Finite Group Databasebeta

← #28564084

Subgroups — #28564084

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438338C211yesmaximal, characteristic
2#21434929C211yesmaximal, characteristic
3#21434869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838151—21no—
18#16838085—21no—
19#16838084—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838011—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16838000—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837741—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic
37#16837736—21no—
38#16837735C2211yescharacteristic
39#16837735C2211yescharacteristic
40#16837721C2211yescharacteristic
41#16837657—21no—
42#16837651—21no—
43#16837642—21no—
44#16837640—21no—
45#16837563—21no—
46#16837558C2211yescharacteristic
47#16837556—21no—
48#16837541C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837341C2211yescharacteristic
54#16837331—21no—
55#16837328—21no—
56#16837322—21no—
57#16837321C2211yescharacteristic
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703D411yescharacteristic
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273702D411yescharacteristic
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273697—21no—
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143C4×D236—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685D411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745689—81no—
225Q8×D59—81no—
226Q8×D59—82no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—81no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246Q16×C59—81no—
247Q16×C59—81no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—81no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745672—81no—
268#11745671—81no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—81no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322#11745659—81no—
323C8×D59—81no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331C22×D59#12011yescharacteristic
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375D236—41no—
376D236—42no—
377D236—81no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387Dic118—42no—
388Dic118—42no—
389Dic118—41no—
390Dic118—81no—
391Dic118—81no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#18455—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#57811yescharacteristic
401C22×C59#57811yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3538—591no—
433#3196—591no—
434#3189—591no—
435#2817—591no—
436#1617—591no—
437#1617—591no—
438#1615—591no—
439#1615—591no—
440#1605—591no—
441#1605D5911yescharacteristic, complemented
442#1603—591no—
443#1603—591no—
444#1516—591no—
445#1511—591no—
446#1472—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59#301111yescharacteristic
450C2×C59#302011yescharacteristic
451C2×C59#302611yescharacteristic
452D59—41no—
453D59—41no—
454D59—81no—
455#563—1181no—
456#563—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#551—1181no—
460#551—1181no—
461D4×Q8—1181no—
462D4×Q8—1181no—
463#544—591no—
464#544—1181no—
465#544C2×D5911yescharacteristic
466#541—1181no—
467#539—591no—
468#539—591no—
469#539—1181no—
470#536—1181no—
471#525—591no—
472C2×C22⋊Q8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475#485—1181no—
476#484—591no—
477#484—591no—
478#484—591no—
479#484—1181no—
480#481—591no—
481#470—1181no—
482#468—1181no—
483#467—1181no—
484#467—1181no—
485#452—1181no—
486#451—591no—
487#451—1181no—
488#451C2×D5911yescharacteristic
489#451C2×D5911yescharacteristic
490#448—591no—
491#407—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493#400—591no—
494#400—591no—
495#400—1181no—
496#397—1181no—
497#397—1181no—
498#395—591no—
499#395—1181no—
500#395C2×D5911yescharacteristic
501#381—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328C2×D5911yescharacteristic
507#328C2×D5911yescharacteristic
508#327—591no—
509#327—591no—
510#324—591no—
511#324—591no—
512#324—591no—
513#324C2×D5911yescharacteristic
514C59#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—591no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
588#121—591no—
589#121—591no—
590#120—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—21no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619#107—1181no—
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#106—1181no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#102—1181no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—591no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95C22×D5911yescharacteristic
646C24—591no—
647#41—4721no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—4721no—
658C2×Q8—4722no—
659C2×Q8—4721no—
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—4721no—
689SD16—4721no—
690M16—4721no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—4721no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—4721no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4—2361no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2361no—
756C22⋊C4—2361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—591no—
765C23—591no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—4721no—
780Q8—4721no—
781Q8—2361no—
782Q8—2362no—
783Q8—2362no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2362no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—1181no—
839C22—1181no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#1683821511yescharacteristic
851C22#1683821811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—4721no—
874C2—2361no—
875C2—2361no—
876C2#2143338611yescharacteristic
877C2#2143346111yescharacteristic
878C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1605C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837915C22
hypercenter#1605D59
hypocenterC59#18455
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434869C2semidirect
4. #21432130C2semidirect
5. #21423139C2semidirect
6. #21423138C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423129C2semidirect
9. #21423068C2semidirect
10. #21423058C2semidirect
11. #21423057C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1605C2semidirect
441. #1605D59semidirect
514. C59#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383382
#214349292
#214348692
#214321302
#214231392
#214231382
#214231302
#214231292
#214230682
#214230582
#214230572
#214226512
#214226272
#214224582
C59×#16052
#1845559