Finite Group Databasebeta

← #28564166

Subgroups — #28564166

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C212yesmaximal, complemented
6#21423032C212yesmaximal, complemented
7#21423028C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838154—21no—
13#16838143—21no—
14#16838101—21no—
15#16838096—21no—
16#16838076—21no—
17#16838050—21no—
18#16838047—21no—
19#16838044—21no—
20#16838024—21no—
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16838000—21no—
23#16837992C2211yescharacteristic
24#16837986—21no—
25#16837985—21no—
26#16837979C2211yescharacteristic
27#16837960C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273721C2211yescharacteristic
31#16837792—21no—
32#16837779—21no—
33#16837768—21no—
34#16837749—21no—
35#16837602—21no—
36#16837598—21no—
37#16837598—21no—
38#16837597—21no—
39#16837552C2212yescomplemented
40#16837538C2212yes—
41#16837538C2212yescomplemented
42#16837535C2212yes—
43#16837459C2211yescharacteristic, complemented
44#16837320—21no—
45#16837320—21no—
46#16837320C2212yescomplemented
47#16837312—21no—
48#16837312—21no—
49#16837312C2212yes—
50#16837135C2212yes—
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837127C2212yescomplemented
53#16837125C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745687—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236C2312yes—
65C2×D4×D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×D472—22no—
68C2×D472—22no—
69C2×#11745669—22no—
70#14273727D411yescharacteristic, complemented
71#14273726—21no—
72#14273724—21no—
73#14273724—21no—
74#14273724—21no—
75#14273724—21no—
76#14273724D411yescharacteristic, complemented
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273721—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273716—21no—
88#14273715—21no—
89#14273715—21no—
90#14273713—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273707—21no—
103#14273705—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273695—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236D411yescharacteristic, complemented
131C4×D236D411yescharacteristic, complemented
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273684—21no—
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D59—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
156#14273638—21no—
157#126×C59—21no—
158#125×C59D411yescharacteristic, complemented
159#124×C59D411yescharacteristic, complemented
160#123×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
166#117×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59C2312yes—
170C4×C8×C59—21no—
171#95×C59—21no—
172#95×C59—21no—
173#95×C59C2312yes—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745687—82no—
196D4×D59—82no—
197#11745685—82no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—82no—
210C2×D236—82no—
211C2×D236—82no—
212C2×D236—82no—
213C2×D236—82no—
214C2×D236—82no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×C8×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745671—82no—
245#11745669—82no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265(C2×D59)⋊C4—82no—
266(C2×D59)⋊C4—82no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285D472—82no—
286D472—82no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—42no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—81no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—81no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—81no—
346D236—81no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350D236—82no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353D236—81no—
354D236—88no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—81no—
362Dic118—81no—
363C8×C59—42no—
364C59⋊C8—42no—
365#18462—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#57612yes—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—162no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—82no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406#3560—591no—
407#3217—591no—
408#3205—591no—
409#2818—591no—
410#1600—592no—
411#1598—592no—
412#1597—592no—
413#1595—592no—
414#1521D5911yescharacteristic, complemented
415#1514—591no—
416#1473—591no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59#300811yescharacteristic
420C2×C59#302111yescharacteristic
421C2×C59#302711yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—81no—
424D59—81no—
425D59—162no—
426#563—1181no—
427#560—1181no—
428#553—1181no—
429#553—1181no—
430#551—1181no—
431#547—1181no—
432#546—1181no—
433#546—1181no—
434#542—1181no—
435#539—591no—
436#539—1181no—
437#538—591no—
438#538—1181no—
439#538—1181no—
440#537—591no—
441#534—591no—
442#532—591no—
443C2×#127—591no—
444#529C2×D5911yescharacteristic
445C2×#126—591no—
446#496—1181no—
447#493—1181no—
448#490—1181no—
449#486—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#459—1181no—
453#459—1181no—
454#450—592no—
455#447—592no—
456#447—592no—
457#447—592no—
458#432—591no—
459#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#394—592no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#392—592no—
464#392—1181no—
465#392—1181no—
466#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#328C2×D5912yescomplemented
468#327—592no—
469#327—592no—
470#327C2×D5912yes—
471#324—592no—
472#323—592no—
473C59#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—592no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#127—591no—
488#127—1181no—
489#127—1181no—
490#127—1181no—
491#127—1181no—
492#126—21no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125D23611yescharacteristic, complemented
504#124—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124D23611yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
529#121—591no—
530#121—591no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121C22×D5911yescharacteristic
544#120—1181no—
545#120—1181no—
546#120—1181no—
547#120—1181no—
548#120—1181no—
549C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—1181no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—1181no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582C22⋊C8—592no—
583C22⋊C8C22×D5912yes—
584#97—1181no—
585C4×C8—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95C22×D5912yes—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591C24—1182no—
592#41—4722no—
593#41—4722no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—4722no—
616C2×D4—4722no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640SD16—4722no—
641D8—4722no—
642D8—4722no—
643D8—4722no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—1182no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—4722no—
694C22⋊C4—4722no—
695C42—21no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42C2×D23611yescharacteristic
699C42C2×D23611yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—1182no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—4721no—
708C23—4721no—
709C23—4721no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—4721no—
722Q8—4721no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4728no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4#1427369711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22×D23611yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2362no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—9442no—
786C22—4722no—
787C22—4722no—
788C22—4722no—
789C22—4722no—
790C22—4722no—
791C22—4722no—
792C22—4722no—
793C22—4722no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22#1683820412yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—9442no—
823C2—4721no—
824C2—4721no—
825C2—4721no—
826C2#2143336711yescharacteristic
827C2#2143346911yescharacteristic
828C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#18462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438642C2semidirect
2. #21435111C2semidirect
3. #21435016C2semidirect
4. #21432139C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423032C2semidirect
7. #21423028C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422642C2semidirect
10. #21422463C2semidirect
11. C59×#1521C2semidirect
29. C2×#14273724C22semidirect
39. #16837552C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
43. #16837459C22semidirect
46. #16837320C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
52. #16837127C22semidirect
55. C59×#431C22semidirect
56. C59×#383C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
70. #14273727D4semidirect
76. #14273724D4semidirect
130. C4×D236D4semidirect
131. C4×D236D4semidirect
158. #125×C59D4semidirect
159. #124×C59D4semidirect
163. C4×Q8×C59D4semidirect
165. C4×D4×C59D4semidirect
414. #1521D59semidirect
459. #431C2×D59semidirect
466. #383C2×D59semidirect
467. #328C2×D59semidirect
473. C59#18462semidirect
503. #125D236semidirect
508. #124D236semidirect
549. C4×Q8D236semidirect
560. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386422
#214351112
#214350162
#214321392
#214230452
#214230322
#214230282
#214230152
#214226422
#214224632
C59×#15212
#1846259