Finite Group Databasebeta

← #28564169

Subgroups — #28564169

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438638C211yesmaximal, characteristic
2#21435121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838083—21no—
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838046—21no—
24#16838020—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273720C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837606—21no—
41#16837605—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837558C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837541C2211yescharacteristic, complemented
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837344—21no—
52#16837338—21no—
53#16837336—21no—
54#16837330—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837321C2211yescharacteristic, complemented
57#16837314C2211yescharacteristic
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273696—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244#11745687—81no—
245#11745687—81no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—81no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256SD16×C59—81no—
257SD16×C59—81no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—81no—
286#11745672—81no—
287#11745671—81no—
288#11745670—81no—
289#11745670—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—81no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401D236—41no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416#18463—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—162no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455#3560—591no—
456#3218—591no—
457#3206—591no—
458#2821—591no—
459#1606—591no—
460#1606—591no—
461#1604—591no—
462#1604—591no—
463#1603—591no—
464#1603—591no—
465#1601—591no—
466#1601D5911yescharacteristic, complemented
467#1521—591no—
468#1514—591no—
469#1473—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#300911yescharacteristic
476C2×C59#302211yescharacteristic
477C2×C59#302711yescharacteristic
478D59—81no—
479#563—1181no—
480#560—1181no—
481#553—1181no—
482#553—1181no—
483#551—1181no—
484#547—1181no—
485#546—1181no—
486#546—1181no—
487#542—1181no—
488#539—591no—
489#539—1181no—
490#538—591no—
491#538—1181no—
492#538—1181no—
493#537—591no—
494#534C2×D5911yescharacteristic
495#532—591no—
496C2×C4⋊Q8—591no—
497#529—591no—
498C2×#126—591no—
499#497—1181no—
500#492—1181no—
501#491—1181no—
502#487—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#461—1181no—
506#461—1181no—
507#451—591no—
508#451—591no—
509#448—591no—
510#448—591no—
511#448—591no—
512#448—591no—
513#448C2×D5911yescharacteristic
514#448C2×D5911yescharacteristic
515#432—591no—
516#431—591no—
517#400—1181no—
518#399—1181no—
519#398—1181no—
520#397—1181no—
521#395—591no—
522#395—591no—
523#393—591no—
524#393C2×D5911yescharacteristic
525#383—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327C2×D5911yescharacteristic
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#324—591no—
535#324—591no—
536#323—591no—
537#323C2×D5911yescharacteristic
538C59#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#125—591no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121C22×D5911yescharacteristic
610#121C22×D5911yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42—591no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—591no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95C22×D5911yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672#41—4721no—
673#41—4721no—
674#41—4721no—
675#41—4721no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—4721no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—4721no—
721Q16—4721no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—4721no—
725SD16—4721no—
726SD16—4721no—
727SD16—4721no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—4721no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—4721no—
786C42—591no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1181no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—4721no—
810Q8—4721no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683820811yescharacteristic
899C22#1683821211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1181no—
908C4—1181no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—4721no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4721no—
924C2#2143336811yescharacteristic
925C2#2143347111yescharacteristic
926C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438638C2
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435121C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21432158C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423074C2semidirect
7. #21423066C2semidirect
8. #21423063C2semidirect
9. #21423060C2semidirect
10. #21423056C2semidirect
11. #21423048C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837558C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837541C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
56. #16837321C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
466. #1601D59semidirect
538. C59#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386382
#214351212
#214350192
#214321582
#214230782
#214230742
#214230662
#214230632
#214230602
#214230562
#214230482
#214226702
#214226412
#214224622
C59×#16012
#1846359