Finite Group Databasebeta

← #28564155

Subgroups — #28564155

Order 15104.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435066C211yesmaximal, characteristic
4#21432151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic
11#21423027C211yesmaximal, characteristic
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838151—21no—
18#16838127—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838011—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16837999C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837787—21no—
37#16837763—21no—
38#16837758—21no—
39#16837627—21no—
40#16837626—21no—
41#16837626—21no—
42#16837620—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837538C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837337—21no—
52#16837331—21no—
53#16837326—21no—
54#16837324—21no—
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837320C2211yescharacteristic
57#16837319C2211yescharacteristic
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273716—21no—
118#14273716—21no—
119#14273716—21no—
120#14273716—21no—
121#14273716D411yescharacteristic
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273711—21no—
125#14273711—21no—
126#14273710—21no—
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273701C2311yescharacteristic
139Q8×Dic59—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234Q16×C59—81no—
235Q16×C59—81no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—81no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745672—81no—
256#11745671—81no—
257#11745671—81no—
258#11745671—81no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—81no—
310Dic59⋊C4—81no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324D472—81no—
325#11745660—81no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388Dic118—42no—
389Dic118—41no—
390Dic118—81no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#18461—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C22×C59#57811yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431#3563—591no—
432#3215—591no—
433#3211—591no—
434#2820—591no—
435#1605—591no—
436#1605D5911yescharacteristic, complemented
437#1603—591no—
438#1603—591no—
439#1599—591no—
440#1599—591no—
441#1597—591no—
442#1597—591no—
443#1518—591no—
444#1512—591no—
445#1470—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59#301311yescharacteristic
449C2×C59#302011yescharacteristic
450C2×C59#302711yescharacteristic
451D59—81no—
452D59—161no—
453#564—1181no—
454#563—1181no—
455#557—1181no—
456#554—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#544—591no—
462#544—1181no—
463#544C2×D5911yescharacteristic
464#541—1181no—
465#541—1181no—
466#541—1181no—
467#539—591no—
468#539—591no—
469#533—591no—
470#529—591no—
471C2×#125—591no—
472C2×#124—591no—
473#497—1181no—
474#495—1181no—
475#489—1181no—
476#488—1181no—
477#464—1181no—
478#464—1181no—
479#464—1181no—
480#463—1181no—
481#451—591no—
482#451C2×D5911yescharacteristic
483#451C2×D5911yescharacteristic
484#450—591no—
485#450—591no—
486#450—591no—
487#448—591no—
488#447—591no—
489#432—591no—
490#431—591no—
491#399—1181no—
492#397—1181no—
493#396—1181no—
494#396—1181no—
495#395—591no—
496#395C2×D5911yescharacteristic
497#394—591no—
498#394—591no—
499#382—591no—
500#328—591no—
501#328—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#328C2×D5911yescharacteristic
505#328C2×D5911yescharacteristic
506#327—591no—
507#327—591no—
508#324—591no—
509#324—591no—
510#324—591no—
511#324C2×D5911yescharacteristic
512C59#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—591no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—591no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
586#121—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—21no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—591no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637#97—1181no—
638C4×C8—1181no—
639#95—21no—
640#95—591no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95C22×D5911yescharacteristic
644C24—1181no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—591no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—4721no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674Q16—4721no—
675SD16—4721no—
676SD16—4721no—
677SD16—4721no—
678SD16—4721no—
679D8—4721no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—4721no—
727C4⋊C4—4721no—
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—4721no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2361no—
748C22⋊C4—2361no—
749C22⋊C4—2361no—
750C22⋊C4—2361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—1181no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23C2×D4×D5911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—81no—
780Q8—4721no—
781Q8—2361no—
782Q8—2362no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683821111yescharacteristic
847C22#1683821511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1181no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—9441no—
871C2—4721no—
872C2#2143341211yescharacteristic
873C2#2143346111yescharacteristic
874C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1605C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837538C22
hypercenter#1605D59
hypocenterC59#18461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438695C2semidirect
2. #21435098C2semidirect
4. #21432151C2semidirect
5. #21423068C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423057C2semidirect
8. #21423037C2semidirect
9. #21423036C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422633C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1605C2semidirect
436. #1605D59semidirect
512. C59#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386952
#214350982
#214350662
#214321512
#214230682
#214230582
#214230572
#214230372
#214230362
#214230282
#214230272
#214226582
#214226332
#214224502
C59×#16052
#1846159