Finite Group Databasebeta

← #28564171

Subgroups — #28564171

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438645C211yesmaximal, characteristic
2#21435121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838095—21no—
20#16838079—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838022—21no—
25#16838001—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837989—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837984—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273722C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837606—21no—
41#16837605—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837558C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837343—21no—
52#16837337—21no—
53#16837335—21no—
54#16837331—21no—
55#16837322C2211yescharacteristic, complemented
56#16837315C2211yescharacteristic
57#16837313C2211yescharacteristic
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273716—21no—
104#14273714D411yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—81no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—81no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256SD16×C59—81no—
257SD16×C59—81no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—81no—
278#11745671—81no—
279#11745670—81no—
280#11745670—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—81no—
328#11745660—81no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—81no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401D236—41no—
402D236—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416#18463—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59#57711yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—162no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—21no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455#3560—591no—
456#3218—591no—
457#3206—591no—
458#2821—591no—
459#1606—591no—
460#1606—591no—
461#1604—591no—
462#1604D5911yescharacteristic, complemented
463#1603—591no—
464#1603—591no—
465#1601—591no—
466#1601—591no—
467#1521—591no—
468#1514—591no—
469#1473—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#300911yescharacteristic
475C2×C59#302211yescharacteristic
476C2×C59#302711yescharacteristic
477D59—81no—
478D59—81no—
479#563—1181no—
480#560—1181no—
481#553—1181no—
482#553—1181no—
483#551—1181no—
484#547—1181no—
485#546—1181no—
486#546—1181no—
487#542—1181no—
488#539—591no—
489#539—1181no—
490#538—591no—
491#538—1181no—
492#538—1181no—
493#537C2×D5911yescharacteristic
494#534—591no—
495#532—591no—
496C2×C4⋊Q8—591no—
497#529—591no—
498C2×#126—591no—
499#497—1181no—
500#492—1181no—
501#491—1181no—
502#487—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#461—1181no—
506#461—1181no—
507#451—591no—
508#451—591no—
509#448—591no—
510#448—591no—
511#448—591no—
512#448—591no—
513#448C2×D5911yescharacteristic
514#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#432—591no—
516#431—591no—
517#400—1181no—
518#399—1181no—
519#398—1181no—
520#397—1181no—
521#395—591no—
522#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#393—591no—
524#393—591no—
525#383—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327C2×D5911yescharacteristic
533#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#324—591no—
535#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#323—591no—
537#323—591no—
538C59#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#125—591no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121C22×D5911yescharacteristic
610#121C22×D5911yescharacteristic
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C42—591no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—591no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95C22×D5911yescharacteristic
670C24—591no—
671C24—1181no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—4721no—
675#41—4721no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—4721no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—4721no—
721Q16—4721no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—4721no—
725SD16—4721no—
726SD16—4721no—
727SD16—4721no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C42—591no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—4721no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—4721no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—9442no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683820811yescharacteristic
899C22#1683821211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1181no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—4721no—
913C4—4721no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143336811yescharacteristic
925C2#2143347311yescharacteristic
926C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1604C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438645C2
hypercenter#1604D59
hypocenterC59#18463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435121C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21432160C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423073C2semidirect
7. #21423065C2semidirect
8. #21423061C2semidirect
9. #21423057C2semidirect
10. #21423049C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1604C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837558C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837322C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
462. #1604D59semidirect
514. #448C2×D59semidirect
522. #395C2×D59semidirect
533. #327C2×D59semidirect
535. #324C2×D59semidirect
538. C59#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386452
#214351212
#214350192
#214321602
#214230772
#214230732
#214230652
#214230612
#214230572
#214230492
#214230462
#214226702
#214226412
#214224642
C59×#16042
#1846359