Finite Group Databasebeta

← #28564005

Subgroups — #28564005

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838106—21no—
19#16838087—21no—
20#16838079—21no—
21#16838078—21no—
22#16838053—21no—
23#16838042—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838022—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16837999—21no—
29#16837998—21no—
30#16837992C2211yescharacteristic
31#16837976—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837735C2211yescharacteristic
38#16837727—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837715—21no—
41#16837650—21no—
42#16837650—21no—
43#16837638—21no—
44#16837631—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837552C2211yescharacteristic
48#16837549—21no—
49#16837541—21no—
50#16837538C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837324—21no—
55#16837320C2211yescharacteristic
56#16837319—21no—
57#16837318—21no—
58#16837312C2211yescharacteristic
59#16837311—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#380C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745664—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706D411yescharacteristic, complemented
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701D411yescharacteristic, complemented
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273697—21no—
143#14273696—21no—
144#14273692—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686D411yescharacteristic, complemented
154#14273685—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—81no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745685—81no—
239#11745685—82no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—81no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—81no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745671—81no—
279#11745671—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—81no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328#11745664—81no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331D472—81no—
332#11745660—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12011yescharacteristic
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—81no—
405D236—81no—
406D236—84no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—41no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18448—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C22×C59#57811yescharacteristic
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3193—591no—
467#3188—591no—
468#2813—591no—
469#1618—591no—
470#1617—591no—
471#1615—591no—
472#1614—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1520D5911yescharacteristic, complemented
478#1513—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—41no—
484C2×C59#301311yescharacteristic
485C2×C59#302111yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—81no—
489D59—161no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121—591no—
510#484—591no—
511#484—591no—
512#484—591no—
513#482—1181no—
514#481—591no—
515#480—1181no—
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#466—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450—591no—
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528#400—591no—
529#399—591no—
530#396—1181no—
531#394—591no—
532#394—1181no—
533#394—1181no—
534#392—591no—
535#392—1181no—
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328C2×D5911yescharacteristic
540#328C2×D5911yescharacteristic
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95C22×D5911yescharacteristic
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
692C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4C2×D23611yescharacteristic
727C22×C4C2×D23611yescharacteristic
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—4721no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—4721no—
771C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2361no—
802C22⋊C4—2361no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369711yescharacteristic
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4721no—
832Q8—4721no—
833Q8—2361no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4724no—
837D4—4722no—
838D4—4722no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427369711yescharacteristic
887C2×C4#1427369711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×D23611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22C2×#1427369711yescharacteristic
920C22#1683820811yescharacteristic
921C22#1683821511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—4721no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—9441no—
944C2—4721no—
945C2—4721no—
946C2#2143341611yescharacteristic
947C2#2143346911yescharacteristic
948C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1520C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1520D59
hypocenterC59#18448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438305C2semidirect
2. #21434898C2semidirect
3. #21434863C2semidirect
4. #21432100C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423037C2semidirect
11. #21423028C2semidirect
12. #21423020C2semidirect
13. #21422637C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#1520C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
120. #14273706D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
153. #14273686D4semidirect
187. C22×Q8×C59D4semidirect
192. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
477. #1520D59semidirect
549. C59#18448semidirect
552. C22×Q8D236semidirect
612. C22⋊Q8D236semidirect
613. C22⋊Q8D236semidirect
647. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383052
#214348982
#214348632
#214321002
#214231472
#214231392
#214231302
#214231222
#214230452
#214230372
#214230282
#214230202
#214226372
#214224422
C59×#15202
#1844859