Finite Group Databasebeta

← #28563974

Subgroups — #28563974

Order 15104.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838141—21no—
18#16838104—21no—
19#16838080—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837962—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837728—21no—
37#16837722—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic, complemented
39#16837656—21no—
40#16837654—21no—
41#16837637—21no—
42#16837632—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837548—21no—
45#16837538C2211yescharacteristic, complemented
46#16837537—21no—
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837340C2211yescharacteristic, complemented
52#16837324—21no—
53#16837320C2211yescharacteristic, complemented
54#16837319—21no—
55#16837317—21no—
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic, complemented
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273723—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707D411yescharacteristic, complemented
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702D411yescharacteristic, complemented
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273698D411yescharacteristic, complemented
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144#14273696—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—81no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—81no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—81no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299#11745669—81no—
300#11745669—81no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314(C2×D59)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—81no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—81no—
336#11745660—81no—
337#11745659—81no—
338C8×D59—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12011yescharacteristic
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—81no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59—81no—
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—81no—
426D236—82no—
427D236—82no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435Dic118—41no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18446—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—162no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59—81no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3192—591no—
495#3188—591no—
496#2813—591no—
497#1618—591no—
498#1616—591no—
499#1615—591no—
500#1613D5911yescharacteristic, complemented
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1519—591no—
506#1513—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#302111yescharacteristic
515C2×C59#302611yescharacteristic
516D59—41no—
517D59—41no—
518D59—81no—
519D59—161no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—1181no—
535#534C2×D5911yescharacteristic
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540#484—591no—
541#482—1181no—
542#481—591no—
543#481—1181no—
544#481C2×D5911yescharacteristic
545#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#469—1181no—
547#469—1181no—
548#466—1181no—
549#465—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—591no—
555#447—1181no—
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558#400—591no—
559#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#396—1181no—
561#394—591no—
562#394—1181no—
563#394—1181no—
564#392—591no—
565#392—1181no—
566#380—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327C2×D5911yescharacteristic
574#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C23×C4—591no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—1181no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—21no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689#107—1181no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4722no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4D4×D5911yescharacteristic
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—4721no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—4721no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—4721no—
807C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—4721no—
838C22⋊C4—4721no—
839C22⋊C4—2361no—
840C22⋊C4—2361no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2362no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—4721no—
873Q8—2361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—4721no—
884D4—4722no—
885D4—4722no—
886D4—4721no—
887D4—4724no—
888D4—4721no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—9442no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22#120×D5911yescharacteristic
980C22#1683820611yescharacteristic
981C22#1683820811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—9441no—
1003C2—4721no—
1004C2—2361no—
1005C2—2361no—
1006C2#2143340111yescharacteristic
1007C2#2143346411yescharacteristic
1008C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18446
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438283C2semidirect
2. #21434895C2semidirect
3. #21434860C2semidirect
4. #21432099C2semidirect
5. #21423142C2semidirect
6. #21423131C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
35. #16837737C22semidirect
38. #16837720C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
45. #16837538C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837340C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
57. #16837311C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
83. C2×D4×D59D4semidirect
113. #14273707D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
141. #14273698D4semidirect
157. #14273685D4semidirect
161. C4⋊C4×D59D4semidirect
500. #1613D59semidirect
545. #481C2×D59semidirect
559. #399C2×D59semidirect
574. #327C2×D59semidirect
578. #323C2×D59semidirect
579. C59#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214348952
#214348602
#214320992
#214231422
#214231312
#214231242
#214230442
#214230322
#214230262
#214230142
#214226622
#214226362
#214224412
C59×#16132
#1844659