Finite Group Databasebeta

← #28564002

Subgroups — #28564002

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838150—21no—
18#16838106—21no—
19#16838084—21no—
20#16838076—21no—
21#16838076—21no—
22#16838055—21no—
23#16838043—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838026—21no—
26#16838000—21no—
27#16838000—21no—
28#16837999C2211yescharacteristic
29#16837992C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837735C2211yescharacteristic
38#16837725—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837714—21no—
41#16837647—21no—
42#16837645—21no—
43#16837637—21no—
44#16837628—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837546—21no—
47#16837539—21no—
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837341C2211yescharacteristic
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837325—21no—
54#16837318—21no—
55#16837317—21no—
56#16837311—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273710—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707D411yescharacteristic, complemented
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703D411yescharacteristic, complemented
130#14273703D411yescharacteristic, complemented
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702D411yescharacteristic, complemented
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273692—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685D411yescharacteristic, complemented
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—82no—
232#11745689—81no—
233Q8×D59—81no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257SD16×C59—81no—
258SD16×C59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊C4×C59—81no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—81no—
282#11745670—81no—
283#11745669—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—81no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59#12011yescharacteristic
352C22×D59#12011yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—81no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394D236—41no—
395D236—42no—
396D236—42no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—41no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18448—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3193—591no—
467#3188—591no—
468#2813—591no—
469#1618—591no—
470#1617—591no—
471#1615—591no—
472#1614—591no—
473#1600—591no—
474#1599D5911yescharacteristic, complemented
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1520—591no—
478#1513—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#301311yescharacteristic
484C2×C59#302111yescharacteristic
485C2×C59#302611yescharacteristic
486D59—41no—
487D59—41no—
488D59—81no—
489D59—81no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544C2×D5911yescharacteristic
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#484—591no—
511#484—591no—
512#484—591no—
513#482—1181no—
514#481—591no—
515#480—1181no—
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#466—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450C2×D5911yescharacteristic
522#450C2×D5911yescharacteristic
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#400—591no—
529#399—591no—
530#396—1181no—
531#394—1181no—
532#394—1181no—
533#394C2×D5911yescharacteristic
534#392—591no—
535#392—1181no—
536#380—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324C2×D5911yescharacteristic
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4—591no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—21no—
637#117—591no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—591no—
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—4721no—
691C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—4721no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2361no—
802C22⋊C4—2361no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—591no—
816C23—591no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4721no—
832Q8—4721no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4724no—
845D4—2361no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820811yescharacteristic
921C22#1683821811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—4721no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—4721no—
943C2—4721no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143340611yescharacteristic
947C2#2143346611yescharacteristic
948C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1599C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1599D59
hypocenterC59#18448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438306C2semidirect
2. #21434899C2semidirect
3. #21434864C2semidirect
4. #21432097C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423138C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1599C2semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
77. C2×Q8×D59D4semidirect
115. #14273707D4semidirect
129. #14273703D4semidirect
130. #14273703D4semidirect
135. #14273702D4semidirect
151. #14273685D4semidirect
160. C4⋊C4×D59D4semidirect
474. #1599D59semidirect
549. C59#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383062
#214348992
#214348642
#214320972
#214231472
#214231382
#214231292
#214231222
#214230412
#214230232
#214230172
#214226662
#214226382
#214224432
C59×#15992
#1844859