Finite Group Databasebeta

← #28564167

Subgroups — #28564167

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C212yesmaximal, complemented
6#21423033C212yesmaximal, complemented
7#21423027C212yesmaximal, complemented
8#21423016C212yesmaximal, complemented
9#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838154—21no—
13#16838143—21no—
14#16838103—21no—
15#16838100—21no—
16#16838077—21no—
17#16838053—21no—
18#16838042—21no—
19#16838042—21no—
20#16838018—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837993—21no—
23#16837991—21no—
24#16837991—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837791—21no—
32#16837779—21no—
33#16837767—21no—
34#16837749—21no—
35#16837603—21no—
36#16837598—21no—
37#16837598—21no—
38#16837598—21no—
39#16837555C2212yescomplemented
40#16837538C2212yes—
41#16837538C2212yes—
42#16837538C2212yescomplemented
43#16837319—21no—
44#16837319—21no—
45#16837319C2212yescomplemented
46#16837311—21no—
47#16837311—21no—
48#16837311C2212yes—
49#16837270C2211yescharacteristic, complemented
50#16837140C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837137C2212yes—
53#16837137C2212yescomplemented
54C2×#126×C59C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#324C2212yescomplemented
58C59×#323C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2312yes—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C2×#11745660—22no—
67C2×D472—22no—
68C2×D472—22no—
69C2×D472—22no—
70#14273727D411yescharacteristic, complemented
71#14273726—21no—
72#14273724—21no—
73#14273724—21no—
74#14273724—21no—
75#14273724—21no—
76#14273724D411yescharacteristic, complemented
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273720—21no—
82#14273719D411yescharacteristic, complemented
83#14273718—21no—
84#14273717—21no—
85#14273715—21no—
86#14273715D411yescharacteristic, complemented
87#14273713—21no—
88#14273713—21no—
89#14273713—21no—
90#14273712—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706C2311yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
131C4×D236—21no—
132C4×D236D411yescharacteristic, complemented
133C4×D236D411yescharacteristic, complemented
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273685—21no—
143#14273684—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D59—21no—
149C22⋊C4×D59—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154C59⋊#95—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95C2312yes—
157#126×C59—21no—
158#126×C59—21no—
159#126×C59—21no—
160#126×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59C2312yes—
171C22⋊C8×C59C2312yes—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C2×C22⋊D59—82no—
192C2×C22⋊D59—82no—
193C2×C22⋊D59—82no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196#11745685—82no—
197#11745685—82no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—82no—
210C2×D236—82no—
211C2×D236—82no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283D472—82no—
284D472—82no—
285D472—82no—
286#11745660—82no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—81no—
324C22⋊D59—81no—
325C22⋊D59—81no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—88no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—81no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350D236—81no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360Dic118—41no—
361Dic118—81no—
362Dic118—81no—
363C8×C59—42no—
364C8×C59—42no—
365#18462—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#57612yes—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—162no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—82no—
406#3560—591no—
407#3217—591no—
408#3205—591no—
409#2818—591no—
410#1600—592no—
411#1598—592no—
412#1597—592no—
413#1595—592no—
414#1521—591no—
415#1514—591no—
416#1473D5911yescharacteristic, complemented
417C2×C59—22no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59#300811yescharacteristic
420C2×C59#302111yescharacteristic
421C2×C59#302711yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—81no—
424D59—81no—
425D59—162no—
426#563—1181no—
427#560—1181no—
428#553—1181no—
429#553—1181no—
430#551—1181no—
431#547—1181no—
432#546—1181no—
433#546—1181no—
434#542—1181no—
435#539—591no—
436#539—1181no—
437#538—591no—
438#538—1181no—
439#538—1181no—
440#537—591no—
441#534—591no—
442#532—591no—
443C2×#127—591no—
444#529—591no—
445C2×#126C2×D5911yescharacteristic
446#496—1181no—
447#493—1181no—
448#490—1181no—
449#486—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#459—1181no—
453#459—1181no—
454#450—592no—
455#447—592no—
456#447—592no—
457#447—592no—
458#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#394—592no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#392—592no—
464#392—1181no—
465#392—1181no—
466#383—591no—
467#328—592no—
468#327—592no—
469#327—592no—
470#327—592no—
471#324C2×D5912yescomplemented
472#323C2×D5912yes—
473C59#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—592no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#127—591no—
488#127—1181no—
489#127—1181no—
490#127—1181no—
491#127—1181no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#124—591no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521C22⋊Q8—591no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529#121—591no—
530#121—591no—
531#121—591no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#120—1181no—
545#120—1181no—
546#120—1181no—
547#120—1181no—
548#120—1181no—
549C4×Q8—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
565C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582C22⋊C8C22×D5912yes—
583C22⋊C8C22×D5912yes—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586#95—592no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—1181no—
590C24—1182no—
591C24C2×D23611yescharacteristic
592#41—4722no—
593#41—4722no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—4722no—
616C2×D4—4722no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—4722no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4C2×D23611yescharacteristic
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640SD16—4722no—
641D8—4722no—
642D8—4722no—
643D8—4722no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—4722no—
694C22⋊C4—4722no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42D4×D5911yescharacteristic
699C42D4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2362no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23C22×D23611yescharacteristic
720Q8—4721no—
721Q8—4721no—
722Q8—2361no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4728no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4721no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4#1427369711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—9442no—
787C22—4722no—
788C22—4722no—
789C22—4722no—
790C22—4722no—
791C22—4722no—
792C22—4722no—
793C22—4722no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22#1683820712yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4722no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—9442no—
823C2—4721no—
824C2—4721no—
825C2—4721no—
826C2#2143336611yescharacteristic
827C2#2143347011yescharacteristic
828C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1473D59
hypocenterC59#18462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438648C2semidirect
2. #21435116C2semidirect
3. #21435016C2semidirect
4. #21432136C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423033C2semidirect
7. #21423027C2semidirect
8. #21423016C2semidirect
9. #21422674C2semidirect
10. #21422644C2semidirect
11. C59×#1473C2semidirect
29. C2×#14273724C22semidirect
39. #16837555C22semidirect
42. #16837538C22semidirect
45. #16837319C22semidirect
49. #16837270C22semidirect
50. #16837140C22semidirect
53. #16837137C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C59×#431C22semidirect
57. C59×#324C22semidirect
70. #14273727D4semidirect
76. #14273724D4semidirect
82. #14273719D4semidirect
86. #14273715D4semidirect
130. C4×Dic118D4semidirect
132. C4×D236D4semidirect
133. C4×D236D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
416. #1473D59semidirect
458. #432C2×D59semidirect
459. #431C2×D59semidirect
471. #324C2×D59semidirect
473. C59#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214351162
#214350162
#214321362
#214230442
#214230332
#214230272
#214230162
#214226742
#214226442
C59×#14732
#1846259