Finite Group Databasebeta

← #28564101

Subgroups — #28564101

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic, complemented
36#16837729—21no—
37#16837717—21no—
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837654—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837637—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837548—21no—
45#16837538C2211yescharacteristic
46#16837537—21no—
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837337—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320—21no—
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837319—21no—
56#16837319C2211yescharacteristic, complemented
57#16837315—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745660—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707D411yescharacteristic
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273692—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—82no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—81no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—81no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745669—81no—
290#11745669—81no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—81no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332D472—81no—
333#11745660—81no—
334#11745659—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—81no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—81no—
414D236—82no—
415D236—82no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—42no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426Dic118—81no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#18456—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57611yescharacteristic
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—162no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478#3536—591no—
479#3194—591no—
480#3186—591no—
481#2816—591no—
482#1610—591no—
483#1610D5911yescharacteristic, complemented
484#1609—591no—
485#1609—591no—
486#1598—591no—
487#1598—591no—
488#1597—591no—
489#1597—591no—
490#1516—591no—
491#1510—591no—
492#1472—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#300811yescharacteristic
498C2×C59#302011yescharacteristic
499C2×C59#302611yescharacteristic
500D59—41no—
501D59—41no—
502D59—81no—
503D59—161no—
504#562—1181no—
505#562—1181no—
506#554—1181no—
507#548—1181no—
508#547—1181no—
509#546—1181no—
510#546—1181no—
511#546—1181no—
512#543—1181no—
513#542—1181no—
514#539—591no—
515#539—591no—
516#538—1181no—
517#537—591no—
518#537—1181no—
519#537C2×D5911yescharacteristic
520#525—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524#483—591no—
525#482—1181no—
526#480—591no—
527#480—1181no—
528#480C2×D5911yescharacteristic
529#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#469—1181no—
531#468—1181no—
532#466—1181no—
533#466—1181no—
534#450—591no—
535#449—1181no—
536#447—591no—
537#447—591no—
538#447—591no—
539#447—1181no—
540#407—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542#399—1181no—
543#398—591no—
544#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#394—591no—
546#394—591no—
547#394—1181no—
548#394—1181no—
549#393—1181no—
550#381—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327C2×D5911yescharacteristic
558#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#324—591no—
560#324—591no—
561#324—591no—
562#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C22×Q8—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C23×C4—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×M16—1181no—
579C22×C8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121C22×D5911yescharacteristic
640#121C22×D5911yescharacteristic
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644C4×Q8—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652#117—591no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1181no—
675#106—1181no—
676#103—1181no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—591no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95C22×D5911yescharacteristic
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—4721no—
701#41—4721no—
702#41—4722no—
703#41—4721no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—591no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—4721no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—4721no—
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—4721no—
758D8—4721no—
759D8—4721no—
760D8—4721no—
761M16—4721no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—4721no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—4721no—
790C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2361no—
821C22⋊C4—2361no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—591no—
828C23—591no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2362no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—4721no—
847Q8—4721no—
848Q8—2361no—
849Q8—2362no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—4721no—
859D4—4722no—
860D4—4722no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—9442no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22#120×D5911yescharacteristic
948C22#1683820311yescharacteristic
949C22#1683820611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—9441no—
971C2—4721no—
972C2—2361no—
973C2—2361no—
974C2#2143335911yescharacteristic
975C2#2143346111yescharacteristic
976C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438313C2semidirect
2. #21434909C2semidirect
3. #21434846C2semidirect
4. #21432129C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423032C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423027C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
35. #16837732C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
52. #16837333C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
56. #16837319C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
483. #1610D59semidirect
529. #480C2×D59semidirect
544. #398C2×D59semidirect
558. #327C2×D59semidirect
562. #324C2×D59semidirect
563. C59#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214349092
#214348462
#214321292
#214230972
#214230912
#214230902
#214230322
#214230312
#214230272
#214230262
#214226492
#214226232
#214224582
C59×#16102
#1845659