Finite Group Databasebeta

← #28564029

Subgroups — #28564029

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838143—21no—
17#16838140—21no—
18#16838103—21no—
19#16838101—21no—
20D4×D236—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837986—21no—
27#16837970—21no—
28#16837964C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273700C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837730C2211yescharacteristic, complemented
36#16837724—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic, complemented
39#16837714—21no—
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837654—21no—
42#16837645—21no—
43#16837637—21no—
44#16837635—21no—
45#16837546—21no—
46#16837536C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837330—21no—
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837310—21no—
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273724—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273720—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273703D411yescharacteristic, complemented
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702D411yescharacteristic, complemented
114#14273702D411yescharacteristic, complemented
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150C4×D236—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685D411yescharacteristic, complemented
158#14273684—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745689—81no—
257D4×D59—81no—
258D4×D59—82no—
259D4×D59—82no—
260D4×D59—81no—
261D4×D59—81no—
262D4×D59—81no—
263D4×D59—81no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—82no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—81no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286SD16×C59—81no—
287D8×C59—81no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—81no—
302C42×C59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—41no—
306C22⋊Dic59—41no—
307C22⋊Dic59—81no—
308C22⋊Dic59—81no—
309#11745669—81no—
310#11745669—81no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—81no—
326(C2×D59)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—81no—
343C8×D59—81no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—81no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#12011yescharacteristic
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—81no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—84no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—81no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—84no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—81no—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—42no—
437D236—42no—
438D236—81no—
439D236—81no—
440D236—81no—
441D236—81no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444D236—81no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—81no—
451C4×D59—81no—
452C4×D59—81no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#18450—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59#57611yescharacteristic
477C22×C59#57611yescharacteristic
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—162no—
498C2×D59—162no—
499C2×D59—162no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—81no—
513Dic59—81no—
514#3537—591no—
515#3194—591no—
516#3186—591no—
517#2815—591no—
518#1612—591no—
519#1612—591no—
520#1607—591no—
521#1607—591no—
522#1600—591no—
523#1600D5911yescharacteristic, complemented
524#1595—591no—
525#1595—591no—
526#1516—591no—
527#1510—591no—
528#1471—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—161no—
534C2×C59#300811yescharacteristic
535C2×C59#301911yescharacteristic
536C2×C59#302611yescharacteristic
537D59—41no—
538D59—41no—
539D59—81no—
540D59—81no—
541D59—81no—
542#560—1181no—
543#560—1181no—
544#553—1181no—
545#553—1181no—
546D42—1181no—
547D42—1181no—
548D42—1181no—
549D42—1181no—
550#540—1181no—
551#538—591no—
552#538—1181no—
553#538C2×D5911yescharacteristic
554#535—1181no—
555#534—591no—
556#534—591no—
557#534—1181no—
558#525—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—591no—
561C2×#121—591no—
562#483—591no—
563#482—1181no—
564#480—591no—
565#480—591no—
566#480—591no—
567#480—1181no—
568#469—1181no—
569#468—1181no—
570#466—1181no—
571#466—1181no—
572#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#449—1181no—
574#447—591no—
575#447—591no—
576#447—1181no—
577#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#407—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580#397—591no—
581#397—591no—
582#397—1181no—
583#392—591no—
584#392—1181no—
585#392—1181no—
586#392—1181no—
587#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#381—591no—
589#328—591no—
590#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#327—591no—
592#327—591no—
593#327—591no—
594#327—591no—
595#327—591no—
596#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#323—591no—
598#323—591no—
599#323—591no—
600#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4C22×D5911yescharacteristic
617C23×C4—591no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1181no—
621C2×D8—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C22×C8—1181no—
624#127—1181no—
625#127—1181no—
626#127—1181no—
627#126—21no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#125—1181no—
632#124—21no—
633#124—1181no—
634#123—21no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—591no—
647#121—591no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121C22×D5911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1181no—
677#120—1181no—
678#120—1181no—
679#120—1181no—
680#120—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1181no—
685#120—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1181no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—591no—
697#117—1181no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—591no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710#107—1181no—
711#107—1181no—
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—591no—
724C22⋊C8—1181no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
728#95—591no—
729#95—1181no—
730#95—1181no—
731#95—1181no—
732#95C22×D5911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—591no—
735C24—591no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740#41—4721no—
741C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—591no—
752C2×D4—591no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4722no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—4722no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4722no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—4721no—
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4C23×D5911yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—4721no—
816D8—4721no—
817M16—4721no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—4721no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—4721no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—4721no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—591no—
885C23—591no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—4721no—
894C23—4721no—
895C23—4721no—
896C23—4721no—
897C23—4721no—
898C23—4721no—
899C23—4721no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—4721no—
922D4—4721no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4721no—
926D4—4722no—
927D4—4722no—
928D4—4724no—
929D4—4721no—
930D4—4721no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—4721no—
962C2×C4—4721no—
963C2×C4—4721no—
964C2×C4—4721no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2362no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2361no—
983C8—2361no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1181no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—9442no—
1008C22—9442no—
1009C22—9442no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—2361no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683820411yescharacteristic
1025C22#1683820611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1181no—
1034C4—1181no—
1035C4—4721no—
1036C4—4721no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—4721no—
1046C2—4721no—
1047C2—4721no—
1048C2—2361no—
1049C2—2361no—
1050C2#2143336111yescharacteristic
1051C2#2143345011yescharacteristic
1052C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18450
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21434913C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21432117C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423084C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
35. #16837730C22semidirect
37. #16837716C22semidirect
38. #16837716C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
46. #16837536C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
109. #14273703D4semidirect
113. #14273702D4semidirect
114. #14273702D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
157. #14273685D4semidirect
161. C4⋊C4×D59D4semidirect
523. #1600D59semidirect
572. #450C2×D59semidirect
577. #447C2×D59semidirect
587. #392C2×D59semidirect
590. #328C2×D59semidirect
596. #327C2×D59semidirect
600. #323C2×D59semidirect
601. C59#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214349132
#214348452
#214321172
#214231132
#214231102
#214230842
#214230832
#214230412
#214230132
#214230122
#214226512
#214226232
#214224542
C59×#16002
#1845059