Finite Group Databasebeta

← #28563953

Subgroups — #28563953

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438717C211yesmaximal, characteristic
2#21435299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic
6#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423109C211yesmaximal, characteristic
10#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838151—21no—
18#16838126—21no—
19#16838110—21no—
20#16838085—21no—
21#16838084—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838026—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838000—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837992C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×#14273718C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837802—21no—
37#16837769—21no—
38#16837758—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837735C2211yescharacteristic
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837721C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837712—21no—
46#16837711—21no—
47#16837707—21no—
48#16837701—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837341C2211yescharacteristic
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837334—21no—
54#16837328C2211yescharacteristic
55#16837324—21no—
56#16837298—21no—
57#16837291—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273726D411yescharacteristic
77#14273725D411yescharacteristic
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273715—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273697—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134Q8×Dic59D411yescharacteristic
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—81no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59—41no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—81no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—81no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—41no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371Dic118—41no—
372Dic118—81no—
373Dic118—81no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18445—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C22×C59#57811yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412#3564—591no—
413#3236—591no—
414#3232—591no—
415#2664—591no—
416#1618—591no—
417#1617—591no—
418#1615—591no—
419#1614—591no—
420#1612—591no—
421#1611D5911yescharacteristic, complemented
422#1609—591no—
423#1608—591no—
424#1509—591no—
425#1503—591no—
426#1473—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#301811yescharacteristic
431C2×C59#302811yescharacteristic
432D59—81no—
433D59—81no—
434#563—1181no—
435#563—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#551—1181no—
441#551—1181no—
442#544C2×D5911yescharacteristic
443#543—591no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—591no—
448#539—1181no—
449#538—591no—
450#533—591no—
451#529—591no—
452C2×#126—591no—
453C2×#125—591no—
454#501—1181no—
455#499—1181no—
456#491—1181no—
457#488—1181no—
458#484—591no—
459#484—591no—
460#484—591no—
461#483—591no—
462#483C2×D5911yescharacteristic
463#483C2×D5911yescharacteristic
464#481—591no—
465#480—591no—
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#478—1181no—
470#432—591no—
471#431—591no—
472#400—591no—
473#399—591no—
474#398—1181no—
475#398C2×D5911yescharacteristic
476#397—591no—
477#396—1181no—
478#389—1181no—
479#388—1181no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328C2×D5911yescharacteristic
486#328C2×D5911yescharacteristic
487#327—591no—
488#327—591no—
489#324—591no—
490#324C2×D5911yescharacteristic
491#323—591no—
492#323—591no—
493C59#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—591no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—591no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#120—1181no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570#117—21no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595#107—1181no—
596#107—1181no—
597#107—1181no—
598#107—1181no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
617#97—1181no—
618C4×C8—1181no—
619#95—21no—
620#95—591no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95C22×D5911yescharacteristic
625C24—591no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—591no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—4721no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—4721no—
745Q8—4721no—
746Q8—2361no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683820811yescharacteristic
809C22#1683821811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—1181no—
823C4—1181no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—4721no—
833C2—4721no—
834C2#2143340611yescharacteristic
835C2#2143344811yescharacteristic
836C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1611C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837992C22
hypercenter#1611D59
hypocenterC59#18445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435299C2semidirect
3. #21435267C2semidirect
4. #21430262C2semidirect
6. #21423138C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
10. #21423091C2semidirect
11. #21423085C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1611C2semidirect
421. #1611D59semidirect
493. C59#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387172
#214352992
#214352672
#214302622
#214231472
#214231382
#214231292
#214231222
#214231092
#214230912
#214230852
#214226202
#214225932
#214224642
C59×#16112
#1844559