837721C2211yescharacteristic, complemented
42#16837718C2211yescharacteristic
43#16837715C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic, complemented
45#16837707—21no—
46#16837705—21no—
47#16837704—21no—
48#16837701—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837341C2211yescharacteristic, complemented
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837334—21no—
54#16837328C2211yescharacteristic
55#16837324—21no—
56#16837298—21no—
57#16837291—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273723D411yescharacteristic
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273716—21no—
96#14273716D411yescharacteristic
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59D411yescharacteristic
139#14273689—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141#14273689D411yescharacteristic
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686—21no—
147#14273685—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—81no—
230#11745687—81no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—81no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—81no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—42no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—42no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—81no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—81no—
384D236—81no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—81no—
395Dic118—81no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18444—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3560—591no—
440#3234—591no—
441#3232—591no—
442#2664—591no—
443#1618—591no—
444#1616—591no—
445#1615—591no—
446#1613—591no—
447#1612—591no—
448#1610—591no—
449#1609D5911yescharacteristic, complemented
450#1607—591no—
451#1509—591no—
452#1502—591no—
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301211yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459C2×C59#302811yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—81no—
462D59—81no—
463#563—1181no—
464#560—1181no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#551—1181no—
468#547—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#539—1181no—
473#539C2×D5911yescharacteristic
474#538—591no—
475#538—1181no—
476#538—1181no—
477#537—591no—
478#534—591no—
479#532—591no—
480#529—591no—
481C2×#126—591no—
482C2×#125—591no—
483#501—1181no—
484#499—1181no—
485#490—1181no—
486#488—1181no—
487#484—591no—
488#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#481—591no—
490#481—591no—
491#481—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480C2×D5911yescharacteristic
495#479—1181no—
496#478—1181no—
497#478—1181no—
498#478—1181no—
499#432—591no—
500#431—591no—
501#400—591no—
502#399—591no—
503#398—1181no—
504#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#397—591no—
506#396—1181no—
507#389—1181no—
508#388—1181no—
509C4×C4⋊C4—591no—
510#328—591no—
511#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327C2×D5911yescharacteristic
518#324—591no—
519#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—1181no—
528#127—591no—
529#126—21no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—21no—
539#125—591no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#124—591no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
570#121—591no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121C22×D5911yescharacteristic
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590C4×Q8—591no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—1181no—
624#107—21no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#106—21no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95C22×D5911yescharacteristic
654C24—591no—
655C24—1181no—
656#41—4721no—
657#41—4721no—
658#41—4721no—
659#41—4721no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2361no—
729C4⋊C4—2361no—
730C4⋊C4—2361no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—2362no—
761C42—21no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—4721no—
769C23—21no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—4721no—
783Q8—4721no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—4721no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—9442no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683820611yescharacteristic
867C22#1683820911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—1181no—
881C4—4721no—
882C4—4721no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—4721no—
892C2#2143339811yescharacteristic
893C2#2143344811yescharacteristic
894C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438653C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435283C2semidirect
3. #21435267C2semidirect
4. #21430262C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423135C2semidirect
7. #21423127C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423109C2semidirect
10. #21423098C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
34. C2×#14273718C22semidirect
39. #16837735C22semidirect
41. #16837721C22semidirect
44. #16837715C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837341C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
449. #1609D59semidirect
488. #483C2×D59semidirect
504. #398C2×D59semidirect
511. #328C2×D59semidirect
519. #324C2×D59semidirect
522. C59#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386532
#214352832
#214352672
#214302622
#214231472
#214231352
#214231272
#214231172
#214231092
#214230982
#214230802
#214226202
#214225892
#214224642
C59×#16092
#1844459