Finite Group Databasebeta

← #28563993

Subgroups — #28563993

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic
2#21434904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838146—21no—
17#16838142—21no—
18#16838098—21no—
19#16838075—21no—
20#16838047—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838005—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837979C2211yescharacteristic
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837739—21no—
37#16837715C2211yescharacteristic
38#16837715C2211yescharacteristic, complemented
39#16837649—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837632—21no—
43#16837567—21no—
44#16837557C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837543C2211yescharacteristic, complemented
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837334—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic, complemented
53#16837331—21no—
54#16837325—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—21no—
57#16837314C2211yescharacteristic, complemented
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273723—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273702—21no—
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149D4×Dic59—21no—
150#14273689—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—81no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—82no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—81no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—81no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—81no—
288#11745672—81no—
289#11745670—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—41no—
313C4⋊Dic59—41no—
314C4⋊Dic59—81no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—81no—
324Dic59⋊C4—81no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745660—81no—
330#11745660—81no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59#12011yescharacteristic
353C22×D59#12011yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—42no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18447—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#57611yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3193—591no—
476#3190—591no—
477#2814—591no—
478#1612D5911yescharacteristic, complemented
479#1610—591no—
480#1609—591no—
481#1607—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1519—591no—
487#1513—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59#301211yescharacteristic
494C2×C59#302211yescharacteristic
495C2×C59#302611yescharacteristic
496D59—41no—
497D59—41no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—1181no—
512#538C2×D5911yescharacteristic
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—1181no—
522#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#480—591no—
524#480—591no—
525#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#468—1181no—
527#468—1181no—
528#467—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#398—591no—
539#398—1181no—
540#397—1181no—
541#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#396—1181no—
543#395—591no—
544#394—1181no—
545#393—591no—
546#380—591no—
547#328—591no—
548#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—1181no—
576#126—21no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—21no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—591no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—4721no—
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4722no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4721no—
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—4721no—
779C4⋊C4—4721no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—2361no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—4721no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4721no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—9442no—
930C22—9442no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1181no—
951C4—1181no—
952C4—4721no—
953C4—4721no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4721no—
963C2—4721no—
964C2—2361no—
965C2—2361no—
966C2#2143339811yescharacteristic
967C2#2143347111yescharacteristic
968C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438287C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18447
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434904C2semidirect
3. #21434882C2semidirect
4. #21432110C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423081C2semidirect
8. #21423076C2semidirect
9. #21423066C2semidirect
10. #21423062C2semidirect
11. #21423050C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
33. C2×#14273707C22semidirect
38. #16837715C22semidirect
44. #16837557C22semidirect
47. #16837543C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837333C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
57. #16837314C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
478. #1612D59semidirect
522. #483C2×D59semidirect
525. #480C2×D59semidirect
541. #397C2×D59semidirect
548. #328C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
558. #323C2×D59semidirect
559. C59#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214349042
#214348822
#214321102
#214230972
#214230922
#214230812
#214230762
#214230662
#214230622
#214230502
#214226622
#214226382
#214224412
C59×#16122
#1844759