Finite Group Databasebeta

← #28564003

Subgroups — #28564003

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273701C2211yescharacteristic
17#16837735C2211yescharacteristic
18#16837735C2211yescharacteristic
19#16837735C2211yescharacteristic
20#16837726—21no—
21#16837718C2211yescharacteristic
22#16837715—21no—
23#16837650—21no—
24#16837650—21no—
25#16837636—21no—
26#16837633—21no—
27#16837552C2211yescharacteristic
28#16837552C2211yescharacteristic
29#16837552C2211yescharacteristic
30#16837547—21no—
31#16837541—21no—
32#16837535C2211yescharacteristic
33#16837366C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837341C2211yescharacteristic
36#16837338C2211yescharacteristic
37#16837324—21no—
38#16837319C2211yescharacteristic
39#16837318—21no—
40#16837317—21no—
41#16837311C2211yescharacteristic
42#16837310—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837139C2211yescharacteristic
45#16837139C2211yescharacteristic
46#16837139C2211yescharacteristic
47#16837139C2211yescharacteristic
48#16837139C2211yescharacteristic
49#16837139C2211yescharacteristic
50#16837136C2211yescharacteristic
51#16837136C2211yescharacteristic
52#16837128C2211yescharacteristic
53#16837128C2211yescharacteristic
54#16837126C2211yescharacteristic
55#16837126C2211yescharacteristic
56C59×#563—21no—
57C59×#562—21no—
58C59×#554—21no—
59C59×#552—21no—
60C59×#551—21no—
61C59×#551—21no—
62C59×#547—21no—
63C59×#546—21no—
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#543C2211yescharacteristic
66C59×#542—21no—
67C59×#539—21no—
68C59×#539—21no—
69C59×#539C2211yescharacteristic
70C59×#538C2211yescharacteristic
71C59×#536—21no—
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—21no—
98#14273660—21no—
99#14273660—21no—
100#14273658—21no—
101#14273651—21no—
102#14273651—21no—
103#14273651—21no—
104#14273648—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—21no—
109C22⋊(C59⋊C8)—21no—
110C22⋊(C59⋊C8)—21no—
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C59D411yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C59—21no—
125C4⋊Q8×C59—21no—
126C4⋊Q8×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59D411yescharacteristic, complemented
181#121×C59C2311yescharacteristic
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192#117×C59—21no—
193#117×C59—21no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—82no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—81no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—81no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—81no—
313C22⋊Dic59—81no—
314#11745671—81no—
315#11745671—81no—
316#11745671—81no—
317#11745669—81no—
318(C2×D59)⋊C4—41no—
319(C2×D59)⋊C4—41no—
320(C2×D59)⋊C4—81no—
321(C2×D59)⋊C4—81no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—81no—
326Dic59⋊C4—81no—
327#11745664—81no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—81no—
357Q8×C59—81no—
358Q8×C59—81no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—81no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59—81no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D59—82no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—84no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18448—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57811yescharacteristic
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465#3535D5911yescharacteristic, complemented
466#3193—591no—
467#3188—591no—
468#2813—591no—
469#1618—591no—
470#1617—591no—
471#1615—591no—
472#1614—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1520—591no—
478#1513—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—41no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#301311yescharacteristic
487C2×C59#302111yescharacteristic
488C2×C59#302611yescharacteristic
489D59—161no—
490#563—21no—
491#562—21no—
492#554—21no—
493#552—21no—
494#551—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#544C2×D5911yescharacteristic
499#543C2×D5911yescharacteristic
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D5911yescharacteristic
504#538C2×D5911yescharacteristic
505#536—21no—
506#525C2×D5911yescharacteristic
507C2×#123C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121—591no—
510#484—591no—
511#484—591no—
512#484—591no—
513#482—1181no—
514#481—591no—
515#480—1181no—
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#466—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450—591no—
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#400—591no—
529#399—591no—
530#396—1181no—
531#394—591no—
532#394—1181no—
533#394—1181no—
534#392—591no—
535#392—1181no—
536#380—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681C24—1181no—
682C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—4721no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2361no—
802C22⋊C4—2361no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369611yescharacteristic
826C23#1427369611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—4722no—
844D4—4722no—
845D4—4724no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427369611yescharacteristic
887C2×C4#1427369611yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22C2×#1427369611yescharacteristic
920C22#1683821011yescharacteristic
921C22#1683821711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—4721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—9441no—
946C2#2143341111yescharacteristic
947C2#2143346811yescharacteristic
948C2#2143349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3535C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3535D59
hypocenterC59#18448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434898C2semidirect
2. #21434857C2semidirect
3. #21432098C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423138C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423121C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423036C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423019C2semidirect
12. #21422668C2semidirect
13. #21422639C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C59D4semidirect
121. C22×Q8×C59D4semidirect
170. C22⋊Q8×C59D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. C22⋊Q8×C59D4semidirect
180. #121×C59D4semidirect
195. #117×C59D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
465. #3535D59semidirect
549. C59#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D59semidirect
552. C22×Q8C22⋊D59semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
624. #121C22⋊D59semidirect
639. #117C22⋊D59semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214348982
#214348572
#214320982
#214231442
#214231382
#214231272
#214231212
#214230422
#214230362
#214230252
#214230192
#214226682
#214226392
#214224442
C59×#35352
#1844859