Finite Group Databasebeta

← #28563949

Subgroups — #28563949

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic
2#21435282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838139—21no—
18#16838101—21no—
19#16838095—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838016—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
35#16837808—21no—
36#16837804—21no—
37#16837766—21no—
38#16837757—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic, complemented
40#16837733C2211yescharacteristic, complemented
41#16837721C2211yescharacteristic
42#16837718C2211yescharacteristic
43#16837718C2211yescharacteristic, complemented
44#16837716C2211yescharacteristic
45#16837713C2211yescharacteristic
46#16837713C2211yescharacteristic, complemented
47#16837710—21no—
48#16837703—21no—
49#16837702—21no—
50#16837702—21no—
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837334C2211yescharacteristic, complemented
55#16837332—21no—
56#16837329C2211yescharacteristic
57#16837324—21no—
58#16837300—21no—
59#16837293—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273725—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719D411yescharacteristic
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715D411yescharacteristic
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136C4×D236D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273638—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189#127×C59D411yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196C4×D4×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C4×C8×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—81no—
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333Q8×C59—81no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—81no—
388C2×Dic59—81no—
389D236—41no—
390D236—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18444—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3560—591no—
440#3234—591no—
441#3232—591no—
442#2664—591no—
443#1618—591no—
444#1616—591no—
445#1615—591no—
446#1613—591no—
447#1612—591no—
448#1610—591no—
449#1609—591no—
450#1607—591no—
451#1509—591no—
452#1502D5911yescharacteristic, complemented
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#301211yescharacteristic
459C2×C59#301811yescharacteristic
460C2×C59#302811yescharacteristic
461D59—81no—
462D59—81no—
463#563—1181no—
464#560—1181no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#551—1181no—
468#547—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#539—591no—
473#539—1181no—
474#538—591no—
475#538—1181no—
476#538—1181no—
477#537—591no—
478#534—591no—
479#532C2×D5911yescharacteristic
480#529—591no—
481C2×#126—591no—
482C2×#125—591no—
483#501—1181no—
484#499—1181no—
485#490—1181no—
486#488—1181no—
487#484—591no—
488#483—591no—
489#481—591no—
490#481—591no—
491#481—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#479—1181no—
496#478—1181no—
497#478—1181no—
498#478—1181no—
499#432—591no—
500#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#400—591no—
502#399—591no—
503#398—591no—
504#398—1181no—
505#397—591no—
506#396—1181no—
507#389—1181no—
508#388—1181no—
509C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#328—591no—
511#328—591no—
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327C2×D5911yescharacteristic
515#327C2×D5911yescharacteristic
516#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#324—591no—
519#324—591no—
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8D23611yescharacteristic
528#127D23611yescharacteristic
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—591no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#124—21no—
546#124—591no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570#121—21no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121C22×D5911yescharacteristic
584#121C22×D5911yescharacteristic
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590C4×Q8—591no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4D23611yescharacteristic
601C4×D4D23611yescharacteristic
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—1181no—
647C4×C8—21no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95C22×D5911yescharacteristic
653#95C22×D5911yescharacteristic
654C24—591no—
655C24—1181no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—4721no—
659#41—4721no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4C2×D23611yescharacteristic
679C2×D4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—4721no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2361no—
729C4⋊C4—2361no—
730C4⋊C4—2361no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—2362no—
761C42—81no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42C2×D23611yescharacteristic
766C42C2×D23611yescharacteristic
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369711yescharacteristic
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—9442no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22C2×#1427369711yescharacteristic
866C22#1683820311yescharacteristic
867C22#1683820811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—4721no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—4721no—
892C2#2143340511yescharacteristic
893C2#2143344711yescharacteristic
894C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1502C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438652C2
hypercenter#1502D59
hypocenterC59#18444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435282C2semidirect
3. #21435266C2semidirect
4. #21430255C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423111C2semidirect
10. #21423100C2semidirect
11. #21423094C2semidirect
12. #21423083C2semidirect
13. #21422619C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#1502C2semidirect
34. C2×#14273719C22semidirect
39. #16837738C22semidirect
40. #16837733C22semidirect
43. #16837718C22semidirect
46. #16837713C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
54. #16837334C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
452. #1502D59semidirect
500. #431C2×D59semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
516. #327C2×D59semidirect
517. #327C2×D59semidirect
522. C59#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214352822
#214352662
#214302552
#214231452
#214231342
#214231282
#214231172
#214231112
#214231002
#214230942
#214230832
#214226192
#214224632
C59×#15022
#1844459