Finite Group Databasebeta

← #28563989

Subgroups — #28563989

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic
2#21434904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838141—21no—
18#16838104—21no—
19#16838080—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837962—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837739—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic, complemented
39#16837649—21no—
40#16837647—21no—
41#16837644—21no—
42#16837630—21no—
43#16837565—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837543C2211yescharacteristic, complemented
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837334—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic, complemented
53#16837331—21no—
54#16837325—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—21no—
57#16837314C2211yescharacteristic, complemented
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273723—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273701—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273696—21no—
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—81no—
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248D4×D59—81no—
249D4×D59—81no—
250D4×D59—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—81no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745670—81no—
293#11745670—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—41no—
310C4⋊Dic59—41no—
311C4⋊Dic59—81no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—81no—
330#11745660—81no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59#12011yescharacteristic
353C22×D59#12011yescharacteristic
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—81no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59—81no—
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409D236—41no—
410D236—81no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18447—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—162no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3193—591no—
476#3190—591no—
477#2814—591no—
478#1612—591no—
479#1610—591no—
480#1609—591no—
481#1607D5911yescharacteristic, complemented
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1519—591no—
487#1513—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#301211yescharacteristic
495C2×C59#302211yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497D59—41no—
498D59—41no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—1181no—
515#534C2×D5911yescharacteristic
516#525—591no—
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—1181no—
522#483—591no—
523#480—591no—
524#480C2×D5911yescharacteristic
525#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#468—1181no—
527#468—1181no—
528#467—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#398—591no—
539#398—1181no—
540#397—1181no—
541#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#396—1181no—
543#395—591no—
544#394—1181no—
545#393—591no—
546#380—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327C2×D5911yescharacteristic
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—21no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1181no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—4721no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4721no—
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—4721no—
779C4⋊C4—4721no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—2361no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—591no—
829C23—591no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—4721no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—2361no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—9442no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820311yescharacteristic
941C22#1683821211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—4721no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—2361no—
965C2—2361no—
966C2#2143339511yescharacteristic
967C2#2143347111yescharacteristic
968C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1607C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438283C2
hypercenter#1607D59
hypocenterC59#18447
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434904C2semidirect
3. #21434876C2semidirect
4. #21432110C2semidirect
5. #21423108C2semidirect
6. #21423097C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423078C2semidirect
9. #21423066C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423048C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1607C2semidirect
33. C2×#14273707C22semidirect
37. #16837732C22semidirect
38. #16837715C22semidirect
44. #16837560C22semidirect
46. #16837543C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837333C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
57. #16837314C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
481. #1607D59semidirect
525. #480C2×D59semidirect
541. #397C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
558. #323C2×D59semidirect
559. C59#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214349042
#214348762
#214321102
#214231082
#214230972
#214230902
#214230782
#214230662
#214230602
#214230482
#214226622
#214226362
#214224412
C59×#16072
#1844759