Finite Group Databasebeta

← #28563955

Subgroups — #28563955

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438722C211yesmaximal, characteristic
2#21435299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423144C211yesmaximal, characteristic
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#16838155—21no—
17#16838152—21no—
18#16838121—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837997—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×#14273718C2211yescharacteristic
35#16837809—21no—
36#16837803—21no—
37#16837769—21no—
38#16837755—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837738C2211yescharacteristic
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837732C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837712—21no—
46#16837711—21no—
47#16837708—21no—
48#16837700—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837333C2211yescharacteristic
55#16837325—21no—
56#16837299—21no—
57#16837290—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726D411yescharacteristic
78#14273725—21no—
79#14273725D411yescharacteristic
80#14273720—21no—
81#14273720—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132Q8×Dic59D411yescharacteristic
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137#14273692D411yescharacteristic
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59D411yescharacteristic
143#14273686—21no—
144#14273683—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—81no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—41no—
274C4⋊Dic59—41no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—42no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—81no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—81no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—81no—
327D4×C59—81no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—81no—
372Dic118—81no—
373Dic118—81no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18445—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59—81no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412#3564—591no—
413#3236—591no—
414#3232—591no—
415#2664—591no—
416#1618—591no—
417#1617—591no—
418#1615—591no—
419#1614—591no—
420#1612D5911yescharacteristic
421#1611—591no—
422#1609—591no—
423#1608—591no—
424#1509—591no—
425#1503—591no—
426#1473—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59#301311yescharacteristic
432C2×C59#301811yescharacteristic
433C2×C59#302811yescharacteristic
434#563—1181no—
435#563—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#551—1181no—
441#551—1181no—
442#544—591no—
443#543—591no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—591no—
448#539—1181no—
449#538C2×D5911yescharacteristic
450#533—591no—
451#529—591no—
452C2×#126—591no—
453C2×#125—591no—
454#501—1181no—
455#499—1181no—
456#491—1181no—
457#488—1181no—
458#484—591no—
459#484—591no—
460#484—591no—
461#483—591no—
462#483—591no—
463#483C2×D5911yescharacteristic
464#481—591no—
465#480C2×D5911yescharacteristic
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#478—1181no—
470#432—591no—
471#431—591no—
472#400—591no—
473#399—591no—
474#398—591no—
475#398—1181no—
476#397C2×D5911yescharacteristic
477#396—1181no—
478#389—1181no—
479#388—1181no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328C2×D5911yescharacteristic
487#327—591no—
488#327C2×D5911yescharacteristic
489#324—591no—
490#324—591no—
491#323—591no—
492#323C2×D5911yescharacteristic
493C59#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—591no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—21no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#123—21no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D5911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595#107—21no—
596#107—1181no—
597#107—1181no—
598#107—1181no—
599#106—21no—
600#106—1181no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—21no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—21no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
617#97—1181no—
618C4×C8—1181no—
619#95—21no—
620#95—591no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95C22×D5911yescharacteristic
625C24D4×D5911yescharacteristic
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4721no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4—2362no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—2362no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—4721no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—4721no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683821211yescharacteristic
809C22#1683821611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—4721no—
823C4—2362no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2143340911yescharacteristic
835C2#2143344611yescharacteristic
836C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#538C22
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435299C2semidirect
3. #21435261C2semidirect
4. #21430264C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423123C2semidirect
9. #21423102C2semidirect
10. #21423090C2semidirect
11. #21423086C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
493. C59#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387222
#214352992
#214352612
#214302642
#214231442
#214231392
#214231282
#214231232
#214231022
#214230902
#214230862
#214226182
#214225932
#214224622
C59×#16122
#1844559