Finite Group Databasebeta

← #28564095

Subgroups — #28564095

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837725—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic
38#16837714—21no—
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837652—21no—
42#16837647—21no—
43#16837637—21no—
44#16837635—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837544—21no—
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837338—21no—
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837332C2211yescharacteristic, complemented
54#16837318—21no—
55#16837317—21no—
56#16837316C2211yescharacteristic, complemented
57#16837314—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273692—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273652—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—81no—
247#11745687—82no—
248#11745687—81no—
249#11745687—81no—
250D4×D59—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—81no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268D8×C59—81no—
269D8×C59—81no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—81no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—81no—
293C22⋊Dic59—81no—
294#11745670—81no—
295#11745669—81no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—81no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—81no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334#11745659—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—81no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—82no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59—81no—
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—41no—
415D236—81no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—42no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426Dic118—81no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#18456—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57611yescharacteristic
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—81no—
477Dic59—81no—
478#3536—591no—
479#3194—591no—
480#3186—591no—
481#2816—591no—
482#1610—591no—
483#1610—591no—
484#1609—591no—
485#1609—591no—
486#1598—591no—
487#1598D5911yescharacteristic, complemented
488#1597—591no—
489#1597—591no—
490#1516—591no—
491#1510—591no—
492#1472—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—161no—
498C2×C59#300811yescharacteristic
499C2×C59#302011yescharacteristic
500C2×C59#302611yescharacteristic
501D59—41no—
502D59—41no—
503D59—81no—
504#562—1181no—
505#562—1181no—
506#554—1181no—
507#548—1181no—
508#547—1181no—
509#546—1181no—
510#546—1181no—
511#546—1181no—
512#543—1181no—
513#542—1181no—
514#539—591no—
515#539—591no—
516#538—1181no—
517#537—591no—
518#537—1181no—
519#537C2×D5911yescharacteristic
520#525—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524#483—591no—
525#482—1181no—
526#480—591no—
527#480—591no—
528#480—591no—
529#480—1181no—
530#469—1181no—
531#468—1181no—
532#466—1181no—
533#466—1181no—
534#450—591no—
535#449—1181no—
536#447—591no—
537#447—1181no—
538#447C2×D5911yescharacteristic
539#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#407—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542#399—1181no—
543#398—591no—
544#398—591no—
545#394—591no—
546#394—1181no—
547#394—1181no—
548#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#393—1181no—
550#381—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327C2×D5911yescharacteristic
558#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#324—591no—
560#324—591no—
561#324—591no—
562#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C22×Q8—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1181no—
578C2×M16—1181no—
579C22×C8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121C22×D5911yescharacteristic
640#121C22×D5911yescharacteristic
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644C4×Q8—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652#117—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#107—1181no—
673#107—1181no—
674#107—1181no—
675#106—1181no—
676#103—1181no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690#95—591no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—4721no—
701#41—4721no—
702#41—4722no—
703#41—4721no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—591no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—4721no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—4721no—
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—4721no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—4721no—
761M16—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—4721no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—4721no—
789C4⋊C4—4721no—
790C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2361no—
821C22⋊C4—2361no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—591no—
835C23—591no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2362no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—4721no—
847Q8—4721no—
848Q8—2361no—
849Q8—2362no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4721no—
863D4—4722no—
864D4—4722no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—9442no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22#120×D5911yescharacteristic
948C22#1683820311yescharacteristic
949C22#1683820611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1181no—
958C4—1181no—
959C4—4721no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4721no—
972C2—2361no—
973C2—2361no—
974C2#2143335911yescharacteristic
975C2#2143345711yescharacteristic
976C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438313C2semidirect
2. #21434907C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21432127C2semidirect
5. #21423100C2semidirect
6. #21423099C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
35. #16837733C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
53. #16837332C22semidirect
56. #16837316C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
487. #1598D59semidirect
539. #447C2×D59semidirect
548. #394C2×D59semidirect
558. #327C2×D59semidirect
562. #324C2×D59semidirect
563. C59#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214349072
#214348452
#214321272
#214231002
#214230992
#214230952
#214230942
#214230292
#214230232
#214230222
#214226492
#214226232
#214224582
C59×#15982
#1845659