Finite Group Databasebeta

← #28564142

Subgroups — #28564142

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838148—21no—
18#16838110—21no—
19#16838103—21no—
20#16838101—21no—
21#16838056—21no—
22#16838050—21no—
23#16838050—21no—
24#16838032—21no—
25#16838004—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16838000—21no—
28#16837996—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35#16837788—21no—
36#16837787—21no—
37#16837763—21no—
38#16837758—21no—
39#16837626—21no—
40#16837620—21no—
41#16837620—21no—
42#16837619—21no—
43#16837552C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837541C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837337—21no—
52#16837331—21no—
53#16837326—21no—
54#16837324—21no—
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837320C2211yescharacteristic
57#16837319C2211yescharacteristic
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273701C2311yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—81no—
233#11745687—81no—
234#11745687—81no—
235#11745687—81no—
236#11745685—81no—
237#11745685—81no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254Q16×C59—81no—
255SD16×C59—81no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745671—81no—
276#11745671—81no—
277#11745671—81no—
278#11745669—81no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—81no—
321Dic59⋊C4—81no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330D472—81no—
331D472—81no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18460—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—21no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457#3559—591no—
458#3213—591no—
459#3211—591no—
460#2820—591no—
461#1604—591no—
462#1604—591no—
463#1603—591no—
464#1603D5911yescharacteristic, complemented
465#1598—591no—
466#1598—591no—
467#1597—591no—
468#1597—591no—
469#1517—591no—
470#1512—591no—
471#1470—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#301211yescharacteristic
476C2×C59#302011yescharacteristic
477C2×C59#302711yescharacteristic
478D59—81no—
479D59—81no—
480D59—161no—
481#563—1181no—
482#562—1181no—
483#554—1181no—
484#553—1181no—
485#553—1181no—
486#547—1181no—
487#547—1181no—
488#547—1181no—
489#544—1181no—
490#540—1181no—
491#539—591no—
492#539—1181no—
493#539—1181no—
494#539C2×D5911yescharacteristic
495#537—591no—
496#537—591no—
497#532—591no—
498#529—591no—
499C2×#125—591no—
500C2×#124—591no—
501#496—1181no—
502#495—1181no—
503#489—1181no—
504#488—1181no—
505#464—1181no—
506#463—1181no—
507#463—1181no—
508#463—1181no—
509#451C2×D5911yescharacteristic
510#450—591no—
511#448—591no—
512#448—591no—
513#448C2×D5911yescharacteristic
514#447—591no—
515#447—591no—
516#447—591no—
517#432—591no—
518#431—591no—
519#399—1181no—
520#397—1181no—
521#396—1181no—
522#396—1181no—
523#395—591no—
524#395C2×D5911yescharacteristic
525#394—591no—
526#394—591no—
527#382—591no—
528#328—591no—
529#328C2×D5911yescharacteristic
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327—591no—
534#327—591no—
535#327C2×D5911yescharacteristic
536#324—591no—
537#324—591no—
538#324—591no—
539#324C2×D5911yescharacteristic
540C59#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4—591no—
546C2×Q16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×D8—1181no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#126—21no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#125—21no—
565#125—591no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#125—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
604#121—591no—
605#121—591no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121C22×D5911yescharacteristic
618C4×Q8—591no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—591no—
651C4⋊C8—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661C22⋊C8—591no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665#97—1181no—
666C4×C8—1181no—
667#95—21no—
668#95—591no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95C22×D5911yescharacteristic
672C24—1181no—
673#41—4721no—
674#41—4721no—
675#41—4721no—
676#41—4721no—
677#41—4721no—
678#41—4721no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—81no—
721SD16—81no—
722SD16—4721no—
723SD16—4721no—
724SD16—4721no—
725D8—4721no—
726D8—4721no—
727D8—4721no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—591no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—4721no—
761C4⋊C4—4721no—
762C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—4721no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C23—21no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—4721no—
815Q8—4721no—
816Q8—4721no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2362no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2361no—
882C8—2361no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22#120×D5911yescharacteristic
902C22#1683820411yescharacteristic
903C22#1683821111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—1181no—
914C4—1181no—
915C4—1181no—
916C4—1181no—
917C4—4721no—
918C4—2361no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—9441no—
926C2—4721no—
927C2—4721no—
928C2#2143340411yescharacteristic
929C2#2143346111yescharacteristic
930C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438632C2semidirect
2. #21435082C2semidirect
3. #21435066C2semidirect
4. #21432151C2semidirect
5. #21423064C2semidirect
6. #21423063C2semidirect
7. #21423058C2semidirect
8. #21423033C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423025C2semidirect
12. #21422654C2semidirect
13. #21422633C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
464. #1603D59semidirect
540. C59#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386322
#214350822
#214350662
#214321512
#214230642
#214230632
#214230582
#214230332
#214230322
#214230282
#214230252
#214226542
#214226332
#214224502
C59×#16032
#1846059