Finite Group Databasebeta

← #28563983

Subgroups — #28563983

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438291C211yesmaximal, characteristic
2#21434900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838143—21no—
18#16838101—21no—
19#16838077—21no—
20#16838044—21no—
21#16838044—21no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838008—21no—
25#16838000—21no—
26#16837992C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837742—21no—
36#16837736—21no—
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic, complemented
39#16837716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837651—21no—
42#16837645—21no—
43#16837640—21no—
44#16837634—21no—
45#16837563—21no—
46#16837551—21no—
47#16837541C2211yescharacteristic, complemented
48#16837541C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837333—21no—
52#16837332C2211yescharacteristic, complemented
53#16837331—21no—
54#16837329C2211yescharacteristic, complemented
55#16837326—21no—
56#16837319—21no—
57#16837313C2211yescharacteristic, complemented
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273724—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273702D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698D411yescharacteristic
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144C4×D236—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685D411yescharacteristic
152#14273684—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—81no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235D4×D59—81no—
236D4×D59—81no—
237D4×D59—81no—
238#11745685—81no—
239#11745685—81no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—82no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266Q16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—81no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745671—81no—
288#11745671—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—81no—
326Dic59⋊C4—81no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59#12011yescharacteristic
353C22×D59#12011yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—42no—
404D236—42no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18447—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3193—591no—
476#3190—591no—
477#2814—591no—
478#1612—591no—
479#1610—591no—
480#1609—591no—
481#1607—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603D5911yescharacteristic, complemented
485#1601—591no—
486#1519—591no—
487#1513—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#302211yescharacteristic
494C2×C59#302611yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—1181no—
510#539C2×D5911yescharacteristic
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—1181no—
522#483—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#480—591no—
526#468—1181no—
527#468—1181no—
528#467—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448C2×D5911yescharacteristic
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#398—591no—
539#398—1181no—
540#397—591no—
541#397—1181no—
542#396—1181no—
543#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#394—1181no—
545#393—591no—
546#380—591no—
547#328—591no—
548#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic
555#324—591no—
556#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—1181no—
576#126—21no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—21no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667#107—1181no—
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—1181no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—4721no—
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—4721no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—2361no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—591no—
820C23—591no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—9442no—
925C22—9442no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820411yescharacteristic
941C22#1683821111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—4721no—
954C4—4721no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—4721no—
962C2—4721no—
963C2—4721no—
964C2—2361no—
965C2—2361no—
966C2#2143340411yescharacteristic
967C2#2143347311yescharacteristic
968C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438291C2
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18447
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434900C2semidirect
3. #21434880C2semidirect
4. #21432108C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423101C2semidirect
7. #21423093C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423075C2semidirect
10. #21423064C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
33. C2×#14273703C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
38. #16837716C22semidirect
39. #16837716C22semidirect
47. #16837541C22semidirect
48. #16837541C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837332C22semidirect
54. #16837329C22semidirect
57. #16837313C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
484. #1603D59semidirect
531. #451C2×D59semidirect
543. #395C2×D59semidirect
548. #328C2×D59semidirect
556. #324C2×D59semidirect
559. C59#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382912
#214349002
#214348802
#214321082
#214231132
#214231012
#214230932
#214230832
#214230752
#214230642
#214230462
#214226622
#214226382
#214224432
C59×#16032
#1844759