Finite Group Databasebeta

← #28564161

Subgroups — #28564161

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423040C212yesmaximal, complemented
5#21423030C212yesmaximal, complemented
6#21423023C212yesmaximal, complemented
7#21423013C212yesmaximal, complemented
8#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838154—21no—
13#16838143—21no—
14#16838103—21no—
15#16838100—21no—
16#16838077—21no—
17#16838053—21no—
18#16838042—21no—
19#16838042—21no—
20#16838018—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837993—21no—
23#16837991—21no—
24#16837991—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837789—21no—
31#16837778—21no—
32#16837766—21no—
33#16837748—21no—
34#16837599—21no—
35#16837594—21no—
36#16837594—21no—
37#16837594—21no—
38#16837553C2212yescomplemented
39#16837536C2212yes—
40#16837536C2212yes—
41#16837536C2212yescomplemented
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43#16837455C2211yescharacteristic, complemented
44#16837138C2212yescomplemented
45#16837135C2212yes—
46#16837135C2212yes—
47#16837135C2212yescomplemented
48#16837128C2212yescomplemented
49#16837126C2212yes—
50C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#126×C59C2211yescharacteristic
52C59×#394—21no—
53C59×#394—21no—
54C59×#394C2212yescomplemented
55C59×#392—21no—
56C59×#392—21no—
57C59×#392C2212yes—
58C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C2×#11745670—22no—
63C2×#11745669—22no—
64C2×#11745669—22no—
65C2×#11745669—22no—
66#14273727D411yescharacteristic, complemented
67#14273726—21no—
68#14273724D411yescharacteristic, complemented
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273721—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719D411yescharacteristic, complemented
75#14273718—21no—
76#14273717—21no—
77#14273715—21no—
78#14273715D411yescharacteristic, complemented
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273712—21no—
83#14273712—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273711—21no—
89#14273710—21no—
90#14273710—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273709—21no—
94#14273707—21no—
95#14273707—21no—
96#14273706C2311yescharacteristic
97#14273705—21no—
98#14273705—21no—
99#14273705—21no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701C2311yescharacteristic
110#14273701C2311yescharacteristic
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273697—21no—
118#14273697—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273696—21no—
122C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
123C4×D236—21no—
124C4×D236D411yescharacteristic, complemented
125C4×D236D411yescharacteristic, complemented
126C4×D236D411yescharacteristic, complemented
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273648—22no—
142#14273648—22no—
143#14273648—22no—
144#14273648—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
146C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
147#14273638—21no—
148C4×C59⋊C8—21no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2312yes—
153#127×C59—21no—
154#127×C59—21no—
155#127×C59—21no—
156#127×C59—21no—
157#126×C59—21no—
158#126×C59—21no—
159#126×C59—21no—
160#126×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171#95×C59—21no—
172#95×C59—21no—
173#95×C59C2312yes—
174C24×C59—22no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59—41no—
181C2×D4×C59—41no—
182C2×D4×C59—41no—
183C2×D4×C59—82no—
184C2×D4×C59—82no—
185C2×D4×C59—82no—
186C2×D4×C59—82no—
187C2×D4×C59—82no—
188C2×D4×C59—82no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745685—82no—
206#11745685—82no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—82no—
238C22⋊C4×C59—82no—
239C22⋊C4×C59—82no—
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745670—82no—
248#11745669—82no—
249#11745669—82no—
250#11745669—82no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—82no—
310D4×C59—82no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313D4×C59—88no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—81no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—81no—
349D236—81no—
350D236—81no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360Dic118—41no—
361Dic118—81no—
362Dic118—81no—
363C59⋊C8—42no—
364C59⋊C8—42no—
365#18462—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#57612yes—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—162no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—82no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406#3560—591no—
407#3217—591no—
408#3205—591no—
409#2818D5911yescharacteristic, complemented
410#1600—592no—
411#1598—592no—
412#1597—592no—
413#1595—592no—
414#1521—591no—
415#1514—591no—
416#1473—591no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59—162no—
420C2×C59#300811yescharacteristic
421C2×C59#302111yescharacteristic
422C2×C59#302711yescharacteristic
423D59—81no—
424D59—81no—
425D59—81no—
426#563—1181no—
427#560—1181no—
428#553—1181no—
429#553—1181no—
430#551—1181no—
431#547—1181no—
432#546—1181no—
433#546—1181no—
434#542—1181no—
435#539—591no—
436#539—1181no—
437#538—591no—
438#538—1181no—
439#538—1181no—
440#537—591no—
441#534—591no—
442#532—591no—
443C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#529—591no—
445C2×#126C2×D5911yescharacteristic
446#496—1181no—
447#493—1181no—
448#490—1181no—
449#486—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#459—1181no—
453#459—1181no—
454#450—592no—
455#447—592no—
456#447—592no—
457#447—592no—
458#432—591no—
459#431—591no—
460#394—21no—
461#394—21no—
462#394C2×D5912yescomplemented
463#392—21no—
464#392—21no—
465#392C2×D5912yes—
466#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#328—592no—
468#327—592no—
469#327—592no—
470#327—592no—
471#324—592no—
472#323—592no—
473C59#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5912yes—
481C2×SD16—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—591no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521C22⋊Q8—591no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—591no—
530#121—591no—
531#121—591no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#120—1181no—
545#120—1181no—
546#120—1181no—
547#120—1181no—
548#120—1181no—
549C4×Q8—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8—1181no—
577C4⋊C8—1181no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582C22⋊C8—592no—
583C22⋊C8—592no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95C22×D5912yes—
589C24—22no—
590C24—1181no—
591C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592#41—4722no—
593#41—4722no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—4722no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640SD16—4722no—
641D8—4722no—
642D8—4722no—
643D8—4722no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8—1182no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42D4×D5911yescharacteristic
699C42D4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—4721no—
719C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
720Q8—4721no—
721Q8—4721no—
722Q8—2361no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4#1427369511yescharacteristic
773C2×C4#1427369511yescharacteristic
774C2×C4#1427369511yescharacteristic
775C2×C4#1427369511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C8—2362no—
779C8—2362no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—9442no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427369511yescharacteristic
804C22#1683820512yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—162no—
823C2—4721no—
824C2—4721no—
825C2—4721no—
826C2#2143336211yescharacteristic
827C2#2143346711yescharacteristic
828C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2818C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2818D59
hypocenterC59#18462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438648C2semidirect
2. #21435114C2semidirect
3. #21435014C2semidirect
4. #21423040C2semidirect
5. #21423030C2semidirect
6. #21423023C2semidirect
7. #21423013C2semidirect
8. #21422671C2semidirect
9. #21422642C2semidirect
10. #21422465C2semidirect
11. C59×#2818C2semidirect
38. #16837553C22semidirect
41. #16837536C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. #16837455C22semidirect
44. #16837138C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
48. #16837128C22semidirect
50. C2×#127×C59C22semidirect
54. C59×#394C22semidirect
58. C59×#383C22semidirect
66. #14273727D4semidirect
68. #14273724D4semidirect
74. #14273719D4semidirect
78. #14273715D4semidirect
122. C4×Dic118D4semidirect
124. C4×D236D4semidirect
125. C4×D236D4semidirect
126. C4×D236D4semidirect
409. #2818D59semidirect
443. C2×#127C2×D59semidirect
462. #394C2×D59semidirect
466. #383C2×D59semidirect
473. C59#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214351142
#214350142
#214230402
#214230302
#214230232
#214230132
#214226712
#214226422
#214224652
C59×#28182
#1846259