Finite Group Databasebeta

← #28563986

Subgroups — #28563986

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2#21434898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838101—21no—
19#16838076—21no—
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838003—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837985—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837963—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837735—21no—
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic, complemented
37#16837650—21no—
38#16837650—21no—
39#16837552—21no—
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837541C2211yescharacteristic, complemented
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837335—21no—
44#16837333C2211yescharacteristic, complemented
45#16837330—21no—
46#16837328C2211yescharacteristic, complemented
47#16837324—21no—
48#16837321C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837313C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#485—21no—
67C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#467—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#452—21no—
72C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273723—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273684—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273660—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C22×C8×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189#121×C59C2311yescharacteristic
190#120×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193#117×C59D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—81no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—82no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×Dic118—21no—
266Q16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—81no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745671—81no—
293#11745671—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—81no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—81no—
327Dic59⋊C4—81no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330#11745664—81no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—81no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—81no—
412C2×Dic59—81no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417D236—81no—
418D236—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18447—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#57611yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3193—591no—
476#3190D5911yescharacteristic, complemented
477#2814—591no—
478#1612—591no—
479#1610—591no—
480#1609—591no—
481#1607—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1519—591no—
487#1513—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#301211yescharacteristic
495C2×C59#302211yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525C2×D5911yescharacteristic
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#121—591no—
520#485—21no—
521#484—1181no—
522#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#480—591no—
524#480—591no—
525#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#468—1181no—
527#468—1181no—
528#467—21no—
529#465—21no—
530#452—21no—
531#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#398—591no—
539#398—1181no—
540#397—591no—
541#397—1181no—
542#396—1181no—
543#395—591no—
544#394—1181no—
545#393—591no—
546#380—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1181no—
561C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—21no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22⋊D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667#107—21no—
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—591no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691C24—591no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—4721no—
782C4⋊C4—4721no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—4721no—
814C22⋊C4—4721no—
815C42—21no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2362no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23#1427369511yescharacteristic
837C23#1427369511yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4721no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369511yescharacteristic
906C2×C4#1427369511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9442no—
927C22—9442no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22#1683820411yescharacteristic
941C22#1683820911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—4721no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143339611yescharacteristic
967C2#2143347211yescharacteristic
968C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3190C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#3190D59
hypocenterC59#18447
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434898C2semidirect
3. #21432107C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423075C2semidirect
9. #21423063C2semidirect
10. #21423058C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422665C2semidirect
13. #21422639C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3190C2semidirect
36. #16837715C22semidirect
41. #16837541C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
44. #16837333C22semidirect
46. #16837328C22semidirect
48. #16837321C22semidirect
50. #16837313C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
67. C59×#483C22semidirect
68. C59×#480C22semidirect
72. C59×#451C22semidirect
73. C59×#448C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
476. #3190D59semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
522. #483C2×D59semidirect
525. #480C2×D59semidirect
531. #451C2×D59semidirect
535. #448C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
559. C59#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214348982
#214321072
#214231092
#214230972
#214230922
#214230802
#214230752
#214230632
#214230582
#214230462
#214226652
#214226392
#214224422
C59×#31902
#1844759