Finite Group Databasebeta

← #28563971

Subgroups — #28563971

Order 15104.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838101—21no—
19#16838076—21no—
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838003—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837985—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837963—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837720C2211yescharacteristic
35#16837720C2211yescharacteristic, complemented
36#16837718—21no—
37#16837653—21no—
38#16837653—21no—
39#16837536C2211yescharacteristic
40#16837536C2211yescharacteristic, complemented
41#16837535—21no—
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837340C2211yescharacteristic, complemented
44#16837337C2211yescharacteristic, complemented
45#16837325—21no—
46#16837318—21no—
47#16837316—21no—
48#16837316C2211yescharacteristic, complemented
49#16837310—21no—
50#16837310C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#482—21no—
68C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#466—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#449—21no—
73C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664—21no—
85#14273723—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273715—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273707—21no—
109#14273705—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701D411yescharacteristic, complemented
119#14273701D411yescharacteristic, complemented
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×D236—21no—
140D4×Dic59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273684—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162#14273658—21no—
163#14273658—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C22×C8×C59—21no—
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic, complemented
190#121×C59C2311yescharacteristic
191#120×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194#117×C59D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—81no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745687—81no—
257#11745687—81no—
258D4×D59—81no—
259D4×D59—81no—
260D4×D59—82no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—81no—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×Dic118—21no—
273SD16×C59—81no—
274D8×C59—81no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—81no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290C22⋊C4×C59—41no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59—81no—
298C22⋊Dic59—81no—
299C22⋊Dic59—81no—
300#11745669—81no—
301#11745669—81no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—81no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—81no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—81no—
377D4×C59—82no—
378D4×C59—82no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—84no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—81no—
425C2×Dic59—81no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—81no—
429D236—81no—
430D236—81no—
431D236—81no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18446—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59C2×#12011yescharacteristic
463C22×C59#57611yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3192—591no—
495#3188D5911yescharacteristic, complemented
496#2813—591no—
497#1618—591no—
498#1616—591no—
499#1615—591no—
500#1613—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1519—591no—
506#1513—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—161no—
514C2×C59#301211yescharacteristic
515C2×C59#302111yescharacteristic
516C2×C59#302611yescharacteristic
517D59—81no—
518D59—81no—
519D59—81no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525C2×D5911yescharacteristic
537C2×#123—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#482—21no—
542#481—591no—
543#481—591no—
544#481—1181no—
545#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#469—1181no—
547#469—1181no—
548#466—21no—
549#465—21no—
550#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#449—21no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—1181no—
555#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#400—591no—
559#399—591no—
560#396—1181no—
561#394—591no—
562#394—1181no—
563#394—1181no—
564#392—591no—
565#392—1181no—
566#380—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—1181no—
581C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—21no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—1181no—
670#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1181no—
692#106—1181no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—591no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—591no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4722no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—4721no—
756C2×D4—4721no—
757C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4—4721no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—4721no—
838C22⋊C4—4721no—
839C22⋊C4—4721no—
840C22⋊C4—4721no—
841C42—21no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—2362no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23#1427369511yescharacteristic
870C23#1427369511yescharacteristic
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4724no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2362no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369511yescharacteristic
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—9442no—
967C22—9442no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22C2×#1427369511yescharacteristic
980C22#1683820411yescharacteristic
981C22#1683820911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—4721no—
991C4—4721no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4721no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2#2143339611yescharacteristic
1007C2#2143346511yescharacteristic
1008C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3188C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3188D59
hypocenterC59#18446
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438280C2semidirect
2. #21434893C2semidirect
3. #21432096C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422665C2semidirect
13. #21422639C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3188C2semidirect
35. #16837720C22semidirect
40. #16837536C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. #16837340C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
48. #16837316C22semidirect
50. #16837310C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
66. C59×#484C22semidirect
68. C59×#481C22semidirect
71. C59×#450C22semidirect
73. C59×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
76. C22×D236D4semidirect
118. #14273701D4semidirect
119. #14273701D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
175. C2×#41×C59D4semidirect
183. C22⋊Q8×C59D4semidirect
189. #121×C59D4semidirect
194. #117×C59D4semidirect
495. #3188D59semidirect
539. C2×#121C2×D59semidirect
540. #484C2×D59semidirect
545. #481C2×D59semidirect
550. #450C2×D59semidirect
555. #447C2×D59semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. C59#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D59semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
651. #121C22⋊D59semidirect
670. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214348932
#214320962
#214231432
#214231312
#214231262
#214231142
#214230412
#214230292
#214230242
#214230122
#214226652
#214226392
#214224422
C59×#31882
#1844659