Finite Group Databasebeta

← #28563943

Subgroups — #28563943

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
17#16837808—21no—
18#16837801—21no—
19#16837766—21no—
20#16837756—21no—
21#16837735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837730C2211yescharacteristic, complemented
23#16837718C2211yescharacteristic
24#16837718C2211yescharacteristic
25#16837718C2211yescharacteristic, complemented
26#16837713C2211yescharacteristic
27#16837713C2211yescharacteristic
28#16837713C2211yescharacteristic, complemented
29#16837709—21no—
30#16837702—21no—
31#16837702—21no—
32#16837702—21no—
33#16837459C2211yescharacteristic, complemented
34#16837455C2211yescharacteristic, complemented
35#16837341C2211yescharacteristic, complemented
36#16837338C2211yescharacteristic
37#16837335—21no—
38#16837332C2211yescharacteristic, complemented
39#16837327C2211yescharacteristic
40#16837325—21no—
41#16837297—21no—
42#16837296—21no—
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic
49#16837136C2211yescharacteristic
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic
55#16837126C2211yescharacteristic
56C59×#563—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#553—21no—
60C59×#551—21no—
61C59×#547—21no—
62C59×#546—21no—
63C59×#546—21no—
64C59×#542—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538—21no—
69C59×#538C2211yescharacteristic
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#532C2211yescharacteristic
73C59×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C59C2211yescharacteristic
75#14273719—21no—
76#14273719—21no—
77#14273719—21no—
78#14273719—21no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C4×Dic59—21no—
89#14273660—21no—
90#14273660—21no—
91#14273660—21no—
92#14273660—21no—
93#14273658—21no—
94#14273658—21no—
95#14273658—21no—
96#14273658—21no—
97C4⋊(C59⋊C8)—21no—
98C4⋊(C59⋊C8)—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106#14273648—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
111#14273638—21no—
112C4×C59⋊C8—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C4⋊Q8×C59—21no—
123C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
124#127×C59D411yescharacteristic
125#126×C59—21no—
126#126×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#126×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59D411yescharacteristic
137#124×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59D411yescharacteristic
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59C2311yescharacteristic
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182C4×Q8×C59D411yescharacteristic
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59D411yescharacteristic
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59C2×D411yescharacteristic
300C42×C59C2×D411yescharacteristic
301C42×C59C2×D411yescharacteristic
302C42×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59—81no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310Dic59⋊C4—42no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—81no—
316C4×Dic59—81no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—81no—
335Q8×C59—81no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—81no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18444—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—162no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3560D5911yescharacteristic
440#3234—591no—
441#3232—591no—
442#2664—591no—
443#1618—591no—
444#1616—591no—
445#1615—591no—
446#1613—591no—
447#1612—591no—
448#1610—591no—
449#1609—591no—
450#1607—591no—
451#1509—591no—
452#1502—591no—
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#301211yescharacteristic
461C2×C59#301811yescharacteristic
462C2×C59#302811yescharacteristic
463#563—21no—
464#560—21no—
465#553—21no—
466#553—21no—
467#551—21no—
468#547—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#539—21no—
473#539C2×D5911yescharacteristic
474#538—21no—
475#538—21no—
476#538C2×D5911yescharacteristic
477#537C2×D5911yescharacteristic
478#534C2×D5911yescharacteristic
479#532C2×D5911yescharacteristic
480#529C2×D5911yescharacteristic
481C2×#126C2×D5911yescharacteristic
482C2×#125—591no—
483#501—1181no—
484#499—1181no—
485#490—1181no—
486#488—1181no—
487#484—591no—
488#483—591no—
489#481—591no—
490#481—591no—
491#481—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#479—1181no—
496#478—1181no—
497#478—1181no—
498#478—1181no—
499#432—591no—
500#431—591no—
501#400—591no—
502#399—591no—
503#398—591no—
504#398—1181no—
505#397—591no—
506#396—1181no—
507#389—1181no—
508#388—1181no—
509C4×C4⋊C4—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#324—591no—
519#324—591no—
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
528#127C22⋊D5911yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125C22⋊D5911yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C22⋊D5911yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22×D5911yescharacteristic
583#121C22×D5911yescharacteristic
584#121C22×D5911yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C42—1181no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8—591no—
645C22⋊C8—591no—
646#97—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—591no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—4721no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4—2361no—
728C4⋊C4—2361no—
729C4⋊C4—2361no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—2362no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—4721no—
765C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369611yescharacteristic
839C2×C4#1427369611yescharacteristic
840C2×C4#1427369611yescharacteristic
841C2×C4#1427369611yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1427369611yescharacteristic
866C22#1683820511yescharacteristic
867C22#1683821311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2143340011yescharacteristic
893C2#2143344511yescharacteristic
894C2#2143350211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3560C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3560D59
hypocenterC59#18444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435282C2semidirect
2. #21435260C2semidirect
3. #21430258C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423133C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423116C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423099C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423082C2semidirect
12. #21422621C2semidirect
13. #21422591C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
16. C2×#14273719C22semidirect
21. #16837735C22semidirect
22. #16837730C22semidirect
25. #16837718C22semidirect
28. #16837713C22semidirect
33. #16837459C22semidirect
34. #16837455C22semidirect
35. #16837341C22semidirect
38. #16837332C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
522. C59#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214352822
#214352602
#214302582
#214231442
#214231332
#214231272
#214231162
#214231102
#214230992
#214230932
#214230822
#214226212
#214225912
#214224652
C59×#35602
#1844459