Finite Group Databasebeta

← #28564087

Subgroups — #28564087

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438343C211yesmaximal, characteristic
2#21434925C211yesmaximal, characteristic
3#21434870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838153—21no—
18#16838089—21no—
19#16838088—21no—
20#16838081—21no—
21#16838075—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838032—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838011—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837974—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837739—21no—
37#16837737C2211yescharacteristic
38#16837737C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837647—21no—
41#16837644—21no—
42#16837642—21no—
43#16837565—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837560C2211yescharacteristic
46#16837559—21no—
47#16837557C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837344—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837331—21no—
54#16837329—21no—
55#16837323—21no—
56#16837323C2211yescharacteristic
57#16837322C2211yescharacteristic
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×Dic236—21no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273706C2311yescharacteristic
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273703D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273695—21no—
144C4×Dic118—21no—
145#14273692—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—81no—
226#11745687—81no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—81no—
242C2×Dic118—82no—
243C2×Dic118—81no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—81no—
271#11745670—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—41no—
291C4⋊Dic59—41no—
292C4⋊Dic59—81no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—81no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320Dic236—81no—
321Dic236—81no—
322#11745659—81no—
323C8×D59—81no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331C22×D59#12011yescharacteristic
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—81no—
381Dic118—42no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—81no—
390Dic118—81no—
391Dic118—81no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#18455—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#57811yescharacteristic
404C22×C59#57811yescharacteristic
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3538—591no—
433#3196—591no—
434#3189—591no—
435#2817—591no—
436#1617—591no—
437#1617—591no—
438#1615—591no—
439#1615D5911yescharacteristic, complemented
440#1605—591no—
441#1605—591no—
442#1603—591no—
443#1603—591no—
444#1516—591no—
445#1511—591no—
446#1472—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#301111yescharacteristic
451C2×C59#302011yescharacteristic
452C2×C59#302611yescharacteristic
453D59—41no—
454D59—41no—
455#563—1181no—
456#563—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#551—1181no—
460#551—1181no—
461D4×Q8—1181no—
462D4×Q8—1181no—
463#544—591no—
464#544—591no—
465#544—1181no—
466#541—1181no—
467#539—591no—
468#539—1181no—
469#539C2×D5911yescharacteristic
470#536—1181no—
471#525—591no—
472C2×C22⋊Q8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475#485—1181no—
476#484—591no—
477#484—591no—
478#484—1181no—
479#484C2×D5911yescharacteristic
480#481C2×D5911yescharacteristic
481#470—1181no—
482#468—1181no—
483#467—1181no—
484#467—1181no—
485#452—1181no—
486#451—591no—
487#451—591no—
488#451—591no—
489#451—1181no—
490#448—591no—
491#407—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493#400—591no—
494#400—1181no—
495#400C2×D5911yescharacteristic
496#397—1181no—
497#397—1181no—
498#395—591no—
499#395—591no—
500#395—1181no—
501#381—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328C2×D5911yescharacteristic
508#327—591no—
509#327C2×D5911yescharacteristic
510#324—591no—
511#324—591no—
512#324—591no—
513#324C2×D5911yescharacteristic
514C59#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—591no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—1181no—
520C23×C4—591no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—21no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#125—21no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
588#121—591no—
589#121C22×D5911yescharacteristic
590#120—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619#107—21no—
620#107—1181no—
621#107—1181no—
622#106—21no—
623#103—21no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—591no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95C22×D5911yescharacteristic
646C24—591no—
647#41—4721no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—4721no—
658C2×Q8—4721no—
659C2×Q8—4722no—
660C2×Q8—4721no—
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686Q16—4721no—
687Q16—4721no—
688Q16—4721no—
689SD16—4721no—
690M16—4721no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—4721no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—4721no—
730C4⋊C4—4721no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4—2361no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2361no—
756C22⋊C4—2361no—
757C42—21no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—21no—
765C23—591no—
766C23—591no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4721no—
774Q8—4721no—
775Q8—4721no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2362no—
783Q8—2362no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—4721no—
788D4—2362no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1181no—
845C22—1181no—
846C22—1181no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#1683821611yescharacteristic
851C22#1683821811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—2361no—
875C2—2361no—
876C2#2143338811yescharacteristic
877C2#2143345711yescharacteristic
878C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837912C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18455
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434870C2semidirect
4. #21432132C2semidirect
5. #21423137C2semidirect
6. #21423136C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423072C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
439. #1615D59semidirect
514. C59#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383432
#214349252
#214348702
#214321322
#214231372
#214231362
#214231242
#214230722
#214230712
#214230602
#214230592
#214226492
#214226272
#214224582
C59×#16152
#1845559