Finite Group Databasebeta

← #28564133

Subgroups — #28564133

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838119—21no—
19#16838083—21no—
20#16838081—21no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838021—21no—
27#16838020—21no—
28#16838016—21no—
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837974—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837783—21no—
37#16837763—21no—
38#16837758—21no—
39#16837627—21no—
40#16837627—21no—
41#16837626—21no—
42#16837619—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837558C2211yescharacteristic
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837555C2211yescharacteristic
47#16837552C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837320—21no—
52#16837317—21no—
53#16837315—21no—
54#16837313C2211yescharacteristic
55#16837312C2211yescharacteristic
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726D411yescharacteristic, complemented
92#14273725D411yescharacteristic, complemented
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273718D411yescharacteristic, complemented
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714D411yescharacteristic, complemented
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273703—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic118—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic, complemented
149#14273692D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59—21no—
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273684—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745687—82no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—82no—
253C2×Dic118—81no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256Q16×C59—81no—
257SD16×C59—81no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—81no—
284#11745672—81no—
285#11745671—81no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—81no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745660—81no—
333#11745660—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—84no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—84no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—42no—
411Dic118—42no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—81no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18459—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57811yescharacteristic
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59—81no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3561—591no—
466#3215—591no—
467#3211—591no—
468#2819—591no—
469#1606—591no—
470#1606D5911yescharacteristic, complemented
471#1602—591no—
472#1602—591no—
473#1600—591no—
474#1600—591no—
475#1596—591no—
476#1596—591no—
477#1518—591no—
478#1512—591no—
479#1469—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#301311yescharacteristic
485C2×C59#301911yescharacteristic
486C2×C59#302711yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—161no—
489#563—1181no—
490#562—1181no—
491#556—1181no—
492#551—1181no—
493#551—1181no—
494D4×Q8—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#543—591no—
498#543—591no—
499#542—1181no—
500#542—1181no—
501#542—1181no—
502#538—591no—
503#538C2×D5911yescharacteristic
504#536—1181no—
505#533—591no—
506#529—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509#497—1181no—
510#495—1181no—
511#489—1181no—
512#488—1181no—
513#464—1181no—
514#464—1181no—
515#464—1181no—
516#463—1181no—
517#451—591no—
518#451—591no—
519#451C2×D5911yescharacteristic
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450—591no—
523#448C2×D5911yescharacteristic
524#447—591no—
525#432—591no—
526#431—591no—
527#394—1181no—
528#394—1181no—
529#393—591no—
530#393—1181no—
531#393C2×D5911yescharacteristic
532#392—591no—
533#392—591no—
534#392—1181no—
535#382—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#327—591no—
543#327C2×D5911yescharacteristic
544#323—591no—
545#323—591no—
546#323—591no—
547#323C2×D5911yescharacteristic
548C59#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—1181no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C4⋊Q8—591no—
566C4⋊Q8—591no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569C4⋊Q8—1181no—
570#126—21no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#126—1181no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#125—591no—
578#125—1181no—
579#124—21no—
580#124—591no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121C22×D5911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1181no—
629C4×Q8—591no—
630C4×Q8—591no—
631C4×Q8—591no—
632C4×Q8—1181no—
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117—1181no—
644#117—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—591no—
659C4⋊C8—1181no—
660C4⋊C8—1181no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—591no—
671C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
673#97—1181no—
674C4×C8—1181no—
675#95—21no—
676#95—591no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95C22×D5911yescharacteristic
680C24—591no—
681C24—1181no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683#41—4722no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—4721no—
695C2×Q8—4722no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—4721no—
732Q16—4721no—
733SD16—81no—
734SD16—4721no—
735SD16—4721no—
736SD16—4721no—
737D8—4721no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—4721no—
764C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—4721no—
793C22⋊C4—4721no—
794C22⋊C4—4721no—
795C22⋊C4—2361no—
796C22⋊C4—2361no—
797C22⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2361no—
799C42—21no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—4721no—
833Q8—4721no—
834Q8—4721no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837Q8—2362no—
838Q8—2362no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4724no—
845D4—4721no—
846D4—4724no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2362no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683820911yescharacteristic
919C22#1683821811yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—9441no—
943C2—4721no—
944C2#2143341511yescharacteristic
945C2#2143345411yescharacteristic
946C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438656C2semidirect
2. #21435098C2semidirect
3. #21435060C2semidirect
4. #21432144C2semidirect
5. #21423073C2semidirect
6. #21423052C2semidirect
7. #21423051C2semidirect
8. #21423043C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423021C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
91. #14273726D4semidirect
92. #14273725D4semidirect
99. #14273718D4semidirect
106. #14273714D4semidirect
145. Q8×Dic59D4semidirect
148. #14273692D4semidirect
149. #14273692D4semidirect
153. D4×Dic59D4semidirect
470. #1606D59semidirect
548. C59#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386562
#214350982
#214350602
#214321442
#214230732
#214230522
#214230512
#214230432
#214230422
#214230212
#214230202
#214226582
#214226312
#214224462
C59×#16062
#1845959