Finite Group Databasebeta

← #28564035

Subgroups — #28564035

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838143—21no—
17#16838140—21no—
18#16838103—21no—
19#16838101—21no—
20D4×D236—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837986—21no—
27#16837970—21no—
28#16837964C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837728—21no—
36#16837717—21no—
37#16837715C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic, complemented
39#16837656—21no—
40#16837651—21no—
41#16837639—21no—
42#16837637—21no—
43#16837552C2211yescharacteristic, complemented
44#16837550—21no—
45#16837538C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic, complemented
47#16837537—21no—
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837331—21no—
52#16837328C2211yescharacteristic, complemented
53#16837312—21no—
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311—21no—
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic, complemented
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745659—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273724—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273722—21no—
101#14273721—21no—
102#14273720—21no—
103#14273717—21no—
104#14273716—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273703D411yescharacteristic, complemented
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702D411yescharacteristic, complemented
122#14273702D411yescharacteristic, complemented
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273698D411yescharacteristic, complemented
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154C4×D236—21no—
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273685D411yescharacteristic, complemented
162#14273684—21no—
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—81no—
247D4×D59—81no—
248D4×D59—82no—
249D4×D59—82no—
250D4×D59—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—81no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—41no—
266C2×D236—41no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236—82no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236—81no—
271C2×D236—81no—
272C2×D236—81no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—81no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—81no—
302C42×C59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305#11745671—81no—
306#11745669—81no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—41no—
322(C2×D59)⋊C4—41no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324(C2×D59)⋊C4—81no—
325(C2×D59)⋊C4—81no—
326(C2×D59)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340D472—81no—
341D472—81no—
342#11745659—81no—
343C8×D59—81no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—81no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#12011yescharacteristic
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—81no—
385D4×C59—81no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—84no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—81no—
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—42no—
434D236—42no—
435D236—81no—
436D236—81no—
437D236—81no—
438D236—81no—
439D236—81no—
440D236—81no—
441D236—81no—
442D236—82no—
443D236—82no—
444D236—84no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—81no—
451C4×D59—81no—
452C4×D59—81no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#18450—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59#57611yescharacteristic
470C22×C59#57611yescharacteristic
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—162no—
498C2×D59—162no—
499C2×D59—162no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59—81no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514#3537—591no—
515#3194—591no—
516#3186—591no—
517#2815—591no—
518#1612—591no—
519#1612D5911yescharacteristic, complemented
520#1607—591no—
521#1607—591no—
522#1600—591no—
523#1600—591no—
524#1595—591no—
525#1595—591no—
526#1516—591no—
527#1510—591no—
528#1471—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59#300811yescharacteristic
534C2×C59#301911yescharacteristic
535C2×C59#302611yescharacteristic
536D59—41no—
537D59—41no—
538D59—81no—
539D59—81no—
540D59—81no—
541D59—161no—
542#560—1181no—
543#560—1181no—
544#553—1181no—
545#553—1181no—
546D42—1181no—
547D42—1181no—
548D42—1181no—
549D42—1181no—
550#540—1181no—
551#538—591no—
552#538—1181no—
553#538C2×D5911yescharacteristic
554#535—1181no—
555#534—591no—
556#534—591no—
557#534—1181no—
558#525—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—591no—
561C2×#121—591no—
562#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#482—1181no—
564#480—591no—
565#480—591no—
566#480—1181no—
567#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#469—1181no—
569#468—1181no—
570#466—1181no—
571#466—1181no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#447—591no—
575#447—591no—
576#447—591no—
577#447—1181no—
578#407—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580#397—591no—
581#397—1181no—
582#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#392—591no—
584#392—591no—
585#392—1181no—
586#392—1181no—
587#392—1181no—
588#381—591no—
589#328—591no—
590#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#327—591no—
592#327—591no—
593#327—591no—
594#327—591no—
595#327—591no—
596#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#323—591no—
598#323—591no—
599#323—591no—
600#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C22×D4—591no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C23×C4—591no—
618C2×SD16—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×D8—1181no—
622C2×M16—1181no—
623C22×C8—1181no—
624#127—1181no—
625#127—1181no—
626#127—1181no—
627#126—21no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#125—1181no—
632#124—21no—
633#124—1181no—
634#123—21no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—591no—
647#121—591no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121C22×D5911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1181no—
677#120—1181no—
678#120—1181no—
679#120—1181no—
680#120—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1181no—
685#120—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1181no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—591no—
697#117—1181no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1181no—
712#107—1181no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722C22⋊C8—591no—
723C22⋊C8—591no—
724C22⋊C8—1181no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—591no—
730#95—1181no—
731#95—1181no—
732#95C22×D5911yescharacteristic
733C24—591no—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740#41—4721no—
741C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—591no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—4721no—
771C2×D4—4721no—
772C2×D4—4721no—
773C2×D4—4721no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4722no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—4721no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4722no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4722no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—4721no—
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4C23×D5911yescharacteristic
813SD16—4721no—
814D8—4721no—
815D8—4721no—
816D8—4721no—
817M16—4721no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—4721no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—4721no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—4721no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—591no—
878C23—591no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—4721no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—4721no—
893C23—4721no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4721no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4721no—
917D4—4721no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—4722no—
921D4—4722no—
922D4—4724no—
923D4—4721no—
924D4—4724no—
925D4—4721no—
926D4—4721no—
927D4—4721no—
928D4—4721no—
929D4—4721no—
930D4—4721no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—4721no—
965C2×C4—4721no—
966C2×C4—4721no—
967C2×C4—4721no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2361no—
983C8—2361no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—9442no—
1001C22—9442no—
1002C22—9442no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—2361no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683820411yescharacteristic
1025C22#1683820611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—1181no—
1035C4—1181no—
1036C4—4721no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—9441no—
1045C2—4721no—
1046C2—4721no—
1047C2—4721no—
1048C2—2361no—
1049C2—2361no—
1050C2#2143336111yescharacteristic
1051C2#2143345411yescharacteristic
1052C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18450
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21434915C2semidirect
3. #21434846C2semidirect
4. #21432119C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423081C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423016C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
32. C2×#14273702C22semidirect
37. #16837715C22semidirect
38. #16837715C22semidirect
43. #16837552C22semidirect
45. #16837538C22semidirect
46. #16837538C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837328C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
57. #16837311C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
113. #14273703D4semidirect
121. #14273702D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
141. #14273698D4semidirect
161. #14273685D4semidirect
164. C4⋊C4×D59D4semidirect
519. #1612D59semidirect
562. #483C2×D59semidirect
567. #480C2×D59semidirect
582. #397C2×D59semidirect
590. #328C2×D59semidirect
596. #327C2×D59semidirect
600. #323C2×D59semidirect
601. C59#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214349152
#214348462
#214321192
#214231092
#214230812
#214230802
#214230452
#214230422
#214230162
#214230152
#214226512
#214226232
#214224542
C59×#16122
#1845059