Finite Group Databasebeta

← #28563960

Subgroups — #28563960

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438714C211yesmaximal, characteristic
2#21435304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423111C211yesmaximal, characteristic
10#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838120—21no—
19#16838111—21no—
20#16838089—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837994—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×#14273719C2211yescharacteristic
35#16837811—21no—
36#16837801—21no—
37#16837771—21no—
38#16837756—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837738C2211yescharacteristic
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837733C2211yescharacteristic
43#16837733C2211yescharacteristic
44#16837730C2211yescharacteristic
45#16837718C2211yescharacteristic
46#16837713C2211yescharacteristic
47#16837710—21no—
48#16837710—21no—
49#16837709—21no—
50#16837702—21no—
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837334C2211yescharacteristic
55#16837332—21no—
56#16837329C2211yescharacteristic
57#16837324—21no—
58#16837300—21no—
59#16837293—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75#14273727D411yescharacteristic
76#14273727D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273725—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273699—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137#14273692—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273685—21no—
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C59⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic
189#124×C59D411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—42no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—81no—
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59—81no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—81no—
372Dic118—81no—
373Dic118—81no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18445—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C22×C59#57811yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412#3564—591no—
413#3236—591no—
414#3232—591no—
415#2664—591no—
416#1618—591no—
417#1617—591no—
418#1615—591no—
419#1614—591no—
420#1612—591no—
421#1611—591no—
422#1609—591no—
423#1608—591no—
424#1509D5911yescharacteristic, complemented
425#1503—591no—
426#1473—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59#301311yescharacteristic
431C2×C59#301811yescharacteristic
432C2×C59#302811yescharacteristic
433D59—81no—
434#563—1181no—
435#563—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#551—1181no—
441#551—1181no—
442#544—591no—
443#543—591no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—591no—
448#539—1181no—
449#538—591no—
450#533—591no—
451#529C2×D5911yescharacteristic
452C2×#126—591no—
453C2×#125—591no—
454#501—1181no—
455#499—1181no—
456#491—1181no—
457#488—1181no—
458#484—591no—
459#484—591no—
460#484—591no—
461#483—591no—
462#483—591no—
463#483—591no—
464#481—591no—
465#480—591no—
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#478—1181no—
470#432C2×D5911yescharacteristic
471#431—591no—
472#400—591no—
473#399—591no—
474#398—591no—
475#398—1181no—
476#397—591no—
477#396—1181no—
478#389—1181no—
479#388—1181no—
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328C2×D5911yescharacteristic
486#328C2×D5911yescharacteristic
487#327C2×D5911yescharacteristic
488#327C2×D5911yescharacteristic
489#324—591no—
490#324—591no—
491#323—591no—
492#323—591no—
493C59#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125D23611yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124D23611yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555#121—1181no—
556#121C22×D5911yescharacteristic
557#120—1181no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8D23611yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4D23611yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595#107—1181no—
596#107—1181no—
597#107—1181no—
598#107—1181no—
599#106—1181no—
600#106—1181no—
601#106—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—591no—
614C22⋊C8—591no—
615C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95C22×D5911yescharacteristic
624#95C22×D5911yescharacteristic
625C24—591no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—4721no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C42—21no—
723C42—81no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42C2×D23611yescharacteristic
731C42C2×D23611yescharacteristic
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—4721no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4721no—
751D4—4721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4#1427369711yescharacteristic
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4#1427369711yescharacteristic
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C22×D23611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22C2×#1427369711yescharacteristic
808C22#1683821211yescharacteristic
809C22#1683821811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—4721no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—4721no—
834C2#2143341311yescharacteristic
835C2#2143344711yescharacteristic
836C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837989C22
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435304C2semidirect
3. #21435260C2semidirect
4. #21430255C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
10. #21423105C2semidirect
11. #21423094C2semidirect
12. #21423088C2semidirect
13. #21422594C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
424. #1509D59semidirect
493. C59#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387142
#214353042
#214352602
#214302552
#214231452
#214231392
#214231282
#214231222
#214231112
#214231052
#214230942
#214230882
#214225942
#214224662
C59×#15092
#1844559