Finite Group Databasebeta

← #28563954

Subgroups — #28563954

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438720C211yesmaximal, characteristic
2#21435302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423142C211yesmaximal, characteristic
5#21423137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423108C211yesmaximal, characteristic
9#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838119—21no—
19#16838107—21no—
20#16838088—21no—
21#16838087—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837993—21no—
31#16837990C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837812—21no—
35#16837801—21no—
36#16837772—21no—
37#16837759—21no—
38#16837737C2211yescharacteristic
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837737C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837732C2211yescharacteristic
44#16837720C2211yescharacteristic
45#16837715C2211yescharacteristic
46#16837706—21no—
47#16837706—21no—
48#16837706—21no—
49#16837699—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837138C2211yescharacteristic
53#16837138C2211yescharacteristic
54#16837138C2211yescharacteristic
55#16837138C2211yescharacteristic
56#16837138C2211yescharacteristic
57#16837138C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic
59#16837135C2211yescharacteristic
60#16837128C2211yescharacteristic
61#16837128C2211yescharacteristic
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#126×C59C2211yescharacteristic
65C2×#125×C59C2211yescharacteristic
66C59×#400C2211yescharacteristic
67C59×#399C2211yescharacteristic
68C59×#398—21no—
69C59×#398C2211yescharacteristic
70C59×#397C2211yescharacteristic
71C59×#396—21no—
72C59×#389—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
75#14273727D411yescharacteristic
76#14273727D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273715D411yescharacteristic
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273696—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273660—21no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14273638—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175#126×C59—21no—
176#126×C59—21no—
177#126×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#125×C59—21no—
180#125×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#95×C59—21no—
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—42no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59—41no—
248C4⋊C4×C59—81no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C42×C59—81no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364D236—41no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—81no—
372Dic118—81no—
373Dic118—81no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18445—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59—81no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412#3564—591no—
413#3236—591no—
414#3232—591no—
415#2664D5911yescharacteristic, complemented
416#1618—591no—
417#1617—591no—
418#1615—591no—
419#1614—591no—
420#1612—591no—
421#1611—591no—
422#1609—591no—
423#1608—591no—
424#1509—591no—
425#1503—591no—
426#1473—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59#301311yescharacteristic
431C2×C59#301811yescharacteristic
432C2×C59#302811yescharacteristic
433D59—81no—
434#563—1181no—
435#563—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#551—1181no—
441#551—1181no—
442#544—591no—
443#543—591no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—591no—
448#539—1181no—
449#538—591no—
450#533—591no—
451#529—591no—
452C2×#126C2×D5911yescharacteristic
453C2×#125C2×D5911yescharacteristic
454#501—1181no—
455#499—1181no—
456#491—1181no—
457#488—1181no—
458#484—591no—
459#484—591no—
460#484—591no—
461#483—591no—
462#483—591no—
463#483—591no—
464#481—591no—
465#480—591no—
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#478—1181no—
470#432—591no—
471#431—591no—
472#400C2×D5911yescharacteristic
473#399C2×D5911yescharacteristic
474#398—21no—
475#398C2×D5911yescharacteristic
476#397C2×D5911yescharacteristic
477#396—21no—
478#389—21no—
479#388—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328—591no—
487#327—591no—
488#327—591no—
489#324—591no—
490#324—591no—
491#323—591no—
492#323—591no—
493C59#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—591no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—591no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—591no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#120—1181no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595#107—1181no—
596#107—1181no—
597#107—1181no—
598#107—1181no—
599#106—1181no—
600#106—1181no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8—591no—
616C22⋊C8—591no—
617#97—1181no—
618C4×C8—1181no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D5911yescharacteristic
624#95C22×D5911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C42—81no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1181no—
740C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741Q8—4721no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4#1427369511yescharacteristic
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4#1427369511yescharacteristic
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22C2×#1427369511yescharacteristic
808C22#1683821311yescharacteristic
809C22#1683821711yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—4721no—
834C2#2143340811yescharacteristic
835C2#2143344411yescharacteristic
836C2#2143350111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837990C22
hypercenter#2664D59
hypocenterC59#18445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435302C2semidirect
3. #21435264C2semidirect
5. #21423137C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423120C2semidirect
9. #21423103C2semidirect
10. #21423091C2semidirect
11. #21423086C2semidirect
12. #21422619C2semidirect
13. #21422594C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#2664C2semidirect
415. #2664D59semidirect
493. C59#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387202
#214353022
#214352642
#214231422
#214231372
#214231252
#214231202
#214231082
#214231032
#214230912
#214230862
#214226192
#214225942
#214224652
C59×#26642
#1844559