Finite Group Databasebeta

← #28564026

Subgroups — #28564026

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838142—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838036—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837967—21no—
29#16837962—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273700C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837725—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic, complemented
38#16837714—21no—
39#16837713C2211yescharacteristic, complemented
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837652—21no—
42#16837647—21no—
43#16837637—21no—
44#16837635—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837544—21no—
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837330—21no—
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837310—21no—
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273717—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707D411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic, complemented
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698D411yescharacteristic, complemented
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685D411yescharacteristic, complemented
158#14273683—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273652—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—82no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745687—81no—
265D4×D59—81no—
266D4×D59—82no—
267D4×D59—81no—
268D4×D59—81no—
269D4×D59—81no—
270D4×D59—81no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—81no—
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—81no—
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286D8×C59—81no—
287D8×C59—81no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—81no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—41no—
308C22⋊Dic59—41no—
309C22⋊Dic59—81no—
310C22⋊Dic59—81no—
311#11745670—81no—
312#11745669—81no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324(C2×D59)⋊C4—81no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—81no—
343C8×D59—81no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—81no—
359C23×C59—81no—
360C23×C59—81no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#12011yescharacteristic
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—81no—
392D4×C59—81no—
393D4×C59—84no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—82no—
422C22⋊D59—82no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—41no—
441D236—42no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444D236—81no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—81no—
450C4×D59—81no—
451C4×D59—81no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#18450—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—162no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59#57611yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—162no—
499C2×D59—162no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—81no—
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—81no—
513Dic59—81no—
514#3537—591no—
515#3194—591no—
516#3186—591no—
517#2815—591no—
518#1612—591no—
519#1612—591no—
520#1607—591no—
521#1607—591no—
522#1600—591no—
523#1600—591no—
524#1595—591no—
525#1595D5911yescharacteristic, complemented
526#1516—591no—
527#1510—591no—
528#1471—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—161no—
535C2×C59#300811yescharacteristic
536C2×C59#301911yescharacteristic
537C2×C59#302611yescharacteristic
538D59—41no—
539D59—41no—
540D59—81no—
541D59—81no—
542#560—1181no—
543#560—1181no—
544#553—1181no—
545#553—1181no—
546D42—1181no—
547D42—1181no—
548D42—1181no—
549D42—1181no—
550#540—1181no—
551#538—591no—
552#538—591no—
553#538—1181no—
554#535—1181no—
555#534—591no—
556#534—1181no—
557#534C2×D5911yescharacteristic
558#525—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—591no—
561C2×#121—591no—
562#483—591no—
563#482—1181no—
564#480—591no—
565#480—591no—
566#480—591no—
567#480—1181no—
568#469—1181no—
569#468—1181no—
570#466—1181no—
571#466—1181no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#447—591no—
575#447—1181no—
576#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#407—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580#397—591no—
581#397—591no—
582#397—1181no—
583#392—591no—
584#392—1181no—
585#392—1181no—
586#392—1181no—
587#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#381—591no—
589#328—591no—
590#328—591no—
591#327—591no—
592#327—591no—
593#327—591no—
594#327—591no—
595#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#323—591no—
598#323—591no—
599#323—591no—
600#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—591no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4C22×D5911yescharacteristic
617C23×C4—591no—
618C2×SD16—1181no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C22×C8—1181no—
624#127—1181no—
625#127—1181no—
626#127—1181no—
627#126—1181no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#125—1181no—
632#124—1181no—
633#124—1181no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—591no—
645#121—21no—
646#121—591no—
647#121—591no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121C22×D5911yescharacteristic
674#121C22×D5911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1181no—
678#120—1181no—
679#120—1181no—
680#120—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1181no—
685#120—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—591no—
697#117—1181no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—591no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710#107—1181no—
711#107—1181no—
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—591no—
724C22⋊C8—1181no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
728#95—591no—
729#95—1181no—
730#95—1181no—
731#95—1181no—
732#95C22×D5911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C24—591no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740#41—4721no—
741C2×Q8—591no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—4722no—
781C2×D4—4722no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4D4×D5911yescharacteristic
794C2×D4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—4721no—
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4C23×D5911yescharacteristic
813SD16—4721no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—4721no—
817M16—4721no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—4721no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—591no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—4721no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—4721no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—1181no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—591no—
889C23—591no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—4721no—
898C23—4721no—
899C23—4721no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—2361no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—4721no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4721no—
926D4—4722no—
927D4—4722no—
928D4—4724no—
929D4—4721no—
930D4—4721no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—2361no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2362no—
943D4—2362no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—4721no—
962C2×C4—4721no—
963C2×C4—4721no—
964C2×C4—4721no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2362no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2361no—
983C8—2361no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—9442no—
1012C22—9442no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683820311yescharacteristic
1025C22#1683820611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—1181no—
1033C4—1181no—
1034C4—4721no—
1035C4—4721no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—4721no—
1047C2—4721no—
1048C2—2361no—
1049C2—2361no—
1050C2#2143335911yescharacteristic
1051C2#2143345011yescharacteristic
1052C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18450
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438333C2semidirect
2. #21434907C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21432117C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423083C2semidirect
8. #21423082C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423039C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
37. #16837716C22semidirect
39. #16837713C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745687D4semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
109. #14273707D4semidirect
112. #14273702D4semidirect
136. #14273698D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
157. #14273685D4semidirect
161. C4⋊C4×D59D4semidirect
525. #1595D59semidirect
576. #447C2×D59semidirect
577. #447C2×D59semidirect
587. #392C2×D59semidirect
595. #327C2×D59semidirect
596. #327C2×D59semidirect
600. #323C2×D59semidirect
601. C59#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214349072
#214348452
#214321172
#214231122
#214231112
#214230832
#214230822
#214230402
#214230392
#214230122
#214226492
#214226232
#214224542
C59×#15952
#1845059