Finite Group Databasebeta

← #28564008

Subgroups — #28564008

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838109—21no—
19#16838088—21no—
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838052—21no—
23#16838039—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837972—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837737C2211yescharacteristic
37#16837728—21no—
38#16837717—21no—
39#16837651—21no—
40#16837649—21no—
41#16837637—21no—
42#16837632—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837548—21no—
47#16837542—21no—
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic
52#16837324—21no—
53#16837320C2211yescharacteristic
54#16837319—21no—
55#16837317—21no—
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727—21no—
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273714—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703D411yescharacteristic, complemented
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698D411yescharacteristic, complemented
145#14273695—21no—
146C4×Dic118—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685D411yescharacteristic, complemented
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235Q8×D59—81no—
236#11745687—81no—
237#11745687—82no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745671—81no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745660—81no—
330#11745660—81no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59#12011yescharacteristic
352C22×D59#12011yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—82no—
403D236—82no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18448—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C22×C59#57811yescharacteristic
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3193—591no—
467#3188—591no—
468#2813—591no—
469#1618D5911yescharacteristic, complemented
470#1617—591no—
471#1615—591no—
472#1614—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1520—591no—
478#1513—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#301311yescharacteristic
485C2×C59#302111yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—41no—
488D59—41no—
489D59—161no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538C2×D5911yescharacteristic
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#484—591no—
511#484—591no—
512#484C2×D5911yescharacteristic
513#482—1181no—
514#481C2×D5911yescharacteristic
515#480—1181no—
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#466—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450—591no—
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#400—591no—
529#399C2×D5911yescharacteristic
530#396—1181no—
531#394—591no—
532#394—1181no—
533#394—1181no—
534#392—591no—
535#392—1181no—
536#380—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323C2×D5911yescharacteristic
549C59#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C23×C4—591no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—21no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—21no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—4721no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—4721no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2361no—
802C22⋊C4—2361no—
803C42—21no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—591no—
815C23—591no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4722no—
840D4—4722no—
841D4—4724no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820911yescharacteristic
921C22#1683821811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—9441no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143341511yescharacteristic
947C2#2143346411yescharacteristic
948C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438294C2semidirect
2. #21434901C2semidirect
3. #21434860C2semidirect
4. #21432099C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
6. #21423124C2semidirect
7. #21423120C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423037C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423021C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
77. C2×Q8×D59D4semidirect
118. #14273707D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
136. #14273703D4semidirect
144. #14273698D4semidirect
153. #14273685D4semidirect
162. C4⋊C4×D59D4semidirect
469. #1618D59semidirect
549. C59#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382942
#214349012
#214348602
#214320992
#214231362
#214231242
#214231202
#214230422
#214230372
#214230262
#214230212
#214226662
#214226362
#214224412
C59×#16182
#1844859