Finite Group Databasebeta

← #28564106

Subgroups — #28564106

Order 15104.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic
2#21434923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837742—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic, complemented
37#16837731—21no—
38#16837721C2211yescharacteristic
39#16837718C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic, complemented
41#16837659—21no—
42#16837645—21no—
43#16837634—21no—
44#16837628—21no—
45#16837561—21no—
46#16837558C2211yescharacteristic, complemented
47#16837551—21no—
48#16837541C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837341C2211yescharacteristic, complemented
54#16837331—21no—
55#16837328—21no—
56#16837322—21no—
57#16837321C2211yescharacteristic, complemented
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273706—21no—
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273692—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—81no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—82no—
244#11745687—81no—
245#11745687—81no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248D4×D59—81no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—81no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—81no—
265SD16×C59—81no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—81no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—81no—
286#11745671—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745659—81no—
329C8×D59—81no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59#12011yescharacteristic
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—81no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401D236—41no—
402D236—81no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—42no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#18457—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—162no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59—81no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459#3536—591no—
460#3196—591no—
461#3187—591no—
462#2817—591no—
463#1616—591no—
464#1616—591no—
465#1615—591no—
466#1615—591no—
467#1604—591no—
468#1604D5911yescharacteristic, complemented
469#1603—591no—
470#1603—591no—
471#1516—591no—
472#1510—591no—
473#1472—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59#300911yescharacteristic
479C2×C59#302011yescharacteristic
480C2×C59#302611yescharacteristic
481D59—41no—
482D59—41no—
483D59—81no—
484#562—1181no—
485#562—1181no—
486#554—1181no—
487#548—1181no—
488#547—1181no—
489#546—1181no—
490#546—1181no—
491#546—1181no—
492#543—1181no—
493#542—1181no—
494#539—591no—
495#539—591no—
496#538—1181no—
497#537—591no—
498#537—1181no—
499#537C2×D5911yescharacteristic
500#525—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—591no—
503C2×#121—591no—
504#485—1181no—
505#484—591no—
506#483—1181no—
507#481—591no—
508#481—591no—
509#481—591no—
510#470—1181no—
511#468—1181no—
512#465—1181no—
513#465—1181no—
514#452—1181no—
515#451—591no—
516#450—1181no—
517#448—591no—
518#448C2×D5911yescharacteristic
519#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#407—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522#400—591no—
523#400—591no—
524#400—1181no—
525#397—1181no—
526#397—1181no—
527#395—591no—
528#395—1181no—
529#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#381—591no—
531#328—591no—
532#328—591no—
533#327—591no—
534#327—591no—
535#327—591no—
536#327—591no—
537#327C2×D5911yescharacteristic
538#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#324—591no—
540#324—591no—
541#324—591no—
542#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—21no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C23×C4—591no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—591no—
605#121—591no—
606#121—591no—
607#121—591no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121C22×D5911yescharacteristic
619#121C22×D5911yescharacteristic
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631#117—591no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648#107—1181no—
649#106—1181no—
650#106—1181no—
651#106—1181no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660C22⋊C8—591no—
661C22⋊C8—591no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—591no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95—1181no—
674#95C22×D5911yescharacteristic
675C24—591no—
676C24—1181no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—4721no—
680#41—4721no—
681#41—4722no—
682#41—4721no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733Q16—4721no—
734SD16—81no—
735SD16—81no—
736SD16—4721no—
737M16—4721no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—4721no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4—2361no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—4721no—
794C22⋊C4—2361no—
795C22⋊C4—2361no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2362no—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—81no—
817Q8—4721no—
818Q8—4721no—
819Q8—2361no—
820Q8—2362no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—2361no—
835D4—2362no—
836D4—2362no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—1181no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—9442no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22#120×D5911yescharacteristic
908C22#1683820811yescharacteristic
909C22#1683821211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—4721no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—4721no—
932C2—2361no—
933C2—2361no—
934C2#2143336811yescharacteristic
935C2#2143346111yescharacteristic
936C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1604C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438313C2
hypercenter#1604D59
hypocenterC59#18457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434923C2semidirect
3. #21434851C2semidirect
4. #21432130C2semidirect
5. #21423134C2semidirect
6. #21423133C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423128C2semidirect
9. #21423063C2semidirect
10. #21423057C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1604C2semidirect
36. #16837738C22semidirect
40. #16837718C22semidirect
46. #16837558C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
53. #16837341C22semidirect
57. #16837321C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
468. #1604D59semidirect
519. #448C2×D59semidirect
529. #395C2×D59semidirect
538. #327C2×D59semidirect
542. #324C2×D59semidirect
543. C59#18457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214349232
#214348512
#214321302
#214231342
#214231332
#214231292
#214231282
#214230632
#214230572
#214230562
#214226492
#214226232
#214224582
C59×#16042
#1845759