Finite Group Databasebeta

← #28563952

Subgroups — #28563952

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438714C211yesmaximal, characteristic
2#21435302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423141C211yesmaximal, characteristic
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423107C211yesmaximal, characteristic
9#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838120—21no—
19#16838111—21no—
20#16838089—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837994—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837812—21no—
35#16837772—21no—
36#16837737C2211yescharacteristic
37#16837737C2211yescharacteristic
38#16837732C2211yescharacteristic
39#16837732C2211yescharacteristic
40#16837706—21no—
41#16837706—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837340C2211yescharacteristic
44#16837337C2211yescharacteristic
45#16837335—21no—
46#16837333C2211yescharacteristic
47#16837328C2211yescharacteristic
48#16837324—21no—
49#16837297—21no—
50#16837292—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837140C2211yescharacteristic
55#16837140C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×#125×C59C2211yescharacteristic
66C59×#499—21no—
67C59×#488—21no—
68C59×#484C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#480C2211yescharacteristic
72C59×#479—21no—
73C59×#478—21no—
74C59×#431C2211yescharacteristic
75#14273727D411yescharacteristic
76#14273727D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273725—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273699—21no—
128#14273695—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133#14273692—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686—21no—
139#14273685—21no—
140#14273684—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161C4⋊(C59⋊C8)—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168#14273638—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177#125×C59—21no—
178#125×C59—21no—
179#125×C59—21no—
180#125×C59D411yescharacteristic
181#124×C59D411yescharacteristic
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184#121×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59D411yescharacteristic
188#117×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59—21no—
190C2×C4⋊C4×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C42×C59C2311yescharacteristic
194#107×C59—21no—
195#107×C59—21no—
196#106×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—42no—
305Dic59⋊C4—81no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—81no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—81no—
372Dic118—81no—
373Dic118—81no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18445—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C22×C59#57811yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412#3564—591no—
413#3236—591no—
414#3232D5911yescharacteristic, complemented
415#2664—591no—
416#1618—591no—
417#1617—591no—
418#1615—591no—
419#1614—591no—
420#1612—591no—
421#1611—591no—
422#1609—591no—
423#1608—591no—
424#1509—591no—
425#1503—591no—
426#1473—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59#301311yescharacteristic
431C2×C59#301811yescharacteristic
432C2×C59#302811yescharacteristic
433D59—81no—
434#563—1181no—
435#563—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#551—1181no—
441#551—1181no—
442#544—591no—
443#543—591no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—591no—
448#539—1181no—
449#538—591no—
450#533—591no—
451#529C2×D5911yescharacteristic
452C2×#126—591no—
453C2×#125C2×D5911yescharacteristic
454#501—1181no—
455#499—21no—
456#491—1181no—
457#488—21no—
458#484—591no—
459#484—591no—
460#484C2×D5911yescharacteristic
461#483—591no—
462#483—591no—
463#483C2×D5911yescharacteristic
464#481C2×D5911yescharacteristic
465#480C2×D5911yescharacteristic
466#479—21no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#478—21no—
470#432—591no—
471#431C2×D5911yescharacteristic
472#400—591no—
473#399—591no—
474#398—591no—
475#398—1181no—
476#397—591no—
477#396—1181no—
478#389—1181no—
479#388—1181no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328—591no—
487#327—591no—
488#327—591no—
489#324—591no—
490#324—591no—
491#323—591no—
492#323—591no—
493C59#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125C22⋊D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124C22⋊D5911yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555#121—1181no—
556#121C22×D5911yescharacteristic
557#120—1181no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1181no—
598#107—1181no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
617#97—1181no—
618C4×C8—21no—
619#95—591no—
620#95—591no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—591no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4—2362no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C42—21no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—4721no—
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—4721no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4721no—
751D4—4721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4#1427369511yescharacteristic
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4#1427369511yescharacteristic
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22C2×#1427369511yescharacteristic
808C22#1683820911yescharacteristic
809C22#1683821611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—4721no—
834C2#2143340711yescharacteristic
835C2#2143344211yescharacteristic
836C2#2143350111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3232C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837989C22
hypercenter#3232D59
hypocenterC59#18445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435302C2semidirect
3. #21430257C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
6. #21423124C2semidirect
7. #21423119C2semidirect
9. #21423102C2semidirect
10. #21423090C2semidirect
11. #21423085C2semidirect
12. #21422621C2semidirect
13. #21422596C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#3232C2semidirect
414. #3232D59semidirect
493. C59#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387142
#214353022
#214302572
#214231412
#214231362
#214231242
#214231192
#214231072
#214231022
#214230902
#214230852
#214226212
#214225962
#214224632
C59×#32322
#1844559