Finite Group Databasebeta

← #28564019

Subgroups — #28564019

Order 15104.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438310C211yesmaximal, characteristic
2#21434919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838110—21no—
19#16838086—21no—
20#16838079—21no—
21#16838078—21no—
22#16838054—21no—
23#16838042—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16837998—21no—
28#16837998—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837734—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837642—21no—
42#16837632—21no—
43#16837567—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837559—21no—
46#16837557C2211yescharacteristic
47#16837557C2211yescharacteristic
48#16837543C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837334—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837331—21no—
54#16837325—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic
56#16837318—21no—
57#16837314C2211yescharacteristic
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273706—21no—
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273701—21no—
138#14273701C2311yescharacteristic
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273697—21no—
143#14273696—21no—
144Q8×Dic59—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—81no—
229Q8×D59—81no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—81no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—81no—
274#11745672—81no—
275#11745672—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4⋊Dic59—81no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—81no—
315Dic59⋊C4—81no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—81no—
324#11745660—81no—
325#11745659—81no—
326C8×D59—81no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59#12011yescharacteristic
339C22×D59#12011yescharacteristic
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—81no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383D236—41no—
384D236—42no—
385D236—81no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18449—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57811yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3535—591no—
447#3195—591no—
448#3190—591no—
449#2814—591no—
450#1612—591no—
451#1611—591no—
452#1609—591no—
453#1608D5911yescharacteristic, complemented
454#1606—591no—
455#1605—591no—
456#1603—591no—
457#1602—591no—
458#1520—591no—
459#1513—591no—
460#1468—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#301311yescharacteristic
465C2×C59#302211yescharacteristic
466C2×C59#302611yescharacteristic
467D59—41no—
468D59—41no—
469D59—81no—
470#563—1181no—
471#562—1181no—
472#554—1181no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#544—591no—
479#543C2×D5911yescharacteristic
480#542—1181no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#538—591no—
485#536—1181no—
486#525—591no—
487C2×#123—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490#485—1181no—
491#483—591no—
492#483—1181no—
493#483C2×D5911yescharacteristic
494#483C2×D5911yescharacteristic
495#480—591no—
496#470—1181no—
497#470—1181no—
498#467—1181no—
499#465—1181no—
500#452—1181no—
501#451—591no—
502#451—591no—
503#451—591no—
504#451—1181no—
505#448—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#398—591no—
509#398—1181no—
510#397—1181no—
511#397C2×D5911yescharacteristic
512#396—1181no—
513#395—591no—
514#394—1181no—
515#393—591no—
516#380—591no—
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#328—591no—
521#328C2×D5911yescharacteristic
522#328C2×D5911yescharacteristic
523#327—591no—
524#327—591no—
525#324—591no—
526#324—591no—
527#323—591no—
528#323C2×D5911yescharacteristic
529C59#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C23×C4—591no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×Q16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—591no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637#107—1181no—
638#106—21no—
639#106—21no—
640#106—1181no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95C22×D5911yescharacteristic
661C24—591no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—4722no—
664#41—4721no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—4721no—
672C2×Q8—4721no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4721no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705Q16—4721no—
706Q16—4721no—
707Q16—4721no—
708SD16—4721no—
709M16—4721no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—4721no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—4721no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—4721no—
745C4⋊C4—2361no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—591no—
788C23—591no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4721no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683820811yescharacteristic
881C22#1683821811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—4721no—
904C2—2361no—
905C2—2361no—
906C2#2143340611yescharacteristic
907C2#2143347111yescharacteristic
908C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1608C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438310C2
hypercenter#1608D59
hypocenterC59#18449
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434919C2semidirect
3. #21434882C2semidirect
4. #21432110C2semidirect
5. #21423108C2semidirect
6. #21423102C2semidirect
7. #21423092C2semidirect
8. #21423078C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
10. #21423062C2semidirect
11. #21423053C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1608C2semidirect
453. #1608D59semidirect
529. C59#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383102
#214349192
#214348822
#214321102
#214231082
#214231022
#214230922
#214230782
#214230712
#214230622
#214230532
#214226662
#214226382
#214224412
C59×#16082
#1844959