Finite Group Databasebeta

← #28564079

Subgroups — #28564079

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434915C211yesmaximal, characteristic
3#21434852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838151—21no—
18#16838085—21no—
19#16838084—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838011—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16838000—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837728—21no—
37#16837722—21no—
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837651—21no—
41#16837634—21no—
42#16837632—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837552C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837550—21no—
47#16837542—21no—
48#16837538C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837337—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837320—21no—
54#16837320C2211yescharacteristic
55#16837319—21no—
56#16837319C2211yescharacteristic
57#16837315—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273721—21no—
100#14273721—21no—
101#14273719—21no—
102#14273718—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703D411yescharacteristic
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273701C2311yescharacteristic
144#14273697—21no—
145C4×Dic118—21no—
146#14273692—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—81no—
222Q8×D59—81no—
223Q8×D59—82no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—81no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—81no—
272#11745671—81no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294(C2×D59)⋊C4—81no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326D472—81no—
327#11745660—81no—
328#11745659—81no—
329C8×D59—81no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59#12011yescharacteristic
344C22×D59#12011yescharacteristic
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—81no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—42no—
388D236—81no—
389D236—82no—
390D236—82no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—42no—
401Dic118—42no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18454—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451#3538—591no—
452#3194—591no—
453#3187—591no—
454#2816—591no—
455#1611—591no—
456#1611D5911yescharacteristic, complemented
457#1609—591no—
458#1609—591no—
459#1599—591no—
460#1599—591no—
461#1597—591no—
462#1597—591no—
463#1516—591no—
464#1511—591no—
465#1472—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59#301011yescharacteristic
469C2×C59#302011yescharacteristic
470C2×C59#302611yescharacteristic
471D59—41no—
472D59—41no—
473D59—81no—
474D59—161no—
475#563—1181no—
476#563—1181no—
477#552—1181no—
478#552—1181no—
479#551—1181no—
480#551—1181no—
481D4×Q8—1181no—
482D4×Q8—1181no—
483#544—591no—
484#544—1181no—
485#544C2×D5911yescharacteristic
486#541—1181no—
487#539—591no—
488#539—591no—
489#539—1181no—
490#536—1181no—
491#525—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495#483—591no—
496#483C2×D5911yescharacteristic
497#483C2×D5911yescharacteristic
498#482—1181no—
499#481—1181no—
500#480—591no—
501#469—1181no—
502#468—1181no—
503#465—1181no—
504#465—1181no—
505#450—591no—
506#450—591no—
507#450—591no—
508#449—1181no—
509#448—1181no—
510#447—591no—
511#407—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#399—1181no—
514#398—591no—
515#398C2×D5911yescharacteristic
516#394—591no—
517#394—591no—
518#394—1181no—
519#394—1181no—
520#393—1181no—
521#381—591no—
522#328—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328C2×D5911yescharacteristic
527#328C2×D5911yescharacteristic
528#327—591no—
529#327—591no—
530#324—591no—
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324C2×D5911yescharacteristic
534C59#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C23×C4—591no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C2×SD16—1181no—
545C2×D8—1181no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#125—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—591no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
605#121—591no—
606#121—591no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—1181no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×Q8—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—21no—
621#117—591no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—591no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643#107—1181no—
644#106—21no—
645#106—21no—
646#106—1181no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—591no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95C22×D5911yescharacteristic
666C24—591no—
667C24—1181no—
668#41—4721no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—4721no—
676C2×Q8—4722no—
677C2×Q8—4721no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710SD16—4721no—
711SD16—4721no—
712SD16—4721no—
713D8—4721no—
714M16—4721no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—4721no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—4721no—
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—4721no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2361no—
782C22⋊C4—2361no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C23—591no—
791C23—591no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808Q8—4721no—
809Q8—4721no—
810Q8—2361no—
811Q8—2362no—
812Q8—2362no—
813D4—4721no—
814D4—4722no—
815D4—4722no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2362no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2361no—
868C8—2361no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1181no—
903C4—1181no—
904C4—4721no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—9441no—
913C2—4721no—
914C2—2361no—
915C2—2361no—
916C2#2143337711yescharacteristic
917C2#2143346111yescharacteristic
918C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1611C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434915C2
hypercenter#1611D59
hypocenterC59#18454
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438338C2semidirect
3. #21434852C2semidirect
4. #21432129C2semidirect
5. #21423102C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423091C2semidirect
8. #21423037C2semidirect
9. #21423036C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423027C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1611C2semidirect
456. #1611D59semidirect
534. C59#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383382
#214349152
#214348522
#214321292
#214231022
#214230922
#214230912
#214230372
#214230362
#214230282
#214230272
#214226512
#214226272
#214224582
C59×#16112
#1845459