Finite Group Databasebeta

← #28564062

Subgroups — #28564062

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438317C211yesmaximal, characteristic
2#21434923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838146—21no—
18#16838111—21no—
19#16838060—21no—
20#16838050—21no—
21#16838048—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16837993—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837981—21no—
30#16837979—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273700C2211yescharacteristic
35#16837742—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837736—21no—
39#16837735C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837659—21no—
42#16837645—21no—
43#16837642—21no—
44#16837640—21no—
45#16837561—21no—
46#16837558C2211yescharacteristic
47#16837558C2211yescharacteristic
48#16837556—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837339C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837320—21no—
55#16837318—21no—
56#16837317—21no—
57#16837313C2211yescharacteristic
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273722—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240Q8×D59—81no—
241#11745687—81no—
242#11745687—82no—
243#11745687—82no—
244#11745685—82no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—81no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262Q16×C59—81no—
263SD16×C59—81no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—81no—
286#11745672—81no—
287#11745672—81no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—81no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745659—81no—
331C8×D59—81no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402D236—42no—
403D236—81no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—42no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18453—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#57811yescharacteristic
434C22×C59#57811yescharacteristic
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465#3536—591no—
466#3196—591no—
467#3189—591no—
468#2816—591no—
469#1618—591no—
470#1618—591no—
471#1614—591no—
472#1614—591no—
473#1606—591no—
474#1606D5911yescharacteristic, complemented
475#1602—591no—
476#1602—591no—
477#1516—591no—
478#1511—591no—
479#1471—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#301111yescharacteristic
485C2×C59#301911yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—41no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#562—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#548—1181no—
494#547—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#543—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—1181no—
502#538—591no—
503#538C2×D5911yescharacteristic
504#537—1181no—
505#537—1181no—
506#525—591no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#485—1181no—
511#484—591no—
512#484—591no—
513#484—591no—
514#484—1181no—
515#481—591no—
516#470—1181no—
517#468—1181no—
518#467—1181no—
519#467—1181no—
520#452—1181no—
521#451—591no—
522#451—591no—
523#451—1181no—
524#451C2×D5911yescharacteristic
525#448C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#399—591no—
529#399—591no—
530#398—1181no—
531#394—1181no—
532#394—1181no—
533#394—1181no—
534#393—591no—
535#393C2×D5911yescharacteristic
536#381—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#323—591no—
546#323—591no—
547#323—591no—
548#323C2×D5911yescharacteristic
549C59#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C23×C4—591no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×SD16—21no—
564C2×M16—1181no—
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—21no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—21no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—591no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121C22×D5911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630C4×Q8—1181no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#106—1181no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#102—1181no—
670C22⋊C8—591no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—591no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—4722no—
685#41—4722no—
686#41—4722no—
687#41—4721no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—4721no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4C23×D5911yescharacteristic
737Q16—81no—
738Q16—4721no—
739Q16—4721no—
740SD16—81no—
741M16—4721no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—4721no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—2361no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2361no—
803C22⋊C4—2361no—
804C42—21no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—591no—
814C23—591no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683821611yescharacteristic
921C22#1683821811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—4721no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—4721no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143338811yescharacteristic
947C2#2143345411yescharacteristic
948C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438317C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18453
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434923C2semidirect
3. #21434869C2semidirect
4. #21432122C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423123C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423073C2semidirect
10. #21423052C2semidirect
11. #21423051C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
474. #1606D59semidirect
549. C59#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383172
#214349232
#214348692
#214321222
#214231452
#214231442
#214231232
#214231222
#214230732
#214230522
#214230512
#214226492
#214226272
#214224542
C59×#16062
#1845359