Finite Group Databasebeta

← #28564116

Subgroups — #28564116

Order 15104.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837790—21no—
36#16837783—21no—
37#16837760—21no—
38#16837755—21no—
39#16837622—21no—
40#16837616—21no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837315C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314—21no—
55#16837314C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#16837266C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90#14273726D411yescharacteristic, complemented
91#14273723—21no—
92#14273723D411yescharacteristic, complemented
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic, complemented
98#14273715—21no—
99#14273715—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic118—21no—
149C4×D236—21no—
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
152#14273689D411yescharacteristic, complemented
153#14273689D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—82no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—81no—
254#11745685—82no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—81no—
271C2×Dic118—81no—
272SD16×C59—81no—
273D8×C59—81no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296C22⋊Dic59—41no—
297C22⋊Dic59—81no—
298C22⋊Dic59—81no—
299#11745672—81no—
300#11745670—81no—
301#11745669—81no—
302#11745669—81no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—81no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338#11745660—81no—
339#11745660—81no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377D4×C59—84no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59—81no—
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—81no—
425D236—81no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—81no—
430C4×D59—81no—
431C4×D59—81no—
432Dic118—42no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—81no—
438Dic118—81no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#18458—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59#57611yescharacteristic
463C22×C59#57711yescharacteristic
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—162no—
476C2×D59—162no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3558—591no—
494#3213—591no—
495#3211—591no—
496#2819—591no—
497#1606—591no—
498#1606—591no—
499#1601—591no—
500#1601—591no—
501#1600—591no—
502#1600D5911yescharacteristic, complemented
503#1595—591no—
504#1595—591no—
505#1517—591no—
506#1512—591no—
507#1469—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—161no—
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#301911yescharacteristic
515C2×C59#302711yescharacteristic
516D59—81no—
517D59—81no—
518D59—81no—
519#562—1181no—
520H(3,𝔽4)—1181no—
521#559—1181no—
522#548—1181no—
523#546—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526D42—1181no—
527#542—1181no—
528#538—591no—
529#538—1181no—
530#538—1181no—
531#538C2×D5911yescharacteristic
532#535—1181no—
533#534—591no—
534#534—591no—
535#532—591no—
536#529—591no—
537C2×#124—591no—
538C2×#124—591no—
539#496—1181no—
540#495—1181no—
541#489—1181no—
542#488—1181no—
543#464—1181no—
544#463—1181no—
545#463—1181no—
546#463—1181no—
547#451—591no—
548#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#448—591no—
550#448—591no—
551#448—591no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#432—591no—
556#431—591no—
557#394—1181no—
558#394—1181no—
559#393—591no—
560#393—591no—
561#393—1181no—
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#382—591no—
566#328—591no—
567#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#323—591no—
575#323—591no—
576#323—591no—
577#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—591no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C2×Q16—1181no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×SD16—1181no—
594C2×SD16—1181no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C4⋊Q8—591no—
599#127—591no—
600#127—1181no—
601#126—21no—
602#126—1181no—
603#126—1181no—
604#125—591no—
605#124—21no—
606#124—591no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#124—1181no—
610#124—1181no—
611#124—1181no—
612#124—1181no—
613#124—1181no—
614#124—1181no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#124—1181no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#123—21no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—591no—
639#121—591no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661#120—1181no—
662C4×Q8—591no—
663C4×Q8—1181no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674#117—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—591no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42—591no—
689C4⋊C8—1181no—
690C4⋊C8—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699C22⋊C8—591no—
700C22⋊C8—591no—
701C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
703#97—1181no—
704C4×C8—1181no—
705#95—591no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95C22×D5911yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—591no—
712C24—1181no—
713C24—1181no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—4722no—
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—4721no—
724C2×Q8—4721no—
725C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—4722no—
756C2×D4—4721no—
757C2×D4—4721no—
758C2×D4—4721no—
759C2×D4—4721no—
760C2×D4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776Q16—4721no—
777SD16—81no—
778SD16—4721no—
779SD16—4721no—
780SD16—4721no—
781D8—81no—
782D8—4721no—
783D8—4721no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—4721no—
800C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—4721no—
831C22⋊C4—4721no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—21no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23C2×D4×D5911yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—4721no—
873Q8—4721no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878Q8—2362no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4724no—
896D4—4721no—
897D4—4721no—
898D4—4721no—
899D4—4721no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—591no—
921C2×C4—591no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—9442no—
965C22—9442no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683820611yescharacteristic
979C22#1683820911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1181no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—4721no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—4721no—
1002C2—4721no—
1003C2—4721no—
1004C2#2143339811yescharacteristic
1005C2#2143345011yescharacteristic
1006C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438617C2semidirect
2. #21435080C2semidirect
3. #21435064C2semidirect
4. #21432143C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423050C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422654C2semidirect
13. #21422633C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
53. #16837315C22semidirect
55. #16837314C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #16837266C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
90. #14273726D4semidirect
92. #14273723D4semidirect
95. #14273718D4semidirect
97. #14273716D4semidirect
147. Q8×Dic59D4semidirect
151. D4×Dic59D4semidirect
152. #14273689D4semidirect
153. #14273689D4semidirect
502. #1600D59semidirect
548. #450C2×D59semidirect
554. #447C2×D59semidirect
564. #392C2×D59semidirect
567. #328C2×D59semidirect
573. #327C2×D59semidirect
577. #323C2×D59semidirect
578. C59#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214350802
#214350642
#214321432
#214230792
#214230762
#214230502
#214230492
#214230412
#214230132
#214230122
#214226542
#214226332
#214224462
C59×#16002
#1845859